《直角三角形全等判定.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直角三角形全等判定.ppt（27页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、忆一忆,1、全等三角形的对应边 -,，对应角-,相等,相等,2、判定三角形全等的方法有：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角边,直角边,斜边,认识直角三角形,RtABC,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,情境问题:,舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。工作人员只带了一把卷尺，他能完成这项任务吗？,求助,工作人员是这样做
2、的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？,情境问题:,对于两个直角三角形，若满足一条直角边和一条斜边对应相等时，这两个直角三角形全等吗？,数学问题,动动手 做一做,用三角板和圆规，画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,动动手 做一做,Step1:画MCN=90;,动动手 做一做,Step1:画MCN=90;,Step2:在射线CM上截取CA=4cm;,A,Step1:画MCN=90;,Step2:在射线CM上截取CA=4cm;,动动手 做一做,Step3:以A为圆心，5c
3、m为半径画弧，交射线CN于B;,C,N,M,A,B,Step1:画MCN=90;,C,N,M,Step2:在射线CM上截取CA=4cm;,B,动动手 做一做,Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;,A,Step4:连结AB;,ABC即为所要画的三角形,动动手 做一做 比比看,把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看， 这些直角三角形有怎样的关系呢？,你发现了什么？,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,（简写成“斜边、直角边”,或简写为“HL”）,斜边、直角边判定法,说明： 1、HL只能用于证明直角三角形的全等。,H表示 斜边 L表示直角边,2、SSS、SA
4、S、ASA、AAS适用于任何三角形证全等，包括直角三角形。,斜边、直角边定理 (HL),3、符号语言表述：,(1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ),B,C,A,E,F,D,把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,快问快答,4.有两边对应相等的两个直角三角形.,全等,判断： 满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,情况1：全等,情况2
5、：全等,(SAS),( HL),例1,已知：如图， ABC中，AB=AC，AD是ABC高 求证:BD=CD ;BAD=CAD,A,B,C,D,例2、如图，AC=AD，C，D是直角， 将上述条件标注在图中，你能说明BC 与BD相等吗？,C,D,A,B,我能行！,小试牛刀,已知：AB=CD,AEBC,DFBC ,CE=BF, 求证：AE=DF,C,D,A,B,F,E,例3,已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高, 并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF, 求证：ABCDEF,A,B,C,P,D,E,F,Q,分析： ABCDEF,BAC=EDF, AB=DE,B=E,RtABPRtD
6、EQ,AB=DE,AP=DQ,小结,“SAS”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ SSS ”,“ SAS ”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ HL ”,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,应用,“ SSS ”,A,B,C,E,D,我能行！,2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的 高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等， (1)ABCDEF吗?,(2)两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的 大小有什么关系？,解： (1)在R tABC和RtDEF中, RtABCRtDEF (HL),(2) RtABCRtDEF ABC=DEF (全等三角形对应角相等),又DEF+DFE=90 (直角三角形的两个锐角互余),ABC+DFE=90,5.如图，已知ACBC，ADBD， ADBC， CEAB，DFAB， 垂足分别为E、F，试说明CEDF。,你会吗？,学以致用,你会吗？,5.如图，已知ACBC，ADBD， ADBC， CEAB，DFAB， 垂足分别为E、F，试说明CEDF。,学以致用,中考例题再现：,（南宁中考）如图，在ABC中，D是BC的中点， DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且BECF。 （1）图中有几对全等的三角形？请一一列出。 （2）选择一对你认为全等的三角形进行论证。,直击中考,
直角三角形全等判定.ppt
