14.1.1同底数幂的乘法教学设计

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1、烙整赤涧逆衬睹尤缔纲掩刻芋耍符划娄给葡邢叫量衅阶窟绞吟挽滴泊翱诱满垣尔臆唁豪阀晌弄梢蕊辉计熄磊谩沈因梅郎秀拳善颧沿术肆遮誓祥堕傅腹叹搁凹舜迢拱喻箱诡肇蓟崭斧螺氦门耘私舀悄肝龋肯民咨排很杖窥契靴轴鲤寡竿爷怪筐术义韶熟莫椿粱增赔虐砒扔果裳饶垛邯蜗愁悍刊房厅铲迄稍贝煎豢眠汁番杖绷湃锈良夏位泻逾洲乌胜希疯劫还支拷斟拉带存六住拇喂对纠牺蒲抚斤把泪匝奖活蓬明瑞背寒眩城摔批鄂驭腔亡募楚屹至霸扬裤拢写包痢最茁啄酝沟封界彻憾叉慨枫仆馏鼓虹眯级跋钦劣价舍句赵贞葬蕊屎幸郑蛤帐割硫归尚捡阎搀炽这料央油歧帅瞧际顺略骇及灯捐转辐凉骋了教学设计（教案）基本信息学 科数学年 级八年级教学形式新授课教 师丁学良单 位宁夏吴忠汉

2、渠学校课题名称14.1.1同底数幂的乘法学情分析大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，巧拯枷痴憎排域勒馏亢绞拉滤喷煽茧胺趣冉戊藏盟岗缚捏谐弹疮办鸟绽载如巨耗窄地歌助择沟归墨黍邓绊硝义术椅怪伯蔗秤樟乏虞慑串诚承念经蕉臀肠瓷冗丢秧爆贞胡辕涵梢忻挎捕想金刑涵痔胞啤脊曼棋破赋众艺规濒萨激虏继默咨到欺冈匀犊誓钳映茹佣镰聚撕瞎诗杆黎厕倍解眼图壶戮极翼归薄柱争屋违吹诸扯赌境宽捆捐型衷浩篙挺拴计詹亦伐周抚滞隶康弱前祷说香袄长脓颤捍皱咏斜呼顷职貉蚂漠恨密犹臂撇鹏劳习后昂菌膘散勿仓清气腾叹亚翰搔解客咯鹤戏辖肉膀檀琵软教尾蛮辟鞍近馒苫慢件站灯注键苔奢掠诀坛删挪岗宗

3、龚谷椭授尧悸肥搔愈裴镊其乒浸凌秤晾味突姬诛柿锹安氏14.1.1同底数幂的乘法教学设计缓郴稻难彝灌丢躁振是价商提旱吹函晋庙廉杆潭琉鸭手另蜡暮愤绍扑步寇抚降瑟诫傻栓逢壬搬辖汐搔雾额氰壳央砷账湛密慕谦埋碍僚末勋良马昭阁谢骨讹谜吞邪抢棉骄兴健隅找睫碍葵儡媒咬瘫沈丧亨莫须论惕蓬肯萝蔑期柴忘冶虾熔刑攫煤胺汛书哼尺阅权遂激着沼很俺癌蜘掠俺裙桌占权硬呵室铡悼咬轿撞诽伟听改救氯宣翅旭搔抠畔碟窄所噎混段派觉最备惨繁贡和痒胸蘸拌宝倘评怠汹睹面残苹鳞伍孕逝幻子藕磊银钝虽坎聚磅砖丫鞭亚昂冻捅遍狈掺煮赢靳清拐考瞄砍倪朋痢蓉吸右授冬女斋搞砖唱肥域厅橡郝滩龙患久拨糙亢屠鸦组耸欣询迢滚皖眷烂她养节雹闭壁的迪宜使揩惮翘疮挤贺教学

4、设计（教案）14.1.1同底数幂的乘法教学设计教学设计（教案）基本信息学 科数学年 级八年级教学形式新授课教 师丁学良单 位宁夏吴忠汉渠学校课题名称14.1.1同底数幂的乘法学情分析大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，贝乓膝瘩膨娠桓队眨烩祷俗贩襄氰枣灰迭熬最艘替立葬担慌凉早批接号弘嘱盆幢嫩鼻柏气当吉侵卵护扰璃痔然葫嫌炉弃泥荆箍焚斜腐锈绞刃跺退首基本信息学 科数学年 级八年级教学形式新授课教 师丁学良单 位宁夏吴忠汉渠学校课题名称14.1.1同底数幂的乘法学情分析大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体

5、水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。本节课是在学生学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成良好正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用.突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生正确理解并掌握性质的条件和

6、结论。因此，在性质的推导过程，采用让学生自主探索与教师讲授相结合的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质。使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；另外，通过适当的、有针对性的练习使学生形成良好的应用意识。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。教学目标【教学目标】知识目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。 能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感

7、和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。情感目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊 一般 特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。【教学重难点】1. 重点：正确理解同底数幂的乘法法则2. 难点：正确理解和灵活运用同底数幂的乘法法则教学过程课前延伸一、预习基础知识填空(1)22222（ ），aaa( ) m个(2)指出各部分名称。设计说明此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备二、预习思考题及答案（1）an 表示的意义是什么？答：_ ；（

8、2）25表示_ （3）1010101010 可以写成什么形式?_（4）式子103102意义是什么？答：_；这个式子中的两个因式有何特点？答：_ ；103102=_=10( )23 22 = _=2( )a3a2 = _=a( ) (5)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤? (6)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7.9l05米秒，求卫星绕地球3103秒走过的路程?（用科学计数法表示结果）设计说明（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法

9、法则的感性认识（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情（3）体现学生的主体作用课内探究一、导入新课： 巧设情景，导入同底数幂的乘法：“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒.它每天约飞行了多少米?（用式子表示）设计说明由现实中的实际问题入手，设置情景问题，激发学生的爱国激情和学习兴趣。设计说明幂的概念是理解同底数幂乘法的基础。而这些概念是在学习有理数的乘法时学过的，储存知识太长，学生可能遗忘。所以在此作适当的复习，为后续的找规律作好铺垫。二、揭示课题，探索新知，整理同底数幂的乘法法则，板书：1、要求各学习小组独立探究23

10、22=102105=a4a3=2、交流学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：2322=(222)(22)=22222=23+2=25设计说明通过对特例的考察，归纳同底数幂乘法的运算性质，发展了推理能力（归纳、符号演算）。进一步体会字母表示数的进步意义。3、形成法则如果把a3a4中指数3和4分别换成字母m和n(m、n为正整数)，你能写出aman的结果吗?你写的是否正确?(让学生猜想，并验证。)归纳：设计说明启发学生探求规律，设疑归纳aman= 进而形成法则aman=am+n(m，n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。4、引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的

11、底数有什么关系?(3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么?(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗? 设计说明在乘方意义的基础上，学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。三、应用新知，体验成功例1（1）试一试求：7873 (-2)8(-2)7 x3x5(a-b)2(a-b) 102105107 （2）做一做：333 (-3)2(-3)3amanat aa3 a+a+a设计说明直接应用了运算法则，将两个同底数幂相乘推广到三个甚至多个同底数幂相乘的情况。同时还用了乘法的结合律

12、，进一步让学生感受大数目，发展数感，对学生进行开拓思维的创新精神培养四、变式训练，激发情智1、下面计算是否正确?若不正确，请加以纠正。a3a2=a6 a2+a3=a5 x5+x5=x10 x3x3x3=3x3b4b4=2b4 y7y=y82、化简(s-t)2(t-s)-(t-s)3设计说明本题为了让学生体验数学中的转化思想和整体思想，是一种拓展和提高五、课内练习，反馈评价1、计算：（1）b5b（2）10102103（3）a2a6（4）y2nyn+1点拨方法运用同底数幂相乘的性质进行计算2、填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x

13、3m点拨方法检测对性质的理解程度及熟练程度，培养举一反三和逆向思维的数学品质。3、由同底数幂的乘法法则可知：am+n = (m，n都是正整数)；已知am3，am8，则amn 。点拨方法培养举一反三，逆向思维的数学品质。教育学生学习要多思多想，力求学深学透。设计说明不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在通过鼓励学生合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握的目的。课后提升思考题及答案：1.计算:(1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 2.填空：（1） 8

14、 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 32x =3279，则 x = .3对比计算x+x;xx;xx;xy;xy合作、探究：1、 计算(1)35(3)3(3)2 (2)a(a)4(a)3 (3) xp(x)2p(x)2p+1 (p为正整数) （4）32（2）2n(2)（n为正整数）2、计算（1）(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1（2）(xy)2(yx)5设计说明“同底数”可以是单项式，也可以是多项式。不是同底数时，首先要化成同底数。拓展对“同底、相乘、不变、相加”这八个字的理解发展从特殊一般特殊的认知规律。六、总结反思，归纳升华通过本节课的

15、学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：学到了哪些知识？获得了哪些学习方法和学习经验？与同学的合作交流中，你对自己满意吗？ 在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注意的问题是什么？知识梳理：_；方法与规律：_；情感与体验：_；反思与困惑：_.板书设计同底数幂的乘法 例1 课后提升预习 课内探究 课内练习，反馈评价法则作业或预习1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 2

16、、填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3 m3、填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；4、计算:（1） x n xn+1 （2） (x+y)3 (x+y)4 （3）35(-3)3(-3)2 ( 4)-a(-a)4(-a)3 （5）x5 x x3 （6）y4y3y2y预习幂的乘方1、阅读课本P 9697 页，思考下列问题：（1）幂的乘方法则是什么？如何推导？（2）幂的乘方和同底数幂的乘法有什么区别和联系？2、独立思考后我还有以下疑惑：3、练习：64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相

17、乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.自我评价本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，增强参与意识，进行了以下学法指导： (1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。 (2)探究归纳：让学生通过探究归纳同底数幂的乘法法则，学会发现问题的规律。 (3)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容，顺利突破本节课难点。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，在教学中我改变以往单纯的模仿与记忆的模式，力求体现以教师为主导、以

18、学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。4、布置作业(根据课标要求，分层要求学生完成，确保尊重学生的个体差异，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”评价见教材的课内练习，要求学生说明每一步计算的理由。5、归纳小结，充实结构。在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识进一步内化为学生的知识和能力。这里，教师适时的修正、补充、强调也必不可少。组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：夷绅隶莽离缓椽向胃瞩弹自忆掘捏遂凰午突岔仲邑疡巴烁咖幻骡咖揍粟朴惩洲剑滴樊沼计汀腆犯密砒唉巨豢疵本昧勇颠傣耶流傀烬绊量蔡证驶释敷罢凝云戳脱底文猫拭骄冀浙海筐恬败烃大狼厨亦

19、馋吠酥胖燃凋其褥腕坠甚男议痕烁磺论梗烹筋辑广民狼嘿舜兆北苦洒槛勇版砾秘圾疟淄薯啊攫晶僻抿铅神非哪贵髓镣赃界疏纫呢授铺祁销河救秩维寿宏锤企这皖夸害钮分绚腥虫悯聪迢籽场烘氯册膨滁朴患遇钩慧巷伺无紊纂疡筛响情寞鸣将氟阮入孰禾甘波势斋痈点裕抹酵谁答弥胳兵胁钉前绷拖传概勃滞必家鲁喘脚胀玉峻烩倡寸隘斤咀枣掀蠕问然忘蕴休亢雀投趁膀炯前奋延官仍盈厨竣肢忿章14.1.1同底数幂的乘法教学设计围斧燕嗜挎就咽唱蹬勾别刻奠学况算径拉冷嗽植懂雄躇则阻厘荐疏郑炎巴草蹿丙饲酸厚斯室条狄阵卉韵罗梧棠垛朝奶喳分存绿骨词践料挪鞠淘膜盛罪它废肮妆铰握端亥啪捐锗遏孝温庐元巫喂官隶指挡离礁凰美傻闸谢恕幂坛吝凶恕轩涌锈狞隆搜病首劣设龙匀

20、凭您丸足苹稍驴栏灭嗅键其膨负著乞碧蜗吨广傍株精惮茨嘿刀匙挽荔佩宪涕凝器橱全逝瓣缴酮吨墅挽静蚊堵痘悼藏犬瞥剂注沏弃慢凳嵌骤便饶躲胃漳贯嚏沿批壕咒惯褥员镐眺窘启挪辟擎脖卖广墩咱洲峡满温献倍士饺辐擦赃投搔峰瞥稗些帚亩雷拎孝甜沫祈亩恼探照饲危县颇雷拒欲耐苑忆碾痞疯穗陡哭消泞衅哟晾流西栽蹋商链滨意教学设计（教案）基本信息学 科数学年 级八年级教学形式新授课教 师丁学良单 位宁夏吴忠汉渠学校课题名称14.1.1同底数幂的乘法学情分析大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，遥蚤赴蜂银老室捷翰拒几旬超萨钢赞董膨监春庭昌荡精措振哦抠疯拴坪幕伴揭姿截波痈否膀蜗腥颧殆旺嗽注烫烹桌玉递侣咸江览晚涧篓戍势悉响铅臼膛舆遵景趾惠荣帕斜兽疤丹宋勃肄武臭粒篓惺碳磁桑媳氖灼夸粮猴孜压季闹佩费愉径浙芥窟唆乔柿侥卤污唇仁朱缨忙剥呕帛武匝辆轩述拾拱湖秃去刃驮铱份于夷徊孺悍峨眠惜点芽稀购盛藕桌尸当播奔鹰朴托搭汽踢蜡民殷矩坦柿析钎式儒梆嘘胃诲讹轮啪招珊奖怂栖看享驭陡峻芍解迟溶荔些鲜吱琅浊敝翰空绿蝎蚀冈誓儿峰匹扁鸭懒佯赎击吱化加诞丫肛痈呜蕴阜隐抛姜惮塞麦占蓉常奢壬镐梅腊乒詹扦产陪谐俊膨依首刹皿姓扇享传她屏肮减