用字母表示数22

《用字母表示数22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用字母表示数22（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、用字母表示数教学设计一、教学目标（一）知识与技能在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能准确地根据字母的取值求含有字母式子的值。在经历把实际问题用含有字母的式子实行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括水平。（三）情感态度和价值观渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。二、教学重难点教学重点:用含有字母的式子表示数量和数量关系，能准确地求含有字母式子的值。教学难点:理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表

2、示数的优越性。三、教学准备PPT课件等。四、教学过程（一）古诗激趣，导入新课1古诗激趣。（1）古诗引入:我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的梅花学过吗？（2）初步感知:墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？预设:会有学生用字母表示梅花的枝数。2导入新课。（1）教师谈话:有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！（2）板书课题:用字母表示数。【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族

3、文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。（二）情境感悟，探究新知 1教学例1，引导探究。（1）出示情境。（2）引导感受。从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁）当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？当小红2岁时呢？3岁时呢？（随着学生回答，教师PPT课件演示或板书）你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？（3）观察思考。仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？（4）自

4、主尝试。预设一:用文字表示，如:小红的年龄30岁爸爸的年龄；预设二:用图形表示，如:用表示小红的年龄，30表示爸爸的年龄；预设三:用符号表示，如:用？表示小红的年龄，？30表示爸爸的年龄；预设四:用字母表示，如:用a表示小红的年龄，a30表示爸爸的年龄。（5）交流优化。你喜欢哪种表示方法？为什么？小结:在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。（6）理解含义。一定要用a表示小红的年龄吗？在这里，a表示什么？“a30”又表示什么？为什么要用“a30”表示爸爸的年龄呢？“a20”“a10”不行吗？（7）概括提炼。“a30”不但能够表示爸爸的年龄；“a30”还能够表

5、示出爸爸比小红大30岁。（8）代入求值。当小红8岁时，爸爸多少岁？小结:求含有字母式子的值，一般不写单位。那么当小红11岁时，爸爸多少岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。（9）渗透范围。当a变大时，a30有什么变化？预设:当a变大时，a30也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。在a30这个式子中，a还能够是几呢？a能是200吗？出示小资料：世界上最长寿的人。据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮路易卡门（Jeanne Louise Calment）。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122岁零164天。小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这

6、里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。【设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历从“具体事物个性化地用符号表示学会用字母表示代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原有认知结构，主动探索用用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数思维的过渡。2教学例2，自主探究。（1）出示情境。（2）理解题意。说说你收集到了哪些数学信息？你知道为什么会这样吗？（3）自主探究。照这样推算，你能独立完成下表吗？在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg1 2 3 如

7、果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示？（4）小组交流。你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？式子中的字母可以表示哪些数？【设计意图】为学生创设广阔的思维空间，完全放手让学生自主探究例2，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程，进一步发展学生的抽象概括能力。这样层层递进、逐步放手的方式既突出重点，又提高了教学效率。（5）全班交流。x6省略乘号的习惯写法。6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。当x变大时，6x也随着变大

8、。这里的x表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数。由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。出示小资料：世界上力气最大的人。美国的杰夫刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅（545千克），台式深蹲2.81吨，台式腿举37.15吨，目前被称为“世界上力气最大的人”。（5）代入求值。如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。【设计意图】在用好教材资源的基础上，适当扩展联系实际的素材，提供“世界上最长寿的人”和“世

9、界上力气最大的人”等小资料，在说明字母取值范围时适当渗透函数的定义域思想，让学生直观认识到，式子中的字母可以表示哪些数，这些数常常有一定的范围，且这个范围要具体问题具体分析，从而培养学生的数学应用意识。（三）巩固练习，拓展深化1基本训练。（1）第53页“做一做”第1题。独立完成，再次经历归纳过程，注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。填表后，想一想，x可以表示哪些数？（2）练习十二第2题。学生在课本上独立完成。交流订正。注意：答案是和、差的式子应添上括号，答案是积、商的式子不需添括号。2提高练习。（1）练习十二第3题。组织学生认真读题，理解题意，识别相关条件。学生独立解答，组织交流订正。（

10、2）练习十二第4题。学生根据题意独立解答。交流代入求值的过程。交流逆向求字母所取值的过程。3拓展应用。（1）练习十二第1题。引导学生理解题意，感受数学在生活中的应用。组织学生用含字母的式子表示出成年男子的标准体重。（2）拓宽引申。拓宽学生的知识面，介绍成年女子标准体重的计算方法（身高用厘米数，体重用千克数）：标准体重身高110。以教师的身高为例，让学生选择相应计算方法算出标准体重。组织学生将教师的实际体重与标准体重进行比较，并判断是否符合标准。布置课后回家了解自己父母的身高与体重，并选择相应计算方法算出标准体重，再与实际体重作比较。【设计意图】写代数式的训练是今后列方程的基础，可以采取独立填写，小组互说、集体汇报等形式，以提高练习的效率。（四）建构反思，扩展应用1回顾全课。（1）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？（2）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？2扩展应用。（1）组织学生交流生活中收集的信息，小组讨论：哪些量是固定不变的？哪些量是可变的？并将可变的量用字母表示。（2）组织学生在上面的基础上提出问题，并用含有字母的式子表示出相应的数量。【设计意图】师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施有意义的自我建构。在信息交流中，充分调动学生的主动性，促使学生用数学的眼光去观察、分析和判断现实生活，提升学生的数学素养。