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1、 因式分解教学设计教材分析：（一）教材的地位与作用本节课是初中数学北师大版八年级下册第四章第一节的内容。在此之前，学生已经学习了整式乘法的相关知识，这为过渡到本节的学习起了铺垫作用。同时本节课也为后续知识一元二次方程求解方法的学习奠定一定的作用，因此在教材中本节课起着承上启下的过渡作用，而且本节课镶嵌着深刻的数形结合思想、类比思想，有利于学生思维的深化。（二）教学目标根据以上对教材的认识分析和学生的实际情况，结合数学新课标，我制定如下教学目标：1、知识与技能(1)、经历从分解因数到分解因式的类比过程 (2)、了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的相互关系 (3)、感受因式分解在解决相关问题中的
2、作用【重点】理解因式分解的意义，准确的辨析整式乘法与因式分解这两个变形【难点】对因式分解与整式乘法关系的理解2、过程与方法通过因式分解的学习，让学生经历因式分解概念的探索过程，感知、了解数学概念形成的方法，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。3、情感态度与价值观鼓励学生积极主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；让学生体会数形结合的数学思想；领会数学的应用价值，培养学生善于观察、勇于质疑的优良品质学法:数学课重在让学生逐渐学会自主学习，养成良好的学习习惯和规范的数学思维方式、方法.学会类比及数形结合的数学思想。【学习目标】1、经历从分解因数到分解因式的类比过程 2、了解因式分解的意
3、义，以及它与整式乘法的相互关系 3、感受因式分解在解决相关问题中的作用【重点】理解因式分解的意义，准确的辨析整式乘法与因式分解这两个变形【难点】对因式分解与整式乘法关系的理解【学习过程】一、自主学习，启动思维：1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式: a(m+n)=_ (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=_ 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=_ (2)完全平方公式: (ab)2=_设计意图（让学生通过已学的知识进行自主学习，启动思维。）二、合作探究，发散思维：1、993-99能被100整除吗？你是怎样想的?解决这个问题
4、的关键是把一个_ 化成了几个_ 的_的形式。你能把a3a变形为积的形式吗?试试看。设计意图（让学生经历从因数分解到因式分解的类比过程,感受类比的方法.02、从拼图即几何直观的角度解释分解因式。设计意图(经历拼图让学生从几何角度体会因式分解的意义.)因式分解：把一个 化成几个 的 的形式，这种变形叫做因式分解。因式分解也可称为分解因式。3、做一做（1）计算下列各式： (1) 3x(x-1)= _ （3）(m+4)(m-4)= _(2) (y-3)2= _ （4）a(a+1)(a-1)= _ m(a+b+c) =_根据上面的算式填空:m216( )( )； y26y9( )2；3x23x( )(
5、)； mambmc( )( )；a3a( )( )（ ）（1）中由整式乘积的形式得到多项式的运算是 。（2）中由多项式得到整式乘积形式的变形是 。 设计意图(初步让学生体会理解整式乘法与因式分解的联系)4、达标检测，深化思维设计意图（巩固所学的知识）【例1】判断下列运算从左到右是整式乘法，还是因式分解?（1）（ab）（ab）a2b2 （2）x32x2x2（x2）【例2】 下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a(a2b)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2x)；（3）a24(a2)(a2)；（4）x23x2x(x3)236 补例1:下列各式中，从等式左边到右边的变形，属因式分
6、解的是 （填序号） 补例2:若因式分解，则m的值为 补例3:判断下列各式能否被4整除，并说明每一步的依据。 三、本节课你有哪些收获？ 整理思维：与同伴谈收获，讲体会，道疑惑。（知识、方法、情感）设计意图（让学生回顾本节课的知识方法及数学思想）四、成果巩固1、 课本93页随堂练习第1题、第2题 2、 2、课本94页问题解决第4题五、课堂检测课本94页习题4.1第1题、第2题六、作业设计意图(分层留作业.让不同的学生都有收获。)1、课本94页习题4.1第3题【拓展训练】1、（2008，泰安）已知，试求k的值2、已知多项式（a、b、c均为常数），分解因式的结果是，求a、b、c的值4、如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，则整个图形可以表达出一些有关多项式分解因式的等式。请写出其中一个等式aabbABDC板书 课题 分解因式 993-99=99992-99 1 =99 (992-1) =99 (99+1)(99-1) = 9910098 所以, 993-99能被100整除.把一个多项式化成_ 的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解也可称为分解因式分解因式与整式乘法是互为逆变形关系
1. 因式分解16
