2018年高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.4 平面与平面的位置关系课件10 苏教版必修2.ppt
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1、两个平面的位置关系 -两平面平行,1. 直线与平面平行的判定定理,2. 直线与平面平行的性质定理,思考: 空间两个平面可能有哪几种位置关系?,温故知新,导,问题情境:,问题1:空间两个平面有哪些位置关系? 问题2:它们公共点的情况是怎样的? 问题3:两个平面没有公共点是什么位置关系? 有公共点是什么位置关系?,导,面面平行的定义: 如果两个平面没有公共点,那么就说这两个平面互相平行.,两平面相交: 如果两个平面有一个公共点,由公理2可知,那么它们相交于经过这个点的一条直线.此时我们说这两平面相交.,建构数学,两个平面的位置关系:,没有公共点,有一条公共直线,画两个互相平行的平面时,要注意使表示
2、平面的两个平行四边形的对应边平行.,怎样画两个平行的平面?,怎么判断两平面平行?,目前判断面面平行只能利用定义,思,有没有更简单的方法?,2.如果一个平面内的两条直线平行于 另一个平面,那么这两个平面是否平行?,1. 如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面是否平行?,探究:,议,3. 如果一个平面内的两条相交直线都平行 于另一个平面,那么这两个平面是否平行?,如何通过线面平行实现面面平行?,抽象概括:,平面与平面平行的判定定理:,如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.,线不在多,贵在相交, /,木工师傅用气泡式水准仪在桌面上交叉放两次,如果水准仪
3、的气泡都是居中的,就可以判定这个桌面和水平面平行,这是什么道理?,生活中的应用:,用,用,小试身手:,1判断下列命题是否正确,并说明理由: (1)若平面内的两条直线分别与平面平行,则与平行; (2)若平面内的无数条直线分别与平面平行,则与平行; (3)若平面内的任意一条直线分别与平面平行,则与平行;,2.已知平面 / 平面,直线 ,求证: / .,D,1,D,C,B,A,C,1,B,1,A,1,例 1: 已知长方体ABCD-A1B1C1D1 求证:平面AB1D1 / 平面C1BD.,数学应用:,D,1,D,C,B,A,C,1,B,1,A,1,R,Q,P,变式:,已知长方体ABCD-A1B1C1D1 (如图), P, Q, R分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点. 求证:平面PQR / 平面C1BD.,当堂检测:,1. 判断下列命题是否正确,并说明理由: (1)若 则 ; (2)若平面内的两条相交直线分别与平面内的两条相交 直线平行,则与平行; (3)平行于同一条直线的两个平面平行; (4)过已知平面外一条直线,必能作出一个平面与已知平面平行,2.在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,M,N,Q分别为棱AA1,A1B1,A1D1与BC,CC1,CD的中点求证:平面EFG平面MNQ.,本节课学习了 哪些内容?,
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