时间序列分析和预测讲义

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1、第七章第七章 时间序列时间序列(time series)(time series)分析和预测分析和预测l重点：正确识别时间数列变量和形态，掌握时间数列重点：正确识别时间数列变量和形态，掌握时间数列的编制方法，灵活运用不同的时间序列分析方法。的编制方法，灵活运用不同的时间序列分析方法。l难点：不同类型时间序列的分析和预测。难点：不同类型时间序列的分析和预测。第一节第一节 时间数列分析概述时间数列分析概述年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）19791979198019801981198119821982198319831984198419

2、8519851986198619871987198819884038.24038.24517.84517.84862.44862.45294.75294.75934.55934.57171.07171.08964.48964.410202.210202.211962.511962.514928.314928.31989198919901990199119911992199219931993199419941995199519961996199719971998199816909.216909.218547.918547.921617.821617.826638.126638.134634.43

3、4634.446759.446759.458478.158478.167884.667884.674462.674462.679395.779395.7ta绝对数数列绝对数数列相对数数列相对数数列平均数数列平均数数列时点数列时点数列时期数列时期数列时期序列与时点序列的区别时期序列与时点序列的区别l如果数列中变量反映现象在各段时期内发展过程的总量，如果数列中变量反映现象在各段时期内发展过程的总量，即为即为时期序列时期序列。l 其特点是：第一，数列中各变量值可以累计相加。其特点是：第一，数列中各变量值可以累计相加。第二，变量值大小随时间长短而变动。第二，变量值大小随时间长短而变动。第三，数据的取得

4、一般采用连续登记的方法。第三，数据的取得一般采用连续登记的方法。l如果数列中变量反映现象在某一时点上所处的状态，即为如果数列中变量反映现象在某一时点上所处的状态，即为时点序列时点序列。l其特点是：第一，数列中变量值不能相加。其特点是：第一，数列中变量值不能相加。第二，变量值大小与时间长短没有直接关系。第二，变量值大小与时间长短没有直接关系。第三，数据的取得一般采用间断登记的方法。第三，数据的取得一般采用间断登记的方法。二、时间序列的成份二、时间序列的成份 l1 1、长期趋势（、长期趋势（T T）。即时间序列在一个长时期内受基本因）。即时间序列在一个长时期内受基本因素的影响而增大或减小的趋势。素

5、的影响而增大或减小的趋势。l2 2、周期波动（、周期波动（C C），也叫循环变动。即时间序列受经济等），也叫循环变动。即时间序列受经济等原因影响呈现出的波浪形和震荡式发展。原因影响呈现出的波浪形和震荡式发展。l3 3、季节变动（、季节变动（S S）。即时间序列在一年内某个时期重复出）。即时间序列在一年内某个时期重复出现的波动。现的波动。l4 4、不规则变动（、不规则变动（I I）。即时间序列由于突发或偶然事件引）。即时间序列由于突发或偶然事件引起的变动。起的变动。以上四种成分对时间序列的影响通常有两种假定构成模型：以上四种成分对时间序列的影响通常有两种假定构成模型：一是假定四种因素相互独立，则

6、有一是假定四种因素相互独立，则有 Y=T+S+C+I Y=T+S+C+I。二是假定四种因素相互影响，则有二是假定四种因素相互影响，则有Y=TY=TS SC CI I。第二节第二节 时间数列的水平分析时间数列的水平分析 指时间数列中每指时间数列中每一项指标数值。一项指标数值。NNaaaa,121最初水平最初水平中间水平中间水平最末水平最末水平（N 项数据）项数据）（n+1 项数据）项数据）nnaaaa,110它是计算其他时间数列分析指标的基础。它是计算其他时间数列分析指标的基础。发展量发展量报告期水平基期水平又叫又叫是把时间数列中是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平各期指标数值加以平均而

7、求得的平均数。均数。由由时期数列时期数列计算，采用计算，采用简单算术平均法简单算术平均法NaNaaaaNiiN1211a2a1NaNaa时期数列时点数列万吨标准煤8.1273575124000132410132616129034118729Naa【例】【例】由由时点数列时点数列计算计算NaNaaaaNiiN121由连续时点数列计算由连续时点数列计算a1a2a1NaNa 间隔相等间隔相等时，采用时，采用简单算术平均法简单算术平均法以天为间隔的时点数列以天为间隔的时点数列称为连续时点数列称为连续时点数列间隔相等间隔相等间隔不等间隔不等连续时点数列间断时点数列)(28.1758.172.185.17

8、7.162.16元Naa【例】【例】由由时点数列时点数列计算计算miimiiimmmffaffffafafaa11212211 间隔不相等间隔不相等时，采用时，采用加权算术平均法加权算术平均法)(78397699783778667849780人fafa【例】【例】由间断时点数列计算由间断时点数列计算 每隔一段时间登每隔一段时间登记一次，表现为记一次，表现为期初期初或或期末期末值，不以值，不以“天天”为单位为单位 间隔间隔时，采用时，采用简单序时平均法简单序时平均法222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaaaa152254321aaaaa1a2a3a4a5a一

9、季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初122121NaaaaaNN一般有：“首末折半”公式时间时间3月末月末 4月末月末 5月末月末6月末月末库存量库存量(百件百件)66726468百件67.67142686472266a【例】【例】间隔间隔时，采用时，采用加权序时平均法加权序时平均法222433221aaaaaa211221212433221aaaaaa90天天90天天180天天1a2a3a4a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初12111232121222NNNNffffaafaafaa一般有：时间时间1月

10、月1日日5月月31日日8月月31日日12月月31日日社会劳动者社会劳动者人数人数362390416420万人75.396435424204163241639052390362a单位：万人单位：万人【例】【例】练习：练习：1 1、20062006年各季度工业总产值如下，求该市平均每季度工业总产值。年各季度工业总产值如下，求该市平均每季度工业总产值。季度季度一一二二三三四四工业总产值工业总产值（万元）（万元）32600326003610036100370003700038300383002 2、某银行、某银行20062006年上半年各月初现金库存额数据如下，计算一、二季度和上半年的年上半年各月初现

11、金库存额数据如下，计算一、二季度和上半年的平均现金库存额。平均现金库存额。1 1月月2 2月月3131月月4 4月月5 5月月6 6月月7 7月月现金库存额（百万元）5005004804804504505205205505506006005805803 3、某农厂、某农厂20062006年生猪存栏头数资料如下，计算该农场年生猪存栏头数资料如下，计算该农场20062006年平均生猪存栏头年平均生猪存栏头数。数。1 1月月1 1日日3 3月月1 1日日7 7月月1 1日日1010月月1 1日日1212月月3131日日生猪存栏头数（头）15001500100010001200120018001800

12、150015004 4、某机械厂一车间、某机械厂一车间4 4 月份工人数资料：月份工人数资料：4 4月月1 1日日210210人，人，4 4月月1111日日240240人，人，4 4月月1616日日300300人，人，5 5月月1 1日日270270人，求人，求4 4月份平均工人数。月份平均工人数。5 5、某厂、某厂20062006年职工人数如下表，计算年职工人数如下表，计算20062006年各季平均职工人数和全年平均职工年各季平均职工人数和全年平均职工人数。人数。1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日职工人数（人）8000810081208160820082407月1日8月1日9月

13、1日10月1日11月1日12月1日2001年1月1日8300836084008440850085208800bacbaciii:则若时间数列acabcbbaNbNabac1月月 份份一一二二三三计划利润（万元）计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（）利润计划完成程度（）125120150 bac计划利润实际利润完成程度利润计划4.1344003002004005.13002.120025.1bcbbac122122121121NbbbbNaaaabacNNNNNbbbbNaaaabacNNNN22121121月月 份份三三四四五五六六七七 工业增加值工业增加值（万元）（万元）11

14、.0 12.6 14.6 16.3 18.0月末全员人数月末全员人数（人）（人）2000 200022002200 2300ab四月份：四月份：人元6300220002000100006.121c五月份：五月份：人元4.6952222002000100006.142c六月份：六月份：人元1.7409222002200100003.163ccNbaC人元28.2071414222002200200022000100003.166.146.12人元76.69041422200220020002200033.166.146.1210000bac平均发展水平计算总结平均发展水平计算总结序序时时平平均均

15、方方法法总量指标总量指标时期时期数列数列简单算术平均简单算术平均时点时点数列数列连续连续时点时点间隔相等间隔相等 简单算术平均简单算术平均间隔不等间隔不等 加权算术平均加权算术平均间断间断时点时点间隔相等间隔相等 两次简单平均两次简单平均间隔不等间隔不等 先简单后加权先简单后加权相对指标、相对指标、平均指标平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等相除、加权算术平均、加权调和平均等练习：练习：1 1、根据表中数据，计算上半年工人人数占全部职工人数的平均百、根据表中数据，计算上半年工人人数占全部职工人数的平均百分比。分比。单位：

16、人单位：人1 1月月1 1日日2 2月月1 1日日3 3月月1 1日日4 4月月1 1日日5 5月月1 1日日6 6月月1 1日日7 7月月1 1日日职工人数职工人数20002000200020002150215020002000210021002100210022002200其中：工其中：工人数人数140014001440144016301630148014801575157516381638176017602 2、某厂上半年有关数据如下，计算二季度平均月劳动生产率及上半年平均劳动、某厂上半年有关数据如下，计算二季度平均月劳动生产率及上半年平均劳动生产率。生产率。月份月份1 12 23 34

17、 45 56 6总产值总产值（万元）（万元）40.040.042.042.044.044.048.448.449.549.548.048.0平均每个平均每个工人产值工人产值（元）（元）4000400042004200440044004400440045004500600060003 3、某商店、某商店20002000年上半年的零售额、商品库存额数据如下，求年上半年的零售额、商品库存额数据如下，求该商店一、二季度的商品流转次数及一、二季度平均每月的商该商店一、二季度的商品流转次数及一、二季度平均每月的商品流转次数。品流转次数。单位：万元单位：万元月份月份1 12 23 34 45 56 67 7

18、零售额零售额22.022.021.521.522.422.423.223.224.624.625.025.0月初库月初库存额存额12.012.011.211.212,512,513.013.013.413.414.014.014.814.8又称增长量，它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增长的水平。说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。增长水平增长水平=报告期水平报告期水平-基期水平基期水平其计算公式为：其计算公式为：nnaaaa,11011201,nnaaaaaa00201,aaaaaan逐期增长量逐期增长量累计增长量累计增长量二者关系二者关系 ：l各逐期增长量之和，等于相

19、应时期的累计增各逐期增长量之和，等于相应时期的累计增长量；长量；l两相邻时期累计增长量之差，等于相应时期两相邻时期累计增长量之差，等于相应时期的逐期增长量。的逐期增长量。011201aaaaaaaannn niaaaaaaiiii,2,11010naanaanniii011)(平均增长量niLaaiLi,2,1124；或增长量年距199519951996199619971997199819981999199920002000年末人口数(ai)121121121121122389122389123626123626124810124810125909125909126583126583逐期增长量

20、(ai-ai-1)-1268 1268 1237 1237 1184 1184 1099 1099 674 674累积增长量(ai-a0)-1268 1268 2505 2505 3689 3689 4788 4788 5462 54621268 12371184109967454621092.456 1平均增长量（万人）某省国内生产总值的增长量计算如表所示 年份国内生产总值逐期增长量累计增长量19931994199519961997199819992010.82461.82793.43157.73582.53881.74171.7451.0331.6364.3424.8299.2290.04

21、51.0782.61146.91571.71870.92160.9平均增长量的计算：平均增长量的计算：l逐期增长量的序时平均数称为平均增长量。计算公式为：l例：前例中1时间序列项数累计增长量增长量个数逐期增长量之和平均增长量15.36069.21601时间序列项数累计增长量平均增长量l9、静夜四无邻，荒居旧业贫。22.8.2922.8.29Monday,August 29,2022l10、雨中黄叶树，灯下白头人。20:29:5120:29:5120:298/29/2022 8:29:51 PMl11、以我独沈久，愧君相见频。22.8.2920:29:5120:29Aug-2229-Aug-22

22、l12、故人江海别，几度隔山川。20:29:5120:29:5120:29Monday,August 29,2022l13、乍见翻疑梦，相悲各问年。22.8.2922.8.2920:29:5120:29:51August 29,2022l14、他乡生白发，旧国见青山。2022年8月29日星期一下午8时29分51秒20:29:5122.8.29l15、比不了得就不比，得不到的就不要。2022年8月下午8时29分22.8.2920:29August 29,2022l16、行动出成果，工作出财富。2022年8月29日星期一20时29分51秒20:29:5129 August 2022l17、做前，能

23、够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。下午8时29分51秒下午8时29分20:29:5122.8.29l9、没有失败，只有暂时停止成功！。22.8.2922.8.29Monday,August 29,2022l10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。20:29:5120:29:5120:298/29/2022 8:29:51 PMl11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。22.8.2920:29:5120:29Aug-2229-Aug-22l12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。20:29:5120:29:5120:29Mond

24、ay,August 29,2022l13、不知香积寺，数里入云峰。22.8.2922.8.2920:29:5120:29:51August 29,2022l14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2022年8月29日星期一下午8时29分51秒20:29:5122.8.29l15、楚塞三湘接，荆门九派通。2022年8月下午8时29分22.8.2920:29August 29,2022l16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2022年8月29日星期一20时29分51秒20:29:5129 August 2022l17、空山新雨后，天气晚来秋。下午8时29分51秒下午8时29分20:2

25、9:5122.8.29l9、杨柳散和风，青山澹吾虑。22.8.2922.8.29Monday,August 29,2022l10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。20:29:5120:29:5120:298/29/2022 8:29:51 PMl11、越是没有本领的就越加自命不凡。22.8.2920:29:5120:29Aug-2229-Aug-22l12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。20:29:5120:29:5120:29Monday,August 29,2022l13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。22.8.2922.8.2920:29:5120:29:51Au

26、gust 29,2022l14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2022年8月29日星期一下午8时29分51秒20:29:5122.8.29l15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。2022年8月下午8时29分22.8.2920:29August 29,2022l16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年8月29日星期一20时29分51秒20:29:5129 August 2022l17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。下午8时29分51秒下午8时29分20:29:5122.8.29MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.感 谢 您 的 下 载 观 看感 谢 您 的 下 载 观 看专家告诉