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1、数学观与小学数学教学,徐文彬 南京师范大学教育科学学院 南京师范大学课程与教学研究所,主要内容,小学数学教学中的几个实例 我们拥有什么样的数学观？ 观念改变教学：我们应该拥有怎样的数学观？ 行为也能改变观念：正所谓“习惯成自然”！,小学数学教学中的几个实例,实例1： “零除以任何数得零”对吗？,实例2： 下列图形中有几个长方形和正方形？,实例3： 我们在小学一、二年级是如何处理下列这些计算的： （1）79+9=？ （2）23 7=？,实例4： （1）我们在小学数学中是如何开始“方程”的？又是如何结束“方程”的？ （2）我们是如何处理小学数学中的文字题或应用题的？ （3）我们又是怎样处理两者的关
2、系的？,我们的分析： 实例1：没有“意义”不存在“对错”！ 实例2：定义是确定数学对象或数学概念的逻辑方法。有意义的数学命题或语句是由有明确意义的数学概念联结而成的，尽管有“对错”之别。,我们的分析（续）： 实例3:为什么义务教育阶段数学课程标准（试验）中要把数与代数合称为“数与代数”呢？对此，我们有更深入的思考和充分的准备吗？,我们的分析（续）： 实例4：在小学数学中我们是从“逆运算”开始“方程”的，但“方程”是以“等式的性质”还是“方程的性质”结束的呢？为什么？ 对于应用题我们通常都是以“题型”来处理的，为什么？ 算术是特殊的代数，而代数则是对算术的推广与概括。,实例4（续）： 处理“方程
3、”的三种方式：逆运算、等式的性质和等号的关系性质 （1）利用逆运算解方程：程序思维 （2）利用等式的性质解方程：等号的算术性质 （3）利用等量变换解方程：等号的关系性质（移项、合并同类项）,我们的思考： （1）逻辑思维和抽象概括能力是小学数学教学的核心目标之一（实例1、2） （2）准变量思维是“数与代数”合称的实质（实例3） （3）过程与方法是“新课程”（包括数学）的三维目标之一（实例4）,我们拥有什么样的数学观？,对小学生的一些“数学”行为进行估计 对一些“数学观”发表评论 我们自己的数学观是 简单的或复杂的？ 明晰的或混乱的？,观念改变教学我们应该拥有怎样的数学观？,如果你想要改变你的教学
4、， 你必须开始改变你的思想。 （1）观念影响行为 （2）观念改变行为 （3）观念决定行为 （4）习惯决定成败 一种思想，即使是假的，也可以影响我们，只要我们相信它是真的。,数学文化观： （1）数文化： 数学还没有独立，它和文化融为一体。 （2）数学科学： 数学是科学的语言、方法和模式。 （3）数学文化： 数学是人类认识世界、享受人生和自我实现的一种认识方式。,行为也能改变观念正所谓“习惯成自然”！,心动不如行动 （1）行动是老子； （2）知识是儿子； （3）创造是孙子。 陶行知,“观念改变教学”与“行为改变观念” 科学：教学有法 （1）教学的科学范式 （2）教学的系统范式 （3）教学的能力或技能范式 艺术：但无定法 （4）教学的艺术范式 实践：贵在得法 （5）教学的反思范式,共 勉：自然“小景”,共 勉：隽永“小语”,永远要记住：在某个高度之上，就没有风雨云层。如果你生命中的云层遮蔽了阳光，那是因为你的心灵飞得还不够高。大多数人所犯的错误是去抗拒问题，他们努力试图消灭云层。正确的做法是发现使你上升到云层之上的途径，那里的天空永远是碧蓝的。,
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