第六单元分数加减法

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1、大渡口区大堰小学“有效课堂”五年级数学学科教案 教学班级：五年级3班 主备人： 文亚 复备人： 第六单元：分数加减法 第1课时 课题： 同分母分数加减法 学习内容人教版小学数学五年级下册第8990页。学习目标知识与技能：让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则，并能使用法则准确实行计算。问题解决与数学思考：培养学生对知识的使用、迁移水平；培养学生的推理、归纳水平，培养学生的合作学习水平。情感态度和价值观：通过学习，使学生理解知识间的必然联系，培养学生的类推水平和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。学习重难点教学重点：同分母分数加减法的计算法则。教学难点：理解分数加减法的算理。教、学具准备多媒体

2、课件 课时安排1课时有效准备有效教学课堂（主要环节）一、有效启程1.提问：哪位同学说一说什么是分数单位？生：把“单位1”平均分成若干份，表示其中1分的数叫做分数单位。2.教师课件出示一组习题 1）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。2）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。3.导入。师：同学们，过生日时高兴吗？（生：高兴）哎呦，怎么这么高兴，快说给我听听，也让我高兴高兴。（）师：同学们这么一说，我也替你们高兴，同时我也希望你们天天这么高兴！师：刚才说到过生日吃蛋糕，下面是小红过生日时，妈妈特意为她准备的一个大蛋糕（如图），首先，妈妈把它平均分成8份，小红吃了3块（在图的上

3、边涂鸿的处写上“小红吃了3块），爸爸吃了1块（在右边涂绿色处写上爸爸“吃了1块红），妈妈吃了1块（在右边涂黄色处写上“妈妈吃了1块”）提问：（1）小红、爸爸、妈妈各吃了多少个蛋糕？（如图所示）（2）根据我给你们的数学信息，你能提出哪些数学问题？小红和爸爸一共吃了多少蛋糕？ 小红和妈妈一共吃了多少蛋糕？爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕？ 小红一家三口一共吃了多少蛋糕？小红比爸爸多吃了多少蛋糕？ 还剩下多少蛋糕？一共吃的比剩下的多多少？二、有效探究有效交流一、 放手探究，发现规律学生开始自己解答以上问题，教师巡视。学生做完后，小组内实行交流。二、 收集信息，总结规律1.求小红和爸爸一共吃了多少蛋糕，你是

4、怎样列算式的？列式：+ 追问： 为什么用加法计算？这是应用什么的意义来列的计算？谁还记得整数加法的意义？2.从图上我们知道小红和爸爸一共吃了个蛋糕，假设我告诉你们爸爸吃了个蛋糕，如何求小红吃了多少个蛋糕？列式： -=（个）追问：为什么用减法来计算？这是应用什么的意义来列的计算？3.为什么 +=？想：是3个，是1个，3个加上1个就是4个，是1个，也就是。随教师板书： + = = 3个 1个 4个追问：还有不同的想法吗？（我认为小红吃了3块，爸爸吃了1块，一共吃了4块，也就是8块中的4块，所以是个。）随着学生的回答教师板书：（见板书设计）4.化简结果：也就是这个蛋糕的几分之几？（二分之一）强调：凡

5、是用分数表示计算结果的，如果不是最简分数的，一定要约分化成最简分数。5.观察思考：同学们，你们看上面的分数有什么特点？（分母相同。）6. 小结揭题：（1）揭题像这样分母相同的分数就叫做同分母的分数。今天学习的是同分母分数的加减法。（板书课题）。（2）联系刚才做的题，谁能用一句话概括出同分母分数加减法的计算方法？也能够小组讨论，小组长把小组讨论的结果记录下来。三、有效提升完成教材第90页做一做。学生做完后小组检查，让出错的学生说明错误原因。四、有效反馈通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计同分母分数加、减法例1 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算结果要约分。有效链接：1.课件资

6、源http：/ 2.教学参考：http：/ 收获与反思：教学班级：五年级3班 主备人： 文亚 复备人： 第六单元：分数加减法 第2课时 课题： 异分母分数加减法 学习内容人教版小学数学五年下册第94-95页学习目标1.知识和技能引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加、减法的计算方法，并能正确地进行计算，培养学生检验的学习习惯。2.问题解决与数学思考培养学生积极动脑、自主探索的精神，提高学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。3.情感、态度价值观感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。学习重难点运用转化思想探索异分母分数加减法的计算方法，正确进行计算。教、学具准

7、备多媒体课件、实物投影课时安排1课时有效准备准备七巧板、进行创作常用的工具，如：剪刀、尺子、画笔等。有效教学课堂（主要环节）一、有效启程1.谈话激趣：同学们，我们的城市现正在创建卫生城市，每个居民都要为建设文明、卫生的城市贡献自己的力量，那我们能做些什么呢？2.引入新课：我们要从身边的小事做起，不随便扔垃圾。我们应该怎样处理生活垃圾呢？一般情况我们把垃圾分为四类（课件出示例1的垃圾分布图），其中纸张和废金属可以回收再利用，从而节约能源，减少环境污染。二、有效探究有效交流1.学习异分母分数加法（1）采集信息问：从这个表上，你了解到了哪些信息？（指名两三名学生回答）（2）处理信息问：根据这些信息，

8、你能提出哪些数学问题？怎样列式？能说说计算过程吗？还能提出什么问题？（学生口答，教师根据需要在黑板上板书）（3）探索方法解决问题：纸张和废金属等占生活垃圾的几分之几？要求学生独立思考列式计算。观察比较：这个算式和我们以前学习的分数加法有什么不同？（板书课题：异分母分数加、减法）思考方法：你能想办法把它变成我们学过的知识进行计算吗？小组内讨论怎样变成学过的知识学生展示汇报，教师有选择地板书。学生的方法可能会有化成小数计算、画图计算、先通分在计算等方法。（4）教师总结：同学们说的方法都是要先把单位统一，然后再相加。具体请看（课件动态演示通分的过程。）（5）自主选择二次探究，方法择优请同学们选择你喜

9、欢的方法计算，看谁算的又对又快！ + = + = +=引导择优：你们都是用什么方法计算的？为什么不用化成小数的方法、画图的方法？能不能找到一个都通用的方法？提问小结：谁能说说异分母分数加法怎样计算？2.自主学习异分母分数减法（1）教师启发引导：我们已经解决了纸张和废金属等占生活垃圾的几分之几。你能计算出危险垃圾多还是食物残渣多？多的占生活垃圾的几分之几？（2）学生独立解答，同桌交流。（3）集体订正，指名说说计算过程。3.教师引导学生总结计算异分母分数加减法时，我们首先应该怎么做？再怎么计算？三、有效提升1.刚才我们提出的问题只解决了两个，剩下的问题中选择一个你最感兴趣的问题来解答吗？（学生选择

10、问题，独立解答问题后交流订正。）2.完成书第95页做一做第1、2题。3.深化应用：练习二十四第2、3题四、有效反馈 通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计异分母分数加、减法例1 废金属等 纸张 食品残渣 危险垃圾1.先通分：把异分母分数转化为同分母分数。2.再按照同分母分数加、减法进行计算。（1）=(2) =有效链接：1.课件资源 2.教学参考： 收获与反思：教学班级：五年级3班 主备人： 文亚 复备人： 第六单元：分数加减法 第3课时 课题：异分母分数加减法（练习）学习内容人教版小学数学五年下册第96-97页学习目标1.知识和技能（1）使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法，进一步提高

11、计算能力、增强数感，培养良好计算习惯。（2）在解决实际问题的过程中，进一步提高学生提出问题、解决问题的能力，发展数学应用意识。2.问题解决与数学思考在巩固异分母分数加减法基本计算方法的基础上，进一步探索一些特殊的异分母分数加减法计算的方法，培养学生根据数据特点，灵活选择算法的意识与能力。3.情感、态度价值观在练习过程中，培养学生的观察推理能力，进一步激发学生学习兴趣， 使学生在学习活动中进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验。学习重难点1.根据数据特点，灵活选择算法的意识与能力。2.培养学生的观察、分析、推理等能力，发展他们的应用意识与能力。教、学具准备实物投影课时安排1课时有效

12、准备预习有效教学课堂（主要环节）一、有效启程1.口答：我们在计算异分母分数加、减法的式题时采用了什么方法？（通分），将异分母分数转化成了同分母分数。（板书）2.揭示课题：异分母分数加减法练习（板书课题）二、有效探究有效交流1.练习二十四第1题：学生独立计算后，指名生说说怎样计算的，强调计算法则。2.练习二十四第5 题。学生先独立完成后集体订正，请学生说一说每道题是怎么想的？3.练习二十四第6 题。（1）算一算：= = = = = =（2）想一想：算式中的两个分数有什么特点？你能发现什么规律，写下来。（3）试一试：用你发现的规律直接写出下面各题的答案。= = =（4）比一比，谁算得又对又快：练习

13、二十四第6题4.练习二十四第7 题。请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答三、有效提升1.练习二十四第9题让学生先读题，弄懂题意后再动手填写。讲评时，请学生说一说“发现了什么？”。2. 练习二十四第10题（1）学生利用课前完成：调查填好表中相关数据，然后制成条形统计图，提出问题并解答.（2）课堂展示交流调查制作分析及解答过程。四、有效反馈1.练习二十四第4题2.总结通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子

14、，用两个分母的乘积作分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。板书设计异分母分数加、减法（练习）1.先通分：把异分母分数转化为同分母分数。2.再按照同分母分数加、减法进行计算。有效链接：1.课件资源 2.教学参考： 收获与反思：教学班级：五年级3班 主备人： 文亚 复备人： 第六单元：分数加减法 第4课时 课题： 分数加减混合运算 学习内容人教版小学数学五年下册第98-99页学习目标1.知识和技能使学生知道分数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序相同。2.问题解决与数学思考结合具体情境，使学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生发现问题的能力，提高应用知识的能力。3.情感、

15、态度价值观在运用已有知识解决问题、学习新知的活动中，体验学习数学的价值，培养学生学习数学的自信心、交流意识及合作的能力。学习重难点重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。难点：运用分数加减混合运算解决实际问题。教、学具准备多媒体课件课时安排1课时有效准备预习有效教学课堂（主要环节）一、有效启程1.创设情境：同学们喜欢旅游吗？今天，老师带同学们一起去云梦森林公园参观。（课件播放森林公园的美丽景色及云梦森林公园地貌情况对比统计表。）2.引入新课：问：从表中你能获得哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 云梦森林公园地貌情况对比地貌类型占公园面积几分之几乔木林灌木林草地二、有

16、效探究有效交流1.根据学生提出的问题，选择“森林部分比草地部分多几分之几”这一问题（1）学生独立，再在组内交流。（2）小组汇报算法：(见板书设计)（3）思考：这两种算法有什么不同？你更喜欢哪种算法？（4）总结：分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算顺序相同;三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便。2.课件出示下表： 森林和裸露地面降水量转化情况对比表地貌类型储存为地下水地表水其他森林裸露地面（1）问：从表中你能发现哪些数学信息？看到这些信息，你有什么感想？你能帮老师解决这个问题吗？（2）学生独立解答。（3）展示学生不同的解法：（见板书）三、有效提升1.计算小能手评比书P99 做一做第1题：比

17、一比，看谁算得又对又快。2.李明用1m长的铁丝做了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边有多长？它是一个什么样的三角形？3.给、排排队，谁能用这三个分数编出一道加减混合的计算题？试试看你能编几道题，把它写下来，选择其中的两道算一算。四、有效反馈通过这节课学习，你有什么收获？板书设计分数加减混合运算 = = = = = = = = 1= = 1（+）= = 1= = = 有效链接：1.课件资源 2.教学参考： 收获与反思：教学班级：五年级3班 主备人： 文亚 复备人： 第六单元：分数加减法 第5课时 课题： 分数加减混合运算（练习） 学习内容人教版五年数学下册练习二十五第1、3、

18、4、6、9、10题学习目标1.知识和技能进一步理解分数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序相同。2.问题解决与数学思考结合具体情境，使学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生发现问题的能力，提高应用知识的能力。3.情感、态度价值观在运用已有知识解决问题、学习新知的活动中，体验学习数学的价值，培养学生学习数学的自信心、交流意识及合作的能力。学习重难点重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。难点：运用分数加减混合运算解决实际问题。教、学具准备多媒体课件课时安排1课时有效准备预习有效教学课堂（主要环节）一、有效启程1.出示练习二十五说一说各题的运算顺序。2.揭示课题：分数加减混合运算（练

19、习）二、有效探究有效交流1.练习二十五第1题（1）学生独立计算（2）展示汇报，说一说计算过中要注意什么。2.练习二十五第3、4题（1）第3题 学生独立完成后，集体订正说一说怎样想的。（2）第4题3.练习二十五第6题让学生在作业本上用分数表示自己每天各项活动时间占一天的几分之几。自己提问并解答后与同桌交流。学生汇报展示，教师指导点评。三、有效提升1. 练习二十五第9题把6个同样大小的苹果分给8个孩子，可以怎么分，每个人分得这些苹果的几分之几？（1）学生独立思考后，说一说怎样想的。（2）强调：无论把多少个苹果分给8个孩子，求每个人分得这些苹果的几分之几就是“把这些苹果看成一个整体平均分成8份，每人

20、分得其中的一份，就是八分之一”。2. 练习二十五第10题（1）学生独立思考在草稿本上演算，书上填写。（2）同桌交流思考过程。（3）汇报展示明确思考切入点。3.练习二十五思考题：有趣的七巧板学生合作探究，展示汇报明确思考过程。四、有效反馈今天练习了什么？你有什么收获？在进行分数加减混合运算时，你要注意什么？板书设计分数加减混合运算（练习） 练习二十五第1题（略）练习二十五第10题（略）有 （ ） ，先算（ ）里面的；没有（ ） ，只有加减法，从左往右依次计算。有效链接：1.课件资源 2.教学参考： 收获与反思：教学班级：五年级3班 主备人： 文亚 复备人： 第六单元：分数加减法 第6课时 课题:

21、 整数加法运算定律推广到分数加法学习内容人教版小学数学五年下册第99-100页学习目标1.知识和技能使学生经历整数加法运算定律推广到分数加法这一过程，理解整数加法运算定律对分数加法同样适用。2.问题解决与数学思考通过学习，使学生能比较熟练地运用加法运算定律进行一些分数的简便计算。3.情感、态度价值观通过学习，提高学生的知识类推能力，培养学生自觉地进行简算的意识，提高思维的逻辑性和灵活性。学习重难点重点：分数加减法的运算顺，应用加法的运算定律使一些分数加法计算简便。难点：根据分数的特点灵活地选择计算的方法。教、学具准备多媒体课件课时安排1课时有效准备预习有效教学课堂（主要环节）一、有效启程1.回

22、忆：整数加法运算定律有哪几个？怎样用字母表示？板书： 加法交换律 a + b = b + a 加法结合律(a + b) + c = a + (b + c)2.下面各等式应用了什么运算定律？25+36=36+25 (17+28)+72=17+(28+72) 6.2+2.3=2.3+6.2 (0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)揭示课题：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究。（板书课题）二、有效探究有效交流1.出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？ () () 教师指明：整数的加法的运算定律既适用于整数和小数，对分数加法同样适用。2.

23、学习分数的简便运算。（1）出示：加法交换律 a + b = b + a 加法结合律(a + b) + c = a + (b + c)问：当上面式中的字母换成分数时，这个定律还适用吗？（2）出示例2 () ()问：仔细观察题目，你能很快写出答案吗？你是怎么算的？（3）提问：两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。）这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律。）（4）结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。（5）计算：+观察：这些分数的分母和分子有什么特点？思考：怎样可以使计算简便？学生口述，教师板书：

24、+ =（+）（） =+1 =1交流：这道题哪里应用了加法交换律?哪里应用加法结合律？最后结果要注意什么问题？总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算，这样会比较简便。3.教学例3（1）学生根据步骤图自己学习。（2）反馈交流，明确思路。三、有效提升1.完成书P99做一做第2题学生独立完成后，具体说一说哪一步如何应用加法运算定律的进行简算的。2. 完成书P100- P101练习二十五第5、7题学生独立完成后，说一说每道题思考的依据。3. 应用提高：书P101练习二十五第8题（1）学生独立思考后同桌交流。（2）学生汇报展示观察思考过程。四、有效反馈今天练习了什么？你有什么收获？板书设计整数加法运算定律推广到分数加法例2 加法交换律 () () 加法结合律整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。有效链接：1.课件资源 2.教学参考： 收获与反思：