自动控制课程设计.

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1、11序号:审定成绩:自动控制原理课程设计学生姓名刘慧班 级 电子12-1BF班院 别物电学院专 业电子科学与技术学 号 指导老师 伍建辉设计时间 2014年10月25日一2014年10月28日一、设计任务3二、设计要求3三、设计原理3四、设计方案44.1滞后-超前校正的设计过程44.2用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量64.3用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹.74.4对校正前系统进行仿真分析74.5滞后-超前校正设计参数计算9确定校正参数、T2和片9滞后-超前矫正后的验证10(1) 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量10(2) 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图1

2、1(3) 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹124.6用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析13五、设计总结175.1、校正器对系统性能的影响175.2设计感言.17六、参考文献17自动控制原理课程设计、设计任务题目：设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为Ks (s + 1)( s + 2)设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标:(1) 静态速度误差系数K戶5s-i；(2) 相位裕量丫 40(3) 幅值裕量K 10dB。g、设计要求1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。3、给出校正装置的传4、分别画出校正前，校正后和校

3、正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿 频率3、相位裕量Y、相角穿越频率3和幅值裕量K。Cgg5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响(自由发挥)。三、设计原理所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置, 使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法 是附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反 馈校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为超前校正、滞后校正和滞 后-超前校正、PID校正。 这里我们主要讨论串联校正。一般来说，串联校正 设计比反馈校正

4、设计简单，也比较容易对信号进行各种必要的形式变化。在直流 控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采用串联校正;在交流载波控制系统 中，如果采用串联校正，一般应接在解调器和滤波器之后，否则由于参数变化和 载频漂移，校正装置的工作稳定性很差。 串联超前校正是利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性 实现的，使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加 快。 在有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受以下两个因素的限制：1）闭环带宽要求。若待校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要 超前网络提高很大的相角超前量。这样，超前网络的a

5、值必须选得很大，从而造 成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高,很可能使系统失控。2）在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校 正。因为随着截止频率的睁大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角 裕度改善不大，很难得到足够的相角超调量。串联滞后校正是利用滞后网络或 PID控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特 点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的 稳定裕度。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可 以考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳 态性

6、能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同 时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。滞后校正装置的传递函数丽=逻3（畀1）为：它提供一个负实轴上的零点Zc=-1/（bT）和一个负实轴上的极点Pe=-蟹零、极点之间的距离由b值决定。 由于b1,极点位于零点 右边，对于s平面上的一个动点1s,零点产生的向量角小于极点产生的向量角, 因此，滞后校正装置总的向量角为负，故称为滞后校正。四、设计方案4.1滞后-超前校正的设计过程校正前系统的参数根据初始条件，调整开环传递函数:0.5 Ks(1 + s )(1 + 0.5 s )当系统的静态速度误差系数K二10S-1时，0.5K二K。

7、则K二20s-1vv满足初始条件的最小K值时的开环传递函数为G (s )=-f)s (1 + s )(1 + 0.5 s丿用MATLAB绘制校正前系统的伯德图程序：num二10;den二0.5,1.5,1,0;bode(num,den)grid得到的伯德图如图1所示。口 回各100H Figure 1D QBode Diagram50O-5D QpnllumEW53Bajpj 2wleL_d101D1102Frequency irad/ssc1BO1G24.2用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量用命令margin(G)可以绘制出G的伯德图，并标出幅值裕量、相位裕量和对 应的频率。用函

8、数kg,r,wg,wc二margin(G)可以求出G的幅值裕量、相位裕量和 幅值穿越频率。程序：num二10;den二0.5,1.5,1,0;G二tf( num,den);margin(G)kg,r,wg,wc二margin(G)得到的幅值裕量和相位裕量如图2所示。i IFile EditViewi Insert ToolsDesk topWindox/Help启ISa s H(CDpj apn 七匸5询左 (map) aMmL-d图2校正前系统的幅值裕量和相位裕量wg=1.4142wc=2.4253即幅值裕量h 二 201g0.3 = -10.5dB，相位裕量 0 =-28.0814。4.3

9、用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹MATLAB中专门提供了绘制根轨迹的有关函数。p,z二pzmap(num,den)的功 能是绘制连续系统的零、极点图。r,k二rlocus(num,den)的功能是绘制 k = 0 Ta部分的根轨迹。程序：num二10;den二0.5,1.5,1,0;rlocus(num,den)得到校正前系统的根轨迹如图3所示。H Figure 1匸回-3竺/Rea I.Axis0Root Locus3 2Ow_xvE?raLl _mnUJ-?4.4对校正前系统进行仿真分析Simulink是可以用于连续、离散以及混合的线性、非线性控制系统建模、 仿真和分析的软件包，并为用

10、户提供了用方框图进行建模的图形接口，很适合于 控制系统的仿真。仿真后得到的结如果图和以及图和所示。图校正前单位阶跃仿真图 scope| 口 | 回 irn俸ns 虑：盹謫寵；0贏携 勺0246810Time offset: 0图校正前单位阶跃响应曲线图校正前单位斜坡系统仿真图q g _口 | 回 irnS 1=3 |冈翁詔EI暑博已IIIII0246810Time offset: 0图校正前单位斜坡响应的曲线4.5滞后-超前校正设计参数计算确定校正参数0、T2和T由超前部分应产生超前相角申而定，即1 + sinq1 一 sinq1 1取一=W ,T 15 c2以使滞后相角控制在-5。以内，因此

11、丄二0.1,滞后部分的传T递函数为s + 0.1s + 0.01经计算得，转折频率丄二0.89,T1另一转折频率为少二6.7。所以超前部分的T1传递函数为s + 0.89s + 6.72将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起，得滞后-超前校正 的传递函数为s+0.89 s+0.1s+6.7 s+0.01系统校正后的传递函数为MAO10s+0.89)C+0.1)c - sC+1)(0.5s+1)( + 6.7)C+0.01滞后-超前矫正后的验证(1) 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 程序：num二10,9.9,0.89;den二0.5,4.855,11.0985,6.8

12、055,0.067,0;G二tf( num,den);margin(G)kg,r,wg,wc二margin(G) 得到的校正后系统的幅值裕量和相位裕量如图所示。FileEdit ViewInsert ToolsDesktopWindowHelpD L E 0| czr II E |3-|Bode DiagramGm = 15.4 dB (at 3.6B rad/s&c), Pm = 47.6 deg (at 1.21 racfsec：-Frequency (racf/s&c509flD5o Hu5o o80-2?Bajpj 2 询raL-d图校正后系统的幅值裕量和相位裕量运行结果： kg=5.

13、9195r=47.6239wg=3.6762wc=1.2072即校正后系统的相位裕量丫二47.6239o , K = limsG（s）= 10满足指标。VS TO（2）用MATLAB绘制校正后系统的伯德图程序：num二10,9.9,0.89;den二0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0;bode（num,den）grid 得到的伯德图如图所示。Q Figure 1 |EFile EditViewInsert ToolsDesk topWindovuHelp .fl- 0 Q图校正后系统的伯德图(3) 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹程序：num二10,9.9,0

14、.89;den二0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0; rlocus(num,den)Bade DiagramO nu5Do Hu5-E-O今-2-1a125w w w w w w wFrequency (racf/sec)180Bajp)OJwraL-d得到的校正后系统的根轨迹如图所示。51-Z图校正后系统的根轨迹4.6用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析用Simulink对校正后的系统仿真。仿真后得到的结果如图5,6和图7, 8所示。图5校正后单位阶跃仿真图S3 SeepI E 1俸H3 | 虑|盹讀寵；0贏携 f图6校正后系统仿真的阶跃响应曲线图7校正后

15、单位斜坡的仿真图Scope1 1回sm a対丹 盹蛰詞b 10.246V 10Time offset: 0图8校正后单位斜坡的曲线程序：k=10;num二conv(l,0.89,l,0.1);den二conv(conv(conv(conv(l,0,l,l),0.5,l),l,6.7),l,0.01);sys 二tf(k*n um,den);Lsys二feedback(sys,l,T);y, t,x=step(Lsys); plot(t,y);ltiview得到的阶跃响应曲线如图9所示。图9校正后阶跃响应曲线调节时间取土2%的误差范围。由图12可知，超调量b % = 23.8%，上升时 间t =

16、 1.35s，峰值时间t二2.33s，调节时间t二13s。rps对比校正前后的阶跃响应曲线可知，校正前系统是不稳定的，无法求得时域 性能指标。校正后的系统是稳定的，系统的阶跃响应曲线是衰减振荡的。当调节 时间取土2%的误差范围时，调节时间二13s。五、设计总结5.1、校正器对系统性能的影响系统的校正问题是一种原则性的局部设计。问题的提法是在系统的基本部 分，通常是对象、执行机构和测量元件等主要部件，已经确定的条件下，设计矫 正装置的传递函数和调正系统放大系数。使系统的动态性能指标满足一定的要 求。这一原理性的局部设计问题通常称为系统的矫正或动态补偿器设计。鱿鱼校 正装置加入系统的方式不同，所起

17、的作用不同，名目众多的校正设计问题或动态 补偿器设计问题，成了控制领域中一个极其活跃的领域，而且它也是最具有实际 应用意义的内容之一。5.2设计感言虽然自动控制是一个考查性科目，在平常的学习过程中我们真正掌握的也不 是很多。通过这次的课程设计，一开始比较茫然，不知道从何下手，后面在伍建 辉老师的指导下，开始了为期两天半的做设计报告岁月。虽有些疲惫和乏味，但 我还是学到了不少的东西，不但对自动控制只是巩固了，也加深了对MATLAB这 个强大的软件的学习和使用。同时，这次期末的课程设计，使我认识到自己这学 期对这门课程的学习远远不够，还没有较好的将这本书中的知识较好的融合，这 为我在以后的学习中敲了一记警钟。六、参考文献自动控制原理的MATLAB实现MATLAB控制系统设计与仿真1 胡寿松自动控制原理2 焦晓红自动控制原理3 王建辉自动控制原理4 刘勤显自动控制原理5 杨庚辰自动控制原理6 黄忠霖7 张德丰科学出版社西安交通大学出版社清华大学出版社浙江大学出版社西安电子科技大学出版社国防教育出版社电子工业出版社