《控制工程基础A》实验报告指导书

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1、 控制工程基础A课程实验报告学 院：机 械 与 车 辆 学 院 专业班级： 2010级车辆工程2班 姓 名： 学 号： 指导教师：包凡彪时 间： 年 月实验一 MATLAB在控制系统中的应用实验二 控制系统的数学模型建立实验三 控制系统的分析中国珠海实验一 MATLAB在控制系统中的应用 （实验一所有举例和参数都要自己重新设计）一、实验目的1、掌握Matlab软件使用的基本方法2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制二、实验内容：1、帮助命令使用help命令，查找函数名的使用方法。如sqrt（开方）函数，roots，bode，step，tf函数等2、矩

2、阵运算（1） 矩阵的乘法已知A=1 2;3 4; B=5 5;7 8;求A2*B解：A=1 2;3 4; B=5 5;7 8; A2*Bans = 105 115 229 251（2） 矩阵的转置及共轭转置已知A=5+i,2-i,1;6*i,4,9-i;求A., A解：A=5+i,2-i,1;6*i,4,9-i; A.ans = 5.0000 + 1.0000i 0 + 6.0000i 2.0000 - 1.0000i 4.0000 1.0000 9.0000 - 1.0000i Aans = 5.0000 - 1.0000i 0 - 6.0000i 2.0000 + 1.0000i 4.00

3、00 1.0000 9.0000 + 1.0000i（4） 使用冒号选出指定元素已知： A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;求A中第3列前2个元素；A中所有列第2，3行的元素；方括号用magic函数生成一个4阶魔术矩阵，删除该矩阵的第四列解： A=1 2 3;4 5 6;7 8 9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(1:2,3)ans = 3 6 A(2:3,:)ans = 4 5 6 7 8 9 M=magic(4)M = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 sum(M)ans = 34 34 34 34 M(:,1:3)ans =

4、16 2 3 5 11 10 9 7 6 4 14 153、多项式（1）求多项式p (x ) = x 3 2x 4的根解： p=1 0 -2 -4p = 1 0 -2 -4 roots(p)ans = 2.0000 -1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000i（2）已知A=1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4 ，求矩阵A的特征多项式;求特征多项式中未知数为20时的值；把矩阵A作为未知数代入到多项式中；解：A=1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4A = 1.2000 3.0000 5.0000

5、0.9000 5.0000 1.7000 5.0000 6.0000 3.0000 9.0000 0 1.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 poly(A) ans = 1.0000 -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 polyval(ans,20)ans = 7.2778e+004 polyval(p,A)ans = -4.6720 17.0000 111.0000 -5.0710 111.0000 -2.4870 111.0000 200.0000 17.0000 707.0000 -4.0000 -5.0000 -5.000

6、0 0 17.0000 52.00004、基本绘图命令（1）绘制余弦曲线y=cos(t)，t0，2解： t=0:pi/100:2*pi; y=cos(t) plot(t,y)（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)， t0，2解：t=0:pi/100:2*pi; y1=cos(t-0.25);y2=sin(t-0.5); plot(t,y1,t,y2)实验二 控制系统的数学模型建立一、实验目的1、掌握建立控制系统模型的函数及方法；2、掌握控制系统模型间的转换方法及相关函数；3、掌握典型系统模型的生成方法。二、实验内容：1. 控制系统模型 （5

7、阶以上传递函数任选设计）系统的模型为试建立系统的传递函数模型。解：输入命令： num=conv(1 2,1 6 6)显示结果：num = 1 8 18 1输入命令： den=conv(conv(conv(conv(1 0,1 1),1 1 ),1 1),1 3 2 5)显示结果：den = 1 6 14 21 24 17 5 0输入命令： tf(num,den) 显示结果:Transfer function: s3 + 8 s2 + 18 s + 12-s7 + 6 s6 + 14 s5 + 21 s4 + 24 s3 + 17 s2 + 5 s2. 控制系统模型的转换将模型转换为零极点模型解

8、 输入命令： zpk(tf(num,den) )显示结果：Zero/pole/gain: (s+4.732) (s+2) (s+1.268)-s (s+2.904) (s+1)3 (s2 + 0.09584s + 1.722)3. 典型系统的生成： 典型二阶系统 （二阶传递函数任选设计）3.1 试建立时系统的传递函数模型。解：输入命令： num=36显示结果：num = 36输入命令： den=1 1.2 36显示结果：den =1.0000 1.2000 36.0000输入命令： tf(num,den)显示结果：Transfer function: 36 - s2 + 1.2 s + 36实

9、验三 控制系统的分析一、实验目的1、掌握如何使用Matlab进行系统的时域分析2、掌握如何使用Matlab进行系统的频域分析3、控制系统的稳定性分析（routh判据和求根法）4、熟悉控制系统模型的连接方法，仿真分析二、实验内容1、时域分析1.1、某系统的开环传递函数为 （4阶以上稳定系统参数任选设计）试编程求系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线，并求最大超调量。 sys=tf(20,1 8 36 40 20)Transfer function: 20-s4 + 8 s3 + 36 s2 + 40 s + 20 step(sys) （对以上图形要有数据分析，解释参数的含义）1.2在MATLAB环境中

10、求系统的时域响应如下图。输入下面的命令： num=50; den=1 5, 25; step(num,den)。（1）试解释以上命令的含义，求出系统的传递函数；（2）根据传递函数确定系统的2个参数 和 ；（3）结合以下响应图形，指出二阶系统时域分析主要性能指标？作图直观求解本系统的稳态值、超调量和调整时间。解： （对以上图形要有数据分析，详细弄懂每个参数的含义，求指标）（1）命令含义：系统传递函数分子、分母的代数表达式，step为求阶跃响应，系统的闭环传递函数为: (2) 二阶系统时域分析主要性能指标:上升时间、峰值时间、调整时间；超调量，调整次数等。 稳态值为：0.5 超调量为：（0.7-0

11、.5）/0.5=0.4 （峰值时间为0.94s）调整时间为3.71s，误差为（0.51-0.5）/0.5=2% 2、频域分析典型二阶系统传递函数为：（二阶传递函数任选3个，画在同一图形中）绘制当=0.7,n取2、4、6、8、10、12时的伯德图。 sys=tf(4,1 2.8 4)Transfer function: 4-s2 + 2.8 s + 4 bode(sys) hold on sys=tf(16,1 5.6 16)Transfer function: 16-s2 + 5.6 s + 16 bode(sys) hold on sys=tf(36,1 8.4 36)Transfer fu

12、nction: 36-s2 + 8.4 s + 36 bode(sys) hold on（注意图形的标注，对以上图形要有数据分析，对比数据得出结论）3、稳定性分析已知闭环系统的传递函数为：（传递函数自己设计，任选5阶以上系统即可）判断系统的稳定性，并给出不稳定极点。可用roots求根，也可列劳斯表。解： sys=tf(3 2 1 4 2,3 5 1 2 2 1) Transfer function: 3 s4 + 2 s3 + s2 + 4 s + 2-3 s5 + 5 s4 + s3 + 2 s2 + 2 s + 1 roots(3 5 1 2 2 1)ans = -1.6067 0.410

13、3 + 0.6801i 0.4103 - 0.6801i -0.4403 + 0.3673i -0.4403 - 0.3673i说明系统不稳定，且不稳定极点为0.4103 + 0.6801i和 0.4103 - 0.6801i4、系统仿真分析 4.1 SISO系统的传递框图（任选）所示，对系统进行仿真，求系统的动态响应解：输入命令：simulink，在新打开的窗口中选择File- -New- -Model在untitled窗口中绘制图形如下：单击仿真按钮Start simulation，然后双击示波器（Scope）显示如下结果 （对以上图形要有数据分析，对比数据得出结论）4.2 某一系统由四个典型环节组成，如图所示，求输出量y的动态响应。解：输入命令：simulink，在新打开的窗口中选择File- -New- -Model在untitled窗口中绘制图形如下：（任选较复杂的控制系统环节进行连接）单击仿真按钮Start simulation，然后双击示波器（Scope）显示如下结果： （对以上图形要有数据分析，对比数据得出结论）实验总结：（实验整个环节的自我评述，要有自己的独立思想和内容） 实验的主要难点 自己掌握较为熟悉的部分 MATLAB对解决控制系统的理解 实验环节对课程的建议