计算机图形学习题集科大

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1、计算机图形学习题集青岛科技大学计算机图形学复习大纲第一章 概述一、 填空题1 计算机图形学研究怎样用 生成、处理和显示 的学科。2 矢量图是由 数学方式 描述的只记录生成图形算法和图形特征的数据文件。位图是由 像素 描述的全部像素信息组成的数据文件。二、 选择题1. 下列不属于计算机图形学的应用的是（ ） A、计算机辅助绘图及设计 B、事务管理中的交互式绘图 C、科学计算可视化 D、人工智能第二章 基本图形生成一、 填空题2 绘制直线时的终点判别，规定离X轴近的终点，以X来计长，而离Y轴近的终点，以Y来计长。3 绘制圆弧时的终点判别，规定离X轴近的终点，以来计长，而离Y轴近的终点，以来计长。4

2、 生成直线常用的算法主要有 、 、 。5 圆弧的Bresenham点生成算法，通常把圆分成_个部分，如果fi=(xi+1)2+yi2-R2，gi=(xi+1)2+(yi-1) 2-R2，e=fi-gi，当点（Xi，Yi）的ei0 则下一点为D，其坐标为（Xi+1，_），若ei0 则下一点为H，其坐标为(Xi+1，_)。6二、 选择题6直线DDA算法，当斜率m=1时，x方向的增量x和y方向的增量y分别是_。A. m和1 B. 1和1/m C. 1和m D. 1/m和1三、 计算推理题1、 用Bresenham算法生成椭圆一 时，若：在第一象限上半部分误差项递推公式为：下半部分的递推公式为：当时，

3、说明从椭圆的上半部分转入下半部分。请写出画出整个椭圆的算法步骤。5、已知逐点比较法在第象限生成直线的计算式为：试推导逐点比较法在第象限生成直线的计算式。第三章 多边形一、 填空题1 在线段AB的区域编码裁剪算法中，如A、B两点的码_，则该线段位于窗口内；如A、B两点的码_，则该线段在窗口外。2 扫描线的连贯性是多边形区域连贯性在 的反映；边的连贯性是多边形区域连贯性在 的反映。3 就是将用户坐标系窗口内的图形变换到显示屏幕设备坐标系的视见区中以产生显示。4 判别点在区域内外的常用方法有，。二、 选择题46、下列有关多边形连贯性原理的叙述，错误的是（ ）A）由区域的连贯性知，扫描线与多边形边界的

4、交点数为偶数；B）边的连贯性是区域连贯性在相邻两条扫描线上的反映；C）扫描线的连贯性是多边形区域连贯性在一条扫描线上的反映；D）已知一条扫描线与多边形边的交点序列，可根据扫描线的连贯性，增加一个递增量算出相邻扫描线与多边形边的交点序列。47、多边形填充算法中，错误的描述是（ ）A）扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大；B）边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补；C）边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统；D）边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点。9种子填充算法中，正确的叙述是（C ） A）它是按扫描线的顺序进行象素点的填充

5、 B）四连接算法可以填充八连接区域 C）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达 D）八连接算法不能填充四连通区域三、 判断题1. 种子填充算法是从多边形区域中间的一点开始向外扩散，直到遇到边界为止。2. 种子填充算法适用于3. 在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。（T）第四章 窗视与裁减一、 填空题5 常用的直线段裁剪算法有（ ）、（ ）以及（ ）。常用的多边形裁剪算法有（ ）和（ ）。判断题6 视口建立在世界坐标系，窗口定义在设备坐标系。二、 计算题1、图中ABCD为矩形窗口，P1P2为待裁剪线段。试用中点分割法求出

6、P1的最远可见点，当线段长度0.5时算法结束。已知窗口及线段的坐标分别为A（0，0）、B（0，6）、C（10，6）、D（10，0），P1P2P1（-1，10）、P2（11，0）。1、用Weiler-Atherton算法对以下凹区域进行裁剪，请分别建立主多边形和裁剪多边形的顶点表，进行裁剪并输出裁剪后多边形的顶点序列。S1S2S3S4S5S6S7S8S9C1C2C3C4说明：实线为主多边形，虚线为裁剪多边形第五章 图形变换一、 填空题4. 投影变换中，透视投影的投影中心到投影面之间的距离是_，平行投影的投影中心到投影面之间的距离是_。二、 选择题1. 下列有关平面几何投影的叙述中，错误的论述为（

7、 ）。 A) 透视投影的投影中心到投影面的距离是有限的 。B) 在透视投影中，一组平行线的投影仍保持平行 。C) 在平行投影中，不可能产生灭点 。D) 透视投影与平行投影相比，视觉效果更为真实，但不一定能真实地反映物体的精确尺寸和形状 。 2. 下列关于齐次坐标的说法，不正确的是（ ） A、二维平面中的点用非齐次坐标表示时，具有两个分量，且是唯一的B、齐次坐标技术就是用 n+1 维向量表示一个 n 维向量，而且在 n+1 维空间中讨论 n 维向量的变换 C、用齐次坐标技术可以对平移、比例、旋转等几何变换用乘法来处理 D、齐次坐标表示技术不可以用来表示无穷远点3. 平面上绕任意一点的旋转可以分解

8、为 和 两种基本变换。A）平移 绕圆点 B）平移 绕X轴 C）绕圆点 绕Y轴 D）都不是 三、 判断题7.二维观察流程中，窗口到视区的变换属于坐标系之间的变换。四、 计算题1 如下图所示，五角星10个顶点的坐标为（x1,y1）、(x2,y2)(x10,y10)。现使五角星中心沿（x-3）2+(y-4)2=36的圆运动，运动中五角星的一条对称轴线AB始终通过该圆的圆心，试推导其变换矩阵；YXOAB第六章 消隐五、 填空题第七章 曲线与曲面一、 填空题1. 如果样条曲线顺序通过每一个控制点，称为对这些控制点进行 ，如果样条曲线在某种意义下最接近这些控制点（不一定通过每个控制点），称为对这些控制点进

9、行 ；8、n 次 B 样条曲线，当给定的控制顶点相邻的顶点互不相重，则整条 B 样条曲线具有_阶 几何连续。二、 判断题1. Bezier 曲线段具备局部修改的可能性。 （ ）2. B 样条曲线具有连续性。3. Bezier 曲线控制顶点个数决定了曲线的阶数，且不能做局部修改。 4.三、一、 填空题7 裁剪的目的是为了使位于_外的图形不显示出来，消隐的目的是为了使位于_后的线、面不显示出来。8 在处理图形时常常涉及的坐标系有 ， ， ，和 。9 在生成圆弧的正负法中，设圆的方程为F(x,y)=X2+Y2-R2=0;假设求得Pi的坐标为(xi,yi)；则若F(xi,yi)0，下一个点取 。10

10、多边形在计算机中常用的两种表示方法是 和 。11 在中点分割裁剪算法中，从P0出发找距离P0最近可见点需要：先求出P0P1的中点Pm,若P0Pm不是显然不可见的，并且P0P1在窗口中有可见部分，则用 代替 ； 12 在Cohen-Sutherland线段裁剪算法中，假设线段P1P2的编码分别为CODE1、CODE2，则若 成立，表示线段P1P2是显然可见线段；若 成立，表示线段P1P2是显然不可见线段；若 成立，则表示需要把线段P1P2分成两段处理。13 下图由P0P1P2P3P4P5P6顶点序列构成的多边形经左裁剪边裁剪后的顶点序列为 。P2P3P4P5P6R0R1R2R3R4R5R6P01

11、4 将多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为 ， 则点B在多边形外部，若此线段与多边形边界相交的次数为， 则点B在多边形内部。15 用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时，由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫 。16 投影变换中，透视投影的投影中心到投影面之间的距离是 ，平行投影的投影中心到投影面之间的距离是 ，斜平行的斜等测时，和投影平面垂直的任何线段，其投影长度为 ；斜二测时，和投影平面垂直的任何线段，其投影长度为 。17 中点画圆算法中，逆时针方向画第一个八分圆，设已确定点亮象素点P（Xp,Yp）,则下一个与圆弧最接近的像素点的坐

12、标是 和 ，设这两点的中点为。构造判别式d=F(M)（，）是圆的方程）；则若0，下一个点取 ，d的增量表达式为 ；若0，下一个点取 ，d的增量表达式为 。18 正负法通常把平面分成三个区域，分别是 区使(x，)， 区使(x，)， 区使(x，)（曲线本身）。19 生成直线的四点要求是 ， ， ， 。20 判别点在区域内外的常用方法有 ， ， 。21 图形的基本要素一般有 ， ， ， 。22 可以用基本的交互技术形成三种组合交互任务： ， ， 。23 常用的构造技术有 和 。24 圆弧的Bresenham点生成算法，通常把圆分成 个部分，如果fi=(xi+1)2+yi2-R2，gi=(xi+1)2

13、+(yi-1) 2-R2，e=fi-gi，当点（Xi，Yi）的ei0 则下一点为D，其坐标为（Xi+1， ），若ei0 则下一点为H，其坐标为(Xi+1， )。25 齐次坐标表示就是用 维向量表示n维向量。26 在多边形的Sutherland-Hodgman逐边裁剪算法中，对于某多边形的边（方向为从端点S到端点P）与某裁剪线（窗口的某一边）的比较结果共有以下四种情况，分别输出一些顶点。若 S和P均在可见一侧，则输出_，若 S和P均在不可见一侧，则输出_，若 S在可见一侧，P在不可见一侧，则输出_，若S在不可见一侧，P在可见一侧，则输出_。27 在计算机图形学中，多边形有两种重要的表示方法，分别

14、是_和_。28 直线的属性包括线型、线宽和颜色。29 颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为灰度级（或亮度级）。30 平面图形在内存中有两种表示方法，即栅格表示法和矢量表示法。 31 区域的表示有内点表示和边界表示两种形式。32 区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过给区域内的像素赋予同一属性值来实现内点表示。33 区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给区域边界的像素点赋予同一属性值来实现边界表示。 34 区域填充有种子填充和扫描转换填充。35 区域填充属性包括填充式样、填充颜色和填充图案。36 对于线框图形，通常是以点变换为基础，把图形

15、的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。37 裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在窗口区域之内。38 字符裁剪方法包括矢量裁剪、单个字符裁剪和字符串裁剪。39 图形变换是指将图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形。40 从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为规范化过程。41 实体的表面具有连通性、有界性、非自交性和闭合性。 42 集合的内点是集合中的点，在该点的一个充分小邻域内的所有点都是集合中的元素。43 空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的边界点。44 内点组成的集合称为集合的

16、内部。45 边界点组成的集合称为集合的边界。46 任意一个实体可以表示为内部和边界的并集。47 集合与它的边界的并集称集合的闭包。48 取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的正则（点）集。49 通过实体的边界来表示一个实体的方法称为实体的边界表示法。50 表面由平面多边形构成的空间三维体称为平面多面体。51 扫描表示法的两个关键要素是扫描体和扫描轨迹。52 裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在 之内。53 区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素,通过给 赋予同一属性值来实现边界表示。54 区域填充属性包括 、填充颜色和填充图案。55 通过实体的边界来表示一个实体的方法

17、称为 。56 扫描表示法的两个关键要素是 和扫描轨迹。二、 选择题1 多边形扫描转换时，下述哪个论述是错误的？ A.多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边上，并且相间排列； B.多边形与某扫描线相交得到偶数个交点，这些交点间构成的线段分别在多边形内、外，并且相间排列； C.在判断点是否在多边形内时，一般通过在多边形外找一点，然后根据该线段与多边形的交点数目为偶数即可认为在多边形内部，若为奇数则在多边形外部，而且不需考虑任何特殊情况； D边的连贯性告诉我们，多边形的某条边与当前扫描线相交时，很可能与下一条扫描线相交；2 屏幕坐标的单位是 【 】A. 厘米 B.毫米

18、 C.英寸 D.象素（又称象元）3 图形变换矩阵T= 的含义是【 】 A.这是一个旋转和平移的复合变换矩阵 B.旋转变换是使图形绕原点逆时针旋转30 C.平移变换是使图形在X方向平移2，Y方向平移3 D.先旋转后平移与先平移后旋转其结果是一样的 E.先旋转后平移与先平移后旋转其结果是不一样的4 在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? A 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次 B 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次 C 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次 D 当射线与多边形的

19、某边重合时,计数1次5 计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。a学术上的同义词 b 计算机图形学以计算几何为理论基础c计算几何是计算机图形学的前身 d两门毫不相干的学科6 计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。a计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展b不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分c同一学科在不同场合的不同称呼而已d完全不同的学科，两者毫不相干7 在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? A S和P均在可见的一侧,则

20、输出S和P. B S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点. C S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点. D S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.8 触摸屏是( )设备。a输入 b输出 c输入输出 d即不是输入也不是输出9 以下叙述中正确的是【 】A.窗口大小不变化，当视区增大时，图形放大 B.窗口大小不变化，当视区减小时，图形放大 C.视区大小不变化，当窗口增大时，图形放大 D.窗口大小不变化，当视区增大时，图形不变10 在透视投影中，主灭点的最多个数是：A）1; B）2;C）3;D）411 透视投影中主灭点的个数范围为（ ）。 A) 03

21、 B) 13C) 02 D) 12 12 对第象限中的一个点P施以对原点的对称变换，则变换后的P点位于【 】 A第象限 B第象限 C第III象限 D第象限13 二维图形变换是指对点、线、面进行相关操作，以完成【 】的改变。 A.几何位置 B.尺寸 C.形状 D.包括前三项14 在二维图形的基本变换中的旋转变换，其旋转中心【 】 A.只能位于图形边界内 B.只能位于图形边界外 C.只能位于坐标原点 D.可位于任意点 15 在二维图形的坐标变换中，若图上一点由初始坐标(x,y)变换成坐标(x，y)，其中x=ax+cy,y=bx+dy；当b=c=0，a=d1时，则该变换实现【 】 A.相对原点缩小

22、B.相对原点放大 C.不变化 D.绕原点旋转16 下列设备中，哪一种是图形输出设备（ ）。A) 绘图仪B) 数字化仪C) 扫描仪D) 键盘 17 下述用数值微分法(DDA)画斜率绝对值小于1的直线的C语言子程序中哪一行有错误（ ）。void drawLineWithDDA(int x1,int y1,int x2,int y2,int color)A:int x, yB:float k = (float)(y2 - y1)(x2 - x1)C:for(x = x1; y = y1; x 0）的坐标变换矩阵中哪一项是错误的（ ）。A) B) C) D) 20 多边形填充时，下述哪个论述是错误的（

23、 ）？A) 多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边上，并且相间排列 B) 多边形与某扫描线相交得到偶数个交点，这些交点间构成的线段分别在多边形 内、外，并且相间排列 C) 在判断点是否在多边形内时，一般通过在多边形外找一点，若该线段与多边形的交点数目为偶数即可认为在多边形内部，若为奇数则在多边形外部，而且不需考虑任何特殊情况 D) 边的连贯性表明，多边形的某条边与当前扫描线相交时，很可能与下一条扫描线相交 21 用Sutherland-Cohen编码裁剪法裁剪二维线段时，判断下列直线段采用哪种处理方法。假设直线段两个端点M、N的编码分别为0101和1010。（

24、） A) 直接保留B) 直接舍弃C) 对MN再分割求交 D) 不能判断22 三维齐次变换矩阵可以表示为，其中是对图形进行（ ）变换。A) 剪切 B) 平移 C) 放缩 D) 旋转23 多边形填充算法中，错误的描述是（ ）。A) 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大B) 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补C) 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统D) 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点24 下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为（ ）。A) 在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影B

25、) 透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状C) 透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上，可以产生灭点D) 在三维空间中的物体进行透视投影变换，可能产生三个或者更多的主灭点25 使用下列三维图形齐次变换矩阵：将产生变换的结果为（ ）A) 图形沿X轴放大2倍 B) 图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位 C) 沿X坐标轴方向移动2个绘图单位 D) 沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位 26 下述某给定点绕y轴按右手法则旋转角（0）的坐标变换矩阵中哪一项是错误的（ ）。A) B) C) D) 27 下

26、述某给定点绕x轴按右手法则旋转角（0）的坐标变换矩阵中哪一项是错误的（ ）。A) B) C) D) 28 已知变换矩阵为T= 则图形将【 】 A.在X方向放大L倍，在Y方向放大M倍 B.在X方向放大M倍，在Y方向放大L倍C.在X方向平移L，在Y方向平移M D.在X方向平移M，在Y方向平移L 29 光笔是一种（ ）设备。A）输出B）输入C）输入输出D）非输入也非输出30 种子填充算法中，正确的叙述是（ ）。A）它是按扫描线的顺序进行象素点的填充B）四连接算法可以填充八连接区域C）八连接算法不能填充四连通区域D）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达31 下列有关多边形连贯性原理的

27、叙述，错误的是（ ）。A）由区域的连贯性知，扫描线与多边形边界的交点数为偶数B）边的连贯性是区域连贯性在一条扫描线上的反映C）扫描线的连贯性是多边形区域连贯性在一条扫描线上的反映D）已知一条扫描线与多边形边的交点序列，可根据边的连贯性，增加一个递增量算出相邻扫描线与多边形边的交点序列32 用转角法判别点在区域的内外。将疑点M与边界上一点P连接，当P沿边界移动一周时，M点处于区域外的是（ ）。A）MP与给定的某条直线夹角变化值为B）MP与给定的某条直线夹角变化值为2C）MP与给定的某条直线夹角变化值为0D）MP与给定的某条直线夹角变化值为333 下列有关平面几何投影的叙述，错误的是（ ）。A）正

28、轴测又可分为正一测、正二测、正三测B）斜投影又可分为斜等测、斜二测C）透视投影又可分为一点透视、二点透视、三点透视D）正视图又可分为主视图、侧视图、俯视图34 对于由P0P1P2P3四点所决定的三次B样条曲线，下列叙述中错误的是（ ）。A）起始点位于（P0+P1）/2+P2/6处B）终止点位于（P3+P1+4P2）/6处C）起始点的切矢为：（P2-P0）/2D）终止点的切矢为：（P3-P1）/235 下列叙述中错误的是（ ）。A）计算机图形处理中，除了应用到各种算法外，还经常会处理大量的图形方面的数据，因而必须应用到数据库技术B）图形数据库能够有效地反映数据的变化，它与一般数据库在原理上是不同

29、的C）图形数据库设计的子库层次是一个简单的、具有普遍存储规则的许多物体的集合D）图形数据库的设计一般有物体和子库两个层次36 在下列叙述语句中，错误的论述为（ ）。A）在图形文件系统中，点、线、圆等图形元素通常都用其几何特征参数来描述B）在图形系统中，图形处理运算的精度不取决于显示器的分辨率C）在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示，不存在任何处理D）在彩色图形显示器中，使用RGB颜色模型37 下列有关透视投影的叙述，错误的是（ ）。A）投影线从视点出发B）投影线不平行C）任何一束不平行于投影面的平行线的透视投影将汇成一点D）主灭点有无数个38 多边形面的平面方程为：Ax+By+

30、Cz+D=0。投影后，若扫描线上起始点的深度值为，则该面的扫描线上所有后继点的深度值计算公式为_B_A）z(x+1,y)=z(x,y)+A/CB）z(x+1,y)=z(x,y)-A/CC）z(x+1,y)=z(x,y)+C/AD）z(x+1,y)=z(x,y)-C/A39 下列有关多边形连贯性原理的叙述，错误的是（ ）A）由区域的连贯性知，扫描线与多边形边界的交点数为偶数；B）边的连贯性是区域连贯性在相邻两条扫描线上的反映；C）扫描线的连贯性是多边形区域连贯性在一条扫描线上的反映；D）已知一条扫描线与多边形边的交点序列，可根据扫描线的连贯性，增加一个递增量算出相邻扫描线与多边形边的交点序列。4

31、0 图形软件系统提供给用户三种基本的输入方式，不包含的选项是（ ）A）请求方式；B）采样方式；C）事件方式；D）随机方式。41 透视投影中主灭点最多可以有几个? ( )A) 0; B)1; C)2; D)342 下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为（ ）A） 在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影；B） 透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状；C） 透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上，可以产生灭点；D） 在三维空间中的物体进行透视投影变换，可能产生三个或者更多的主灭点。43 如果观察方向（视线方向

32、）为Z轴负向，观察向量可设为V=(0,0,-1)，则对场景中的图形表平面可判定其可见性。令某平面的法向量为N=(A,B,C)。当_A_时，该平面可判定为后向面（Back-Face）即是观察时不可见的面。）C=0 C）A=0 D）B=044 点P的齐次坐标为(8,6,2)，其对应的空间坐标为_D_。A、（8，6，2） B、（8，6） C、（4，3，1） D、（4，3）45 双三次Bezier曲面的4条边界都是三次Bezier曲线，其特征网格有（ ）个顶点。A）9；B）12；C）16；D）2046 多边形填充算法中，错误的描述是（ ）A）扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排

33、序的耗费较大；B）边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补；C）边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统；D）边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点。47 下列有关透视投影的叙述，错误的是（ ）A）投影线从视点出发B）投影线不平行C）任何一束不平行于投影面的平行线的透视投影将汇成一点D）主灭点有无数个48 以下关于图形变换的论述那些是错误的？（ ） A. 错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变； 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置 ； B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系； C. 旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度

34、关系不变，变换后直线的长度不变；三、 判断题1 物体先平移后旋转与先旋转后平移，两者的结果是一样的。2 计算机图形生成的基本单位是线段。3 DDA（微分方程法）是Bresenham算法的改进。4 多边形的扫描转换就是区域填充。( )5 多边形在计算机中常用的表示方法有两种：内点表示法和边界表示法。( )6 种子填充算法可以适用于填充有孔区域。( )7 区域填充即给出一个区域的边界，要求对边界范围内的所有象素单元赋予指定的颜色代码。（ ）8 比例变换和旋转变换可交换其先后顺序，变换结果不受影响。（ ）9 若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，

35、然后再将原点平移回去。（ ）10 多边形的扫描转换算法不要求多边形的边界必须是封闭的。( )11 多边形的扫描转换算法中，边缘填充算法效率最高。 （）12 边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有象素取补;（）13 对于斜等侧投影，与投影平面垂直的线投影后长度不变.( )14 Weiler-Athenton算法可以裁剪任意多边形。( )15 阴极射线管的技术指标主要是分辨率和显示速度 ; （ ）16 光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素 ; （ ）17 计算机图形学标准通常是指数据文件格式标准和子程序界面标准;

36、 （ ）18 在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区 ; （ ） 19 边填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有象素取补; （ ）20 插值得到的函数严格经过所给定的数据点；逼近是在某种意义上的最佳近似;（ ）21 齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点； （ ）22 显式方程和参数曲线均可以表示封闭曲线或多值曲线； （ ） 23 凡满足几何连续的曲线同时满足参数 条件，反之则不成立； （ ）24 计算机图形生成的基本单位是线段。（ ）25 一个逻辑输入设备可以对应多个物理输入设备。（ ）26 Bezier曲线具有对称性质。（ ）27 NURBS

37、曲线方法不能够提供标准解析曲线和自由曲线的统一数学表达。 （ ）28 齐次坐标系不能表达图形中的无穷远点。（ ）29 区域填充、消隐是凸包计算的主要用途。 ( )30 考虑到多边形的特征属性，在描述多边形是既要指明其顶点，又要指出组成多边形的边。（ ）31 多边形的连贯性原理中，边的连贯性是区域连贯性在相邻两条扫描线上的反映。（ ）32 逐点比较法画直线时，规定离X轴近的终点，以Y坐标来计长。（ ）33 椭圆的Bresenham生成算法中，第一象限的上下部分分界点由2b2X=2a2Y来决定。（）34 采用正方刷子生成具有一定宽度的圆弧，在斜率为1是最粗。（ ）35 一次Bezier曲线其实就是

38、连接起点到终点的折线段。（ ）36 由三个顶点可以决定一段二次B样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。（ ）37 曲面的表示与参数区域有着紧密联系，若选择矩形参数域，一般采用张量积或布尔和形式来构造曲面。（ ）38 双一次Bezier曲面是一块双曲抛物面（或称马鞍面）。（ ）39 双三次Bezier曲面由周边12个特征网格的顶点来确定。（ ）40 正轴测投影又可分为等轴测、正二测、正三测三种情况。（ ）41 透视投影中，任何一束不平行于投影面的平行线的透视投影将汇成一点，称为灭点。（ ）42 在某一区域内，等值线可能是封闭的，也可能是不封闭的。（ ）43 八叉树表示图形时，算

39、法的复杂度主要决定于树高。（ ）44 图形数据库的设计一般有物体和子库两个层次组成。其中，物体是设计数据的基本单元。（ ）45 图形消隐中的深度存储算法，占用较多的内存空间，且未利用连贯性。（ ）46 图形变换可分为两种：几何变换和非几何变换。（ ）47 齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（ ）48 曲面的表示与参数区域有着紧密联系，若选择矩形参数域，一般采用张量积或布尔和形式来构造曲面。（ ）49 图形变换可分为两种：几何变换和非几何变换。 ( )50 计算机图形生成的基本单位是线段。（ ）51 光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个小点，整个屏幕分为mn个

40、点，其中每个点称为一个像素。52 区域的表示有内点表示和边界表示两种形式。 53 一个逻辑输入设备可以对应多个物理输入设备。（ ）54 采用正方刷子生成具有一定宽度的圆弧，在斜率为1是最粗。（ ）55 一次Bezier曲线其实就是连接起点到终点的折线段。（ ）56 NURBS曲线方法不能够提供标准解析曲线和自由曲线的统一数学表达。（ ）57 在计算机图形的标准中，CGM、CGI都是国际标准。 （ ）58 在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区 ;（ ） 59 比例变换仅改变一个物体的大小。 ( )60四、 问答题1 生成直线的四点要求是什么？2 什么是计算机图形学？计算机

41、图形学所涉及的算法有哪些？3 简述计算机图形学、数字图像处理与三维动画技术之间的关系。4 裁剪的实质是什么?5 什么叫投影变换？6 说明交互命令中增、删、改操作7 写出二维几何变换的变换矩阵，各功能子矩阵及作用是什么？8 什么叫图形扫描转换？9 什么叫齐次坐标？引入齐次坐标的优越性是什么？10 简述多边形连贯性原理中的区域连贯性、扫描线的连贯性以及边的连贯性。11 多边形的顶点和点阵表示各有什么优缺点？12 三维变换中对图形进行二次旋转，先绕X轴然后绕Y轴旋转，请写出这个变换的矩阵。另外，请考虑旋转的先后顺序对结果有影响吗？为什么？13 什么是多边形的扫描转换？14 常用的人机交互技术有哪些？

42、15 简述四连通区域和八连通区域的概念以及两者之间的关系。16 描述Cohen-SutherLand裁剪算法的基本原理，并以图形示意。 17 写出你所知道的几种多边形填充算法，并简单叙述每一种算法的基本原理。 18 在多边形的扫描线算法中，是如何处理奇点的？19 简述边缘填充算法和边界标志算法的基本思想、步骤。20 简述多边形连贯性原理中的区域连贯性、扫描线的连贯性以及边的连贯性。21 什么是计算机图形学？它与图像处理之间有何区别和联系？22 在多边形的扫描线算法中，是如何处理奇点的？23 简述扫描线多边形填充算法的基本思想。24 简述三种线段裁剪算法，从速度上做比较并指明速度快慢的原因。25

43、 绕多边形的边界，计算相邻边界向量的叉乘可识别出该多边形是凸还是凹多边形。如果叉乘结果全部为正则为凹多边形；若有正有负，则为凸多边形。26 1.实体采用八叉树表示法有哪些缺点？27 2.对于平行投影，三维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？28 3.深度缓存（Z-buffer）消隐算法包括哪些步骤？29 4.多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？30五、 计算题1. 请推导出用Bresenham算法逆时针方向生成第一区域圆弧的计算公式2. 推导出适合任何情况下的逐点比较法算法。3. 已知三角形ABC各顶点的坐标A(3,2)、B(5,5)、C(4,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1

44、(-3,-2) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达A、B、C。试计算A、B、C的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）4. 请推导出用逐点比较法顺时针方向生成第一象限圆弧的计算公式5. 请推导出用Bresenham算法逆时针方向生成第一区域圆弧的计算公式6. 推导出适合任何情况下的逐点比较法算法。7. 如图4-1所示三角形ABC，将其关于A点逆时针旋转900，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。（10分）图4-18. 如图4-1所示多边形，若采用ET边表算法进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=3时的有效边表（AET表）。（12分

45、）图4-19. 用Liang-Barsky算法裁剪如图4-2所示线段AB。（12分）图4-210. 求将图4-3中的空间四面体关于E点整体放大两倍，写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标。（10分）图4-3ABCDAP11. 试根据给出的多边形及点P，利用标号法（改进的转角法）确定点P与多边形区域的关系，已知每条边AB的标号AB的计算公式为：12. 图中ABCD为矩形窗口，P1P1为待裁剪线段。试用中点分割法求出P1的最远可见点，当线段长度0.5时算法结束。已知：窗口及线段的坐标分别为A(-7,1)、B(-2,1)、C(-2,5)、D(-7,5)、P1(-9,0)、P2(0,6)。(X

46、W1,YW1)A30o(XV1,YV1)13. 设窗口左下角点坐标为(XW1,YW1)，宽为LW，高为HW，视区左下角点坐标为(XV1,YV1)，宽为LV，高为HV，已知窗口中有一点A(XA,YA)，在视区中对应的坐标为A(XA,YA)。试计算A的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）14. 已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1 (-1,-1) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达A、B、C。试计算A、B、C的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计

47、算结果）15. 试根据给出的多边形及点P，利用标号法（改进的转角法）确定点P与多边形区域的关系，已知每条边AB的标号AB的计算公式为：ABCDPEF（0，0）16. 已知一直线段起点（0，0），终点（-8，6），利用Bresenham算法生成此直线段，写出生成过程中坐标点及误差的变化情况。并在下面的方格中，标出直线上各点17. 图示为一边界点表示的区域（见左图，0为种子象素），根据简单种子填充算法按左、上、右、下入栈顺序在右图中以数字标出各象素点填充的顺序。18. 已知一直线段起点（0，0），终点（-8，6），利用Bresenham算法生成此直线段，写出生成过程中坐标点及误差的变化情况。并在下

48、面的方格中，标出直线上各点。（0，0）19. 图中ABCD为矩形窗口，P1P2为待裁剪线段。试用中点分割法求出P1的最远可见点，当线段长度0.5时算法结束。P1P2已知窗口及线段的坐标分别为A（0，0）、B（0，6）、C（10，6）、D（10，0），P1（-1，10）、P2（11，0）。20. 利用DDA算法，绘制这样一条直线：两端点分别为P0(0,0)、P1(5,2)，写出生成过程中的坐标点。21. 使用bresenham算法扫描转换圆的步骤是什么？用伪代码程序来描述。22. 建立用扫描线填充法将顶点为P0 (2，1)， P1(1，7)，P2(8，5)，P3(7，1)，P4(6，4)的多边形

49、填充时的边分类表。23. 用扫描线填充法将顶点为P0 (2，5)， P1(2，10)，P2(9，6)，P3(16，11)，P4(18，4)，P5(12，2)，P6(7，2)的多边形填充。写出填充步骤。24. 已知图中所示多边形ABCD各顶点的坐标A(0，0)、（4，0）、（4，3）、D(2，3)；多边形ABCD先平移使B点到达B1（3，3），然后相对B1点顺时针旋转900，使A、B、C、D分别到达A、B、C、D。试计算ABC的坐标值。（20分）（用齐次坐标进行变换，只要求列出变换矩阵。）25. 用Weiler-Atherton算法对以下凹区域进行裁剪，请分别建立主多边形和裁剪多边形的顶点表，进

50、行裁剪并输出裁剪后多边形的顶点序列。S1S2S3S4S5S6S7S8S9C1C2C3C4说明：实线为主多边形，虚线为裁剪多边形26. 采用扫描线算法对多边形进行填充，请写出EL、AEL的结构，并分析扫描线算法的步骤和处理扫描线的步骤。27. 若用扫描线填充法将顶点为P0，P1，P2，P3，P4，P5，P6的多边形填充。请写出其边分类表EL及y=8时的活化链表。28. Dan Cohen 和Ivan Sutherland提出了采用四位数码来标识线段的端点与窗口区域关系的编码规则。假若裁剪窗口左下角坐标为（150，150），右上角坐标为（350，350），请写出判别坐标系上任一点在裁剪窗口内外的C

51、语言的编码算法。29. 当斜率k1时，请写出DDA算法在第一象限的递推公式，并且用C语言编写相应的子程序代码。30. 对于圆心在坐标原点的圆，用Bresenham算法生成整圆。写出其算法原理并编写程序代码。31. 已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线Y=4做对称变换后到达A、B、C。试计算A、B、C的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵）32. 推导把二维平面上一条过P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的直线变换成与x轴重合的变换矩阵。33. 已知三角形各顶点坐标为（10，10），（10，30）和（30，15），试对其进行下面变换，绕原点旋

52、转90，再沿x轴平移20，沿y轴平移15，写出变换矩阵，画出变换后的图形。34. 已知在OXYZ坐标系下的平面方程是ax+by+cz+d=0，求变换矩阵T，使该平面变成z=0平面。扫描线填充算法的基本思想是用一系列平行直线去切割轮廓线,通常有成对的交点出现,每对交点就代表扫描线与轮廓线的一个相交区间。但经典的扫描线填充算法仍然存在不必要的重复操作。种子填充算法是在被填充的区域中预先设置一个种子像素,然后以该像素为起点,按四向算法或八向算法搜索下一个像素,由此出发蔓延直到找到区域内所有像素;该算法的缺点是种子点的找寻比较困难,有的像素可能被访问多次,并且种子点的入栈和出栈也降低了算法的效率。边填充算法的基本思想是对于每一条扫描线和轮廓线的每个交点,将该扫描线上交点右方的所有像素取补。它的优点在于简单,与边的顺序无关;缺点是每个像素可能被访问多次,也需要各扫描线与每条边进行求交运算。