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1、二次根式习题精选及参考答案习题一一、选择题1选择题（1）下列各式中一定是二根式的是（ ）A B C D （2）若 ，则a的取值范围是（ ）A B C Da为任意数（3）下列各式计算正确的是（ ）A B C D （4）使式子 有意义的x值的个数为（ ）A1 B0 C2 D无数个（5）下列计算有错误的是（ ）A B C D （6）等式 成立的条件是（ ）A B C D （7）计算 的结果为（ ）A2 B4 C1 D （8）化简 等于（ ）A B C D （9）下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ）A B C D （10）化简 得（ ）A B C D02选择题（1）若 ，则a的取值范围是（ ）A
2、B C D （2）若 ，则 的值是（ ）A B C D （3）若 ，则 等于（ ）A B C D （4）若 ，则 成立的条件是（ ）A B C D （5）下列各组式子中，不是同类二次根式的一组是（ ）A 与 B 与 C 与 D 与 （6）下列计算正确的是（ ）A B C D （7）计算 等于（ ）A7 B C1 D （8）若 ，则x与y的关系是（ ）A互为相反数 B互为倒数 C相等 D无法确定二、填空题1填空题（1）当 时， 是二次根式（2）把7写成一个数的平方得_（3） （4）当 时， 没有意义（5）计算 （6）计算 （7）若 ，则a、b应满足条件_（8）化简 得_（9）化简 （10）化简
3、2填空题（1） 有意义时，x的取值是_（2）计算 （3）式子 有意义，x值为_（4）化简 的结果是_（5）化简 的结果为_（6） 与 的大小关系是_（7）化去 根号内的分母得_（8） 三、化简题化简下列各式：（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ； （9） 四、求值题1求值（1） ，其中 ；（2） ，其中 ；（3） ，其中 2已知a、b满足 ，求 的值3已知 ，求 的值4已知 ，求 的值五、计算题1计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） ； （8） ；（9） ； （10） 2计算题（1） ；（2） ；（3
4、） ；（4） ；（5） 参考答案一、1（1）C；（）；（3）D；（4）A；（5）C；（6）D；（7）C；（8）D；（9）B；（10）D2（1）C；（2）B；（3）D；（4）C；（5）C；（6）D；（7）B；（8）B二、1（1） ；（2） ；（3）1.6；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；（9） ；（10） 2（1） ；（2）m；（3）2；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） 三、（1） ； （2） ； （3） ；（4）42； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ； （9） 四、1（1）6；（2） ；（3）12因为 ，所以有 解得 所以 3因为 ，且 ，所以 4因
5、为 ，所以 所以 五、1（1）18； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） ； （8） ；（9） ； （10）02（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）74习题二1若=成立，则（ ）Aa0，b0 Ba0，b0C0D0答案：B说明：要使=成立，则两边的二次根式都要有意义，因此0，a0，b0要同时成立，即a0，b0，答案为B2若等式成立，则（ ）Ax0 Bx 3 Cx3 D 答案：C说明：若成立，则需等号两边的式子都有意义，因此，0，x0，x30都要成立，得到x3，答案为C3下列计算正确的是（ ）ABCD答案：D 说明：3=，A错；=，B错；()=，=，所以C错；只
6、有D中的计算过程是正确的；答案为D4若a0，则等于（ ）A B C D答案：B说明：当a0时，|a| = a，所以= |a|= a，答案为B5化简等于（ ）A B C D答案：D说明：不难看出只有a0时，有意义，此时|a| = a，所以a= a= = ，答案为D6若与是同类二次根式，则整数a、b的值为（ ）A，B，C，或，D，说明：与是同类二次根式，则有a+b = 2，3a+b = 2a+2；再由二次根式有意义的条件可得b0且3a+b0，即b0且2a+20，得b0且a1，因为a = 2b，所以2b1，b3，即3b0；因为b为整数，分别取0，1，2，3来验证，易得当b = 0或3时，与不是同类二
7、次根式；当b = 1或2时，与是同类二次根式；所以答案为C7下列计算正确的是（ ）A2+3=5 B55= 5C= 2 D= 10说明：2与3不是同类二次根式，所以A错；55= 55= 255，B错；= 2= 2，C正确；= 1010，D错；所以正确答案为C填空题：1若+|b3| = 0，则ab=_答案：1说明：因为二次根式与绝对值都是非负的，所以由已知+|b3| = 0，即一个二次根式与一个绝对值的和为0，可知它们应分别为0，即= 0且|b3| = 0，也就是a+1 = 0，同时b3 = 0，这样就可以得到a = 1，b = 3，因此，a的b次方就是(1)3，结果为12=_答案： 说明：=3已
8、知a满足|1992a|+= a，那么a19922的值为_答案：1993说明：由已知可得有意义，即a19930，a1993，此时|1992a| = a1992，所以|1992a|+= a，即a1992+= a，= 1992，所以a1993 = 19922，即a19922 = 1993计算题1234若，求a答案：1 23 42探究活动小张是集邮爱好者，为了迎接即将来临的“国庆节”，他决定用30枚长3cm，宽2.5cm风景邮票摆成一个正方形风景图，你能说出这个正方形的边长是多少吗？你可以用几种不同方法求解？提示：由正方形的面积30枚邮票的面积来求解，从而得正方形的边长 cm；还可以用猜想的方法，例如，猜一下邮票怎样摆成正方形，邮票长边排几个，宽边又排几个
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