菱形的判定教学设计

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1、 菱形的判定教案一、教学目标：知识技能: 经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.数学思考: 1、经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力. 2、根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.解决问题: 1、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异. 2、通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.情感态度: 在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重点: 菱

2、形判定方法的探究.三、教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用.四、教学过程:活动1、引入新课，激发兴趣1、复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。（2）菱形的性质1 菱形的两组对边分别平行，四条边都相等； 性质2 菱形的两组对角分别相等，邻角互补；性质3 菱形的两条对角线互相平分；菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。2、导入： 要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？活动2、探究与归纳菱形的第二个判定方法【问题牵引】如图，用4 支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？把上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边形是菱形吗？ 提问：观察画图的过程，你

3、能说明得到的四边形为什么是菱形吗?你能得到什么结论?学生观察思考后，展开讨论，指出该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判定该四边形是菱形。得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形。学生进行几何论证，教师规范学生的证明过程。【归纳定理】从一般的四边形直接判定菱形的方法(判定定理1):四边相等的四边形是菱形。活动3、菱形第二个判定方法的应用已知：如图2-54，在四边形ABCD 中，线段BD垂直平分AC，且相交于点O，1 =2.求证：四边形ABCD是菱形.活动4、探究与归纳菱形的第三个判定方法用一长一短两根细木条,在它们

4、的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。师问: 任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？（平行四边形左图）继续转动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？学生用几何语言表示命题如下：已知：在ABCD中，对角线ACBD，求证：ABCD是菱形。通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的第三个判定方法(判定定理2):对角线互相垂直的平行四边形是菱形。活动5、菱形第三个判定方法的应用如图2-56，在平行四边形ABCD中，AC =

5、 6，BD = 8，AD = 5. 求AB的长. 活动6、随堂练习1. 画一个菱形，使它的两条对角线长度分别为4cm，3cm.2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O 作MNBD，分别交AD，BC于点M，N .求证：四边形BNDM是菱形. 3.填空。如图：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；BCD（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。O活动7、小结： 这节课我们学习了什么？（1）归纳总结本堂课内容（2）注意事项： 1几个判定定理中那一个是在已知四边形是平行四边形的基础上得出，那一种是在已知四边形是一般四边形的基础上得出； 2证明过程中说理要严谨、简明扼要，写出必要的步骤。 3注意书写格式要规范工整。作业布置习题A组3、5题 板书设计菱形的判定方法1有一组邻边相等的平行四边形是菱形2四条边相等的四边形是菱形3对角线互相垂直的平行四边形是菱形