第9章 相关与回归分析

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1、第九章 相关与回归分析习题一、单选题1下面的函数关系是（ ）。A、销售人员测验成绩与销售额大小的关系B、圆周的长度决定于它的半径C、家庭的收入和消费的关系D、数学成绩与统计学成绩的关系2若要证明两变量之间线性相关程度是高的，则计算出的相关系数应接近于（ ）。A、 +1B、 0 C、 0.5 D、 +1 或-13回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象（ ）。A、线性相关还是非线性相关B、正相关还是负相关C、完全相关还是不完全相关D、单相关还是复相关4在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为 5，而相关系数为 0.8 时，则其回归系数为（）。A、 8B、 0.32

2、C、 2D、 12.55下面现象间的关系属于相关关系的是（ ）。A、圆的周长和它的半径之间的关系B、价格不变条件下，商品销售额与销售量之间的关系C、家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势D、正方形面积和它的边长之间的关系 6下列关系中，属于正相关关系的是（ ）。A、合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B、产品产量与单位产品成本之间的关系C、商品的流通费用与销售利润之间的关系D、流通费用率与商品销售量之间的关系7相关分析是研究（）。A、变量之间的数量关系B、变量之间的变动关系C、变量之间的相互关系的密切程度D、变量之间的因果关系8. 在回归直线y=a+bx中，bvO,则x与y之间的相关系数（

3、）。A、 r=0 B、 r=l C、 0r1D、 -1r 09. 在回归直线y=a+bx中，b表示（）。A、当x增加一个单位时，y增加a的数量B、当y增加一个单位时，x增加b的数量C、当x增加一个单位时，y的平均增加量D、当y增加一个单位时，x的平均增加量10. 当相关系数r=0时，表明（）。A、现象之间完全无关B、相关程度较小C、现象之间完全相关D、无直线相关关系11. 下列现象相关密切程度最高的是（）。A、某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0.87B、流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0.94C、商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51D、商品销售额与流通费用水平的相关系数为

4、-0.8112. 估计标准误差是反映（）。A、平均数代表性的指标 B、相关关系的指标C、回归直线的代表性指标D、序时平均数代表性指标13. 下列现象之间的关系哪一个属于相关关系（ ）。A、播种量与粮食收获量之间关系B、圆半径与圆周长之间关系C、圆半径与圆面积之间关系D、单位产品成本与总成本之间关系14. 相关系数（）。A、既适用于直线相关，又适用于曲线相关B、只适用于直线相关C、既不适用于直线相关，又不适用于曲线相关D、只适用于曲线相关15. 配合回归直线最适合的方法是（）。A、随手画线法B、半数平均法 C、最小二乘法D、指数平滑法16. 样本决定系数是指（）。A、剩余平方和占总离差平方和的比

5、重B、总离差平方和占回归平方和的比重C、回归平方和占总离差平方和的比重D、回归平方和占剩余平方和的比重17在相关分析中，变量x与y之间的负相关是指（）。A、x 数值增大时 y 也随之增大B、x 数值减少时 Y 也随之减少C、x数值增大（或减少）时y随之减少（或增大）D、y的取值几乎不受x取值的影响18. 度量一个变量与两个或两个以上变量相关程度的指标是（）。A、简单相关系数B、偏相关系数C、等级相关系数D、复相关系数19. 相关关系按自变量的多少分为（）。202122232425262728293031323334A、正相关与负相关B、单相关与复相关C、线性相关与非线性相关D、不相关、完全相关

6、与不完全相关一个因变量与多个自变量的依存关系是（ ）。A、单相关B、线性相关C、非线性相关D、复相关若 y 随着 x 的变化而等比例变化，则 y 与 x 的关系是（ ）。A、单相关B、线性相关C、非线性相关D、复相关若两变量的变化方向相反，则属于（ ）。A、线性相关B、非线性相关C、正相关D、负相关若丨r |在0.40.7之间，则表明两变量（）。A、无直线相关B、显著相关C、低度相关D、咼度相关若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为（）A、不相关B、负相关 C、相关 D、复相关在相关分析中，要求两个相关的变量（ ）。A、都是随机变量B、都不是随机变量C、其中因变量是随

7、机变量D、其中自变量是随机变量确定回归方程时，对相关的两个变量要求（ ）。A、都是随机变量B、都不是随机变量C、只需因变量是随机变量D、只需自变量是随机变量正方形面积和它的边长之间存在着（）。A、比较关系B、相关关系C、因果关系 D、函数关系如果变量x和y之间的相关系数为-1，这说明两变量之间是（）。A、低度相关关系C、高度相关关系 相关关系是指变量间的（ ）。A、严格的函数关系C、严格的依存关系 复相关关系即（ ）。A、复杂相关关系B、C、三个变量的相关D、相关系数的取值范围是（ ）。A、（0， 1） B、 0， 1B、完全相关关系D、完全不相关B、不严格的函数关系D、不严格的依存关系三个或

8、三个以上变量的相关关系 两个变量之间的相关关系C、 （-1， 1）D、 -1， 1相关系数的绝对值为 1 时，表明两个变量间存在着（ ）。A、正相关关系C、完全线性相关关系B、负相关关系D、不完全线性相关关系两个变量间的线性相关关系愈不密切，相关系数r值就愈接近（）。A、 -1B、 +1C、 0D、 -1 或+1相关系数的值越接近-1，表明两个变量间（ ）。A、正线性相关关系越弱B、负线性相关关系越强C、线性相关关系越弱D、线性相关关系越强35. 如果协方差b 2 r0.8114,则产量x与单位成本y之间有显著的线性关系。2解：（1）n! xy - !x!yr =：、n!x2 (!x)2 n!

9、 y2 - (! y)2=0.9316v6 x 400 48-6 x 27226 404296 x 1406 x 3214 - 48 x 404说明两变量高度线性负相关 （2） 入 n工xy 一 !x!y b = n! x 2 （! x）2=908 =j.125八a 二 y bx =67.3333-(-1.125 x 8)=76.3333y 二 76.3333 1.125x! y2 a! y b!xy/ 、Se =3)；27226 76.3333 x 404 - (1.125 x 3214)n二 0.71843(1)计算估计的回归方程:去 n! xy !x!y 5x980 17x 240 b

10、= 10.79n!x2(! x)25x 73 -17 2a =启=48 - 10.79X3.4=11.31nn估计的回归方程为： y=11.31+10.79x2)检验线性关系的显著性：H : b = 0 ； Hf b 丰 0F SSR 1769.6587 7.F = 87.74SSE (n 2)20.17因为张罕10.134（1）相关系数为:n! xy !x!yF10.13,所以拒绝 H0。r =:、：n! x2 (! x)2 .严！ y2 (! y )210x5564-94x604710x 920-(94)2 -0x36968 -(604)=-0.8537510x5564-94x 604 =

11、 _31209川工”一(工点 10x920-(94)2 =7- = -(-3.1209)x 帶=S9.74所以，需求量对价格的回归直线为：=S9-74_3 1209j回归系数=_31209，表示价格每增加1 元，需求量平均下降3.1209吨。(3) R2二(r)2二(0.85.75)2二0.7289，这说明在需求量的总变差中，有72.89%可由价格与需求量之间的线性关系来解释，二者之间有较强的线性关系，回归直线拟合的较好。估计标准误差为:36968-89.74x604-(-3.1209) x 556410-2=4.0269(吨)数值不大，说明回归直线拟合的较好。H :线性关系不显著；0计算检验

12、统计量尸：工(yy)2 /1F弋H1:线性关系显著3545319/1二 21.5038(y - y)2/(n - 2) 一 131.868/(10 - 2)4)线性关系的检验：取显著性水平fl=005,根据自由度浙T増2=8，查F分布表得Fg垃，由于F = 21.5083=5.32,拒绝局，说明需求量与价格之间的关系是显著的。5.(1)建立线性回归方程。设回归方程为y= a + bx，根据最小二乘法得：a =0.0093,Ab =0.316，则回归方程是 y =0.0093+0.316x(2)当GDP达到16.0亿元时，其货币供应量的点估计值为:Ay =0.0093+0.316x16=5.065 (亿元) 估计标准误差：工(y. - 5A)2rSSEIii Se=n - 2=n - 2.MSE0.09294 =0.305 (亿元)预测区间为：(y -1 sa/2 y丄1丄(化xZI n 工(X - X)2ii=1八C,y +1Sa /2 y(x X )20工(X X)2ii=1(亦5 2.228 8 0305 p +12 +6065 + 2228 8 0305 气1 +12 +(16 11.711)2) 135.21863)= (4.315,5.815)