珍藏2011全国中考数学模拟汇编一42.正多边形、扇形和圆锥侧面展开图 (1)

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1、初中 数学正多边形、扇形和圆锥侧面展开图一、选择题1、（2011年黄冈中考调研六）下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是( )答案D2、（2011年北京四中中考模拟20）如图，点O在RtABC的斜边AB上，O切AC边于点E，切BC边于点D，ABDCEO连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与AOE的面积相等，那么的值约为(取3.14) ( ) A、2.7 B、2.5 C、2.3 D、2.1答案C3、（2011年北京四中模拟26）花园内有一块边长为的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是 （ ）答案：D4. （2011

2、年江苏盐城）圆锥的底面直径为6cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 ( )A.15cm2 B.15pcm C.30cm D.30pcm答案B.5、(2011山西阳泉盂县月考)小明用一个半径为5cm，面积为15cm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ ）A、3cm B、4cm C、5cm D、15cm答案A（第6题）6、（2011年浙江杭州八模）如图，边长为的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心点所经过的路径长为（ ） A BC D 答案：C7、（2011年浙江杭州二模）一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数

3、是（）A. 60 B. 90 C. 120 D. 180答案：D8、（2011年浙江杭州六模）现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40厘米的圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（ ）厘米（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，1.41, 1.73）来源:学#科#网Z#X#X#K第8题A. 64 B. 67 C. 70 D. 73答案：A（第1题）B组1（2011年重庆江津区七校联考一模）将一个半径为cm 面积为的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥容器的高为（）A、3cmB、4cm C、5cm

4、D、2cm答案： B第2题2（2011年杭州市西湖区模拟）如图，已知扇形，的半径之间的关系是，则的长是长的（ ）A倍B倍 C倍 D倍答案：BABCDEFO（第.3题）3.（2011杭州上城区一模）如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD6，DF4，则菱形ABCD的边长为（ ）A.4 B.3 C.5 D.7答案：D4. （2011杭州市模拟）小明用一个半径为5，面积为15的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为A3B4 C5D15答案：A5（2011灌南县新集中学一模）已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积【 】A B C D答案

5、：A6（2011浙江杭州义蓬一中一模）已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120，则这个圆锥的侧面积是底面积的（ ）A2倍 B3倍 C D答案：B7. （2011广东南塘二模）已知圆锥母线长为5cm，底面直径为4cm，则侧面展开图的圆心角度数是（ ）A、136 B、140 C、144 D、150答案：C8.（浙江杭州靖江2011模拟）将半径为40cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）A10cm B20cm C30cm D60cm答案：A9.（安徽芜湖2011模拟）如图在RtABC中，BAC90，AB3，BC5，若把RtA

6、BC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）A6 B9 C12D15答案: D10、（2011深圳市三模）已知圆锥的侧面积为10cm2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（ ）A.100cm B.10cm C. 错误！未找到引用源。cm D.错误！未找到引用源。cm答案：A11（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（）A. 60 B. 90 C. 120 D. 180答案：DAOB第12题图12、（2011深圳市模四）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为

7、（ ）Acm Bcm Ccm Dcm答案：C第14题13（2011年杭州市模拟）如图，已知扇形，的半径之间的关系是，则的长是长的A倍B倍 C倍 D倍答案：B14（2011年浙江省杭州市模2）一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（）A. 60 B. 90 C. 120 D. 180答案：D15、（赵州二中九年七班模拟）已知圆锥的侧面积为10cm2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（ ）。A.100cm； B.10cm； C. cm； D.cm。答案：B16（2011年北京四中33模）一个扇形的圆心角是240，它的面积是6cm2，用这个扇形作为一个圆

8、锥侧面，则该圆锥的底面半径是（ ）A4cm B3cm C2cm D1cm答案：C17、（2011年浙江杭州27模）将半径为40cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）A10cm B20cm C30cm D60cm答案：A二、填空题1（2011年杭州市上城区一模）如图所示，圆锥的母线长OA=8，底面的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 .答案：82. （2011年黄冈中考调研六）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底

9、面半径为 cm.答案3、（2011年北京四中中考模拟20）在半径为5的圆中，的圆心角所对的弧长为_(结果保留)答案4、（2011年黄冈中考调研六）圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于 度.答案1805、（2011年黄冈中考调研六）将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的弧EF上，若OA=3，1=2，则扇形OEF的面积为 答案图26、（2011年北京四中中考模拟18）如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 。答案1927、（2011年北京四中中考模拟18）已知：如图2，O的半径为l，C为O上一点，以C为圆心，以1

10、为半径作弧与O相交于A、B两点，则图中阴影部分的面积是 答案8、（2011年北京四中模拟26）如图，在中， =3，=4，以边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是 （结果保留）。答案：159、（2011年北京四中模拟28）若圆的半径是10cm，则圆心角为40的扇形的面积是 cm2答案：10.（2011.河北廊坊安次区一模）如图7，三角板中，三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为 第10题图答案: 2（第11题图）SBA45cm11（2011年江苏连云港）如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧

11、面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为 cm（结果精确到0.1cm答案44.7； 12、（2011年浙江杭州五模）用一个半径为8，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为_答案：B组1（2011年重庆江津区七校联考一模）如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若，则弧的长为 cm.答案：2. （2011浙江慈吉 模拟）如图，射击运动的枪靶是由10个同心圆组成的，每两个相邻同心圆的半径之差等于中间最小圆的半径, 从外向里各个圆环依次叫做1环、2环、3环正中最小圆围成的区域叫做10环，那么1环的面积是10环面积的_倍.答案：19第2 题图3（2011 天一实验学校 二模）小明

12、要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 cm源答案： 6 4（2011年海宁市盐官片一模）已知扇形的圆心角为120，半径为15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留）答案：105、（2011年浙江杭州28模）如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊(羊只能在草地上活动)，那么小羊在草地上的最大活动区域面积是 .答案：6. （2011杭州上城区一模）如图所示，圆锥的母线长OA=8，底面的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 .

13、（第6题）答案：8120（第7题图）7.（2011浙江杭州育才初中模拟）.如图用圆心角为半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是 。（09年陕西中考第7题改编）答案：428. （2011深圳市全真中考模拟一） 如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积_cm。(不考虑接缝等因素，计算结果用表示)答案：3009. （2011湖北武汉调考一模）如图，已知正六边形的边长为l cm，分别以它（第9题）的三个不相邻的顶点为圆心，l cm长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之和为_ cm(结果保留)答案：210.（浙江杭州进化2011一模）已知一个圆

14、锥的底面半径与高分别为3，3，则其侧面积为 答案：18.11.（河南新乡2011模拟）在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是 答案：12、（2011北京四中模拟）圆锥底面半径为2 cm，母线长为3 cm，则圆锥的侧面积为 （结果保留） 答案：13、（2011杭州模拟20）如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则其侧面积为 （结果用含的式子表示）答案：30014、（2011杭州模拟20）通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了_ mm答案：第

15、15题图15、（2011年黄冈浠水模拟1）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB =，高BC =，求这个零件的表面积 （结果保留）.答案：16816、（2011年杭州模拟17）将半径为10cm，弧长为10的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥底面的夹角的正弦值是 （2010宁夏中考第14题改编）答案：17、（2011年黄冈市浠水县）已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为 cm2答案：6.18（2011年深圳二模）用一个半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的

16、侧面积为 c m2.（结果保留）BAO第19题图答案：1819、（2011年广东省澄海实验学校模拟）如图12,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为 。答案：三、解答题1、（2011年北京四中中考模拟19）已知圆锥的底面半径为r20cm，高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发。在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离。解：80cm；提示：由r=20cm，h=20cm，可得母线l=80cm，而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为，来源:学&科&网Z&X&X&K可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为900，故最短距离为80cm2 （2011浙江杭州模

17、拟7）（本题10分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C(1)用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法，保留作图痕迹)(2)若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），直线CD与M的位置关系为_，再连结MA、MC，将扇形AMC卷成一个圆锥，求此圆锥的侧面积（1）正确找到圆心。第2题图（2）相切连结MA OA=ME=4，OM=CE=2，AOMMEC 又 MC 又MA=MC= 弧AC的长= 设扇形AMC卷成的圆锥的半径为r,则r = 扇形AMC卷成的圆锥的侧面积=. 1（2011年重庆江津区七校联考）如图，内接于O，点在半径的延长线上，（1）试判断直线与

18、O的位置关系，并说明理由；AOCBD（2）若O的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）答案：(1) CD与O相切 理由：A=30 BOC=2A =60 OB=OC BOC是正三角形 OCB=60 又BCD=30 OCD=OCB+BCD=90 即 OCCD CD与O相切 (2) RtCOD中，OCD=90，BOC =60 得：D=30出自:中国&学考&频道X&K&100&.COM OD=2OC=2 CD= SOCD= S扇形OBC= S阴影= SOCD - S扇形OB = - 第3题DCEFABO3、（江西省九校20102011第一次联考）如图，O是正六边形ABCDEF的中心，连接BD、DF、FB，（1）设BDF的面积为S1，正六边形ABCDEF的面积为S2 ，则S1与S2的数量关系是 ；（2）ABF通过旋转可与CBD重合，请指出旋转中心和最小旋转角的度数答案：（1）S=S 3分（2）旋转中心为O，绕0点逆时针最少旋转120（或绕0点顺时针最少旋转240）.7分4、（2011杭州模拟20）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B(B为棱的中点)，那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？答案：(1) 3分（第2题） （2）d=3分