2018-2019学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法课件 新人教A版必修1.ppt

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1、1.2.2 函数的表示法,在初中我们学过函数的三种表示 方法，他们分别是：,解析法,图象法,列表法,就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,就是用图象表示两个函数之间的对应关系,就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系,在上节课的三个例子中分别用的是那种表示方法：,引入,（1）炮弹发射,（解析法）,h=130t-5t2 （0t26）,（2）南极臭氧层空洞,（图象法）,（3）恩格尔系数,（列表法）,例1 某种笔记本每个5元，买x （x1，2，3，4)个笔记本的钱数记为y元，试求出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象.,解法一: 解析法,y =5 x,注：用解析法必须注明函数的定

2、义域.,举例,解法二:列表法,解法三:图象法,它的图象由4个孤立点组成，如图所示，这些点的坐标分别是 （1,5）, （2,10），（3,15），（4, 20）.,三种表示方法的特点,解析法的特点：全面、精确地概括变 量间的关系；可以通过用解析式求出任意 一个自变量所对应的函数值.,列表法的特点：不通过计算就可以直接 看出与自变量的值相对应的函数值.,图象法的特点：直观形象地表示出函数 的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的某些性质.,例2 下表是某校高一（1）班三位 同学在高一学年度几次数学测试的成绩及 班级平均分表：,请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.,举例,解:由绝对值

3、的概念,有,注:把这样的函数叫做: 分段函数，分段函数是一个函数，自变量所在区间变化，对应关系也随之变化.,举例,例3 画出函数的 图象.,函数是：“两个数集间的一种确定的 对应关系”，那么当我们将数集扩展到任意的集合时,函数,映射,例 亚洲的国家构成集合A,亚洲各国的首都构成集合B，对应关系 f：国家a对应于它的首都b.这时称对应关系 f : A B为映射.,理论,一般地，设A，B是两个非空的集合，如果按某一确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应 f : A B 为集合A到集合B的一个映射.,理论,同学们可以举一些生活中关于映射

4、的例子吗？,动动脑,例4 以下给出的对应关系是不是从 集合A到集合B的映射? (1) 集合A=PP是数轴上的点，集合 B=(x,y)xR,y R ,对应关系f：平面直角 坐标系中的点与它的坐标对应； (2) 集合A=xx是新华中学的班级， 集合B=xx是新华中学的学生 ,对应关系f： 每一个班级都对应班里的学生.,举例,解: (1) 按照建立数轴的方法可知, 数轴上的任意一个点, 都有唯一的实数 与之对应,所以这个对应f:AB是从集合A到B的一个映射.,(2) 新华中学每一个班级的学生都不止一个，即与一个班级对应的学生不止一个，所以这个对应 f:AB不是从集合A到B的一个映射.,（1）理解函数的三种表示方法；,（2）在具体的实际问题中能够选用恰当的 表示法来表示函数；,（3）注意分段函数的表示方法及其图象的画法；,（4）理解映射的概念.,小结,