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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料选修1-2第三章3.1第1课时一、选择题1若复数2bi(bR)的实部与虚部互为相反数，则b的值为()A2BC D2答案D解析由题意得2(b)0，b2.2(2014白鹭洲中学期中)复数z(m2m)mi(mR，i为虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为()A0或1 B0C1 D1答案D解析z为纯虚数，m1，故选D.3适合x3i(8xy)i的实数x、y的值为()Ax0且y3 Bx0且y3Cx5且y3 Dx3且y0答案A解析依题意得，解得，故选A.4下列说法正确的是()A如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等Bai是纯虚数(aR)C如果复数xyi(
2、x、yR)是实数，则x0，y0D复数abi(a、bR)不是实数答案A解析两个复数相等的充要条件是这两个复数的实部与虚部分别相等，即它们的实部的差与虚部的差都为0，故A正确；B中当a0时，ai是实数0；C中若xyi是实数，则y0就可以了；D中当b0时，复数abi为实数5复数za2b2(a|a|)i(a、bR)为实数的充要条件是()A|a|b| Ba0且ab Da0答案D解析复数z为实数的充要条件是a|a|0，故a0.6若43aa2ia24ai，则实数a的值为()A1 B1或4C4 D0或4答案C解析由题意得，解得a4.二、填空题7如果x1yi与i3x为相等复数，x、y为实数，则x_，y_答案x，
3、y1解析由复数相等可知，.8复数z3(1)i的虚部是_，实部是_答案139已知A1,2，(a23a1)(a25a6)i，B1，3，AB3，则实数a的值为_答案1解析可以AB3来寻找解题突破口，按题意a23a1(a25a6)i3，解得a1.三、解答题10已知复数z(a25a6)i(aR)试求实数a分别为什么值时，z分别为：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？分析按复数abi(a、bR)是实数，纯虚数和虚数的充要条件求解解析(1)当z为实数时，则有a25a60且有意义解得a1且a6，解得a1，a6，即a6时，z为实数(2)当z为虚数时，则有a25a60且有意义解得a1且a6，解得a1，a1且a6
4、，当a(，1)(1,1)(1,6)(6，)时，z为虚数(3)当z为纯虚数时，此方程组无解，不存在实数a使z为纯虚数一、选择题11若复数z1sin2icos，z2cosisin(0R)，z1z2，则等于()Ak(kZ) B2k(kZ)C2k(kZ) D2k(kZ)答案D解析由复数相等的定义可知，cos，sin.2k，kZ，故选D.12若a、bR, 且ab，那么()Aaibi BaibiCai2bi2 Dbi2ai2答案D解析i21，ab，ai2bi2，故选D.13若复数m1(m1)i是实数，则实数m满足()Am1 Bm1Cm1 Dm1答案C解析复数m1(m1)i为实数，mR，m10，m1.二、填
5、空题14若cos(1sin)i是纯虚数，则_.答案2k(kZ)解析由cos(1sin)i是纯虚数，知，所以2k(kZ)15若x是实数，y是纯虚数，且满足2x12iy，则x_，y_.答案2i解析设ybi(bR, 且b0)，则2x12ibi，再利用复数相等的充要条件得，解得.x，y2i.三、解答题16若不等式m2(m23m)i(m24m3)i10成立，求实数m的值解析由题意，得，当m3时，原不等式成立17当实数m为何值时，复数z(m22m)i为(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？解析(1)当，即m2时，复数z是实数(2)当m22m0，且m0即m0且m2时，复数z是虚数；(3)当，即m3时，复数z是纯虚数18已知：复数zlog2(x23x3)ilog2(x3)，其中xR.求证：复数z不可能是纯虚数解析假设复数z是纯虚数，则有由得x23x31，解得x1或x4.当x1时，log2(x3)无意义；当x4时，log2(x3)0，这与log2(x3)0矛盾，故假设不成立，所以复数z不可能是纯虚数最新精品资料
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