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1、同步学典（3）对数与对数函数1、若则，它们的大小关系正确的是( )AB CD 2、若,则m等于( )A.3B.9C.18D.273、已知下列函数:;(且是自变量);.其中是对数函数的是( )A.B.C.D.4、已知函数的值域为,则其定义域是( )A.B.C.D.5、已知函数，若函数的值域为R，则a的取值范围是( )A. B. C. D.6、如图所示,曲线是对数函数的图像,已知a取,则相应于的a值依次为( )A.B.C.D.7、函数的图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则（ ）A.1B.C.D.8、若函数在区间上的最大值是最小值的倍,则a的值为()A. B. C. D. 9、函数在上的最大值
2、和最小值之和为,则的值为 ( )A. B. C.2 D. 410、若函数的最小值为，则（ ）A16 B17 C32 D3311、_.12、若对数函数的图象过点,则_.13、函数的值域是_.14、的图像关于原点对称,则实数a的值为_.15、已知(1)求的定义域；(2)讨论的单调性；(3)求在区间上的值域 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析： 2答案及解析：答案：D解析：原式可化为,. 3答案及解析：答案：C解析：根据对数函数的定义,只有严格符合形式的函数才是对数函数,其中x是自变量,a是常数.易知,是指数函数;中的自变量在对数的底数的位置,不是对数函数;中,是对数函数;中,是对数函数;中对数
3、的底数是一个大于0且不等于1的常数,符合对数函数的定义,是对数函数;中函数显然不是对数函数,由此可知只有是对数函数.故选C. 4答案及解析：答案：C解析：函数的值域为,即,解得,函数的定义域为,故选C. 5答案及解析：答案：B解析： 6答案及解析：答案：C解析：的底数都大于1,当时底数大的靠近x轴,所以对应的a分别为.的底数都小于1,当时底数大的远离x轴,所以对应的a分别为.综合以上分析,可得对应的a值依次为.故选C. 7答案及解析：答案：D解析：的图象过定点，幂函数的图象过点，故选D. 8答案及解析：答案：A解析：令,.又,. 9答案及解析：答案：B解析：当时,由题意得，解得,与矛盾；当时，由题意得，,解得,满足题意。 10答案及解析：答案：B解析：由对数函数的单调性可得的最小值为16，配方即可得到所求最小值，解方程可得 11答案及解析：答案：-2解析：原式,故答案为-2. 12答案及解析：答案：4解析：由题意得,所以,所以. 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：1解析：由图像关于原点对称可知函数为奇函数,所以,即,所以(负根已舍去). 15答案及解析：答案：(1) 由，得.的定义域为(2) 设，则，故在上为增函数(3) 在上为增函数，.在上的值域为解析：
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