第6章-凸轮机构

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1、2021/3/101第六章第六章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计一、基本要求一、基本要求二、基本概念和基础知识二、基本概念和基础知识三、学习重点及难点三、学习重点及难点四、例题精选四、例题精选五、试题自测及答案五、试题自测及答案2021/3/102 一、基本要求一、基本要求 1.了解凸轮机构的组成、类型及应用。了解凸轮机构的组成、类型及应用。3.深刻理解相对运动（也称深刻理解相对运动（也称“反转法反转法”）原理，并能利用）原理，并能利用该原理设计盘形凸轮的轮廓曲线（图解法）。该原理设计盘形凸轮的轮廓曲线（图解法）。4.学会用解析法设计盘形凸轮的轮廓曲线。学会用解析法设计盘形凸轮的轮廓曲线。2

2、.了解从动件常用的运动规律及特点，并学会如何选择了解从动件常用的运动规律及特点，并学会如何选择或设计从动件的运动规律。或设计从动件的运动规律。5.学会确定凸轮机构的压力角、基圆半径和滚子半径学会确定凸轮机构的压力角、基圆半径和滚子半径 等基本尺寸。等基本尺寸。2021/3/103二、基本概念和基础知识二、基本概念和基础知识 1.基本概念基本概念3.反转法原理反转法原理2.运动规律的选择与设计原则运动规律的选择与设计原则4.基本尺寸的确定基本尺寸的确定2021/3/104F 基本概念基本概念u 基本名词术语基本名词术语u 从动件运动规律从动件运动规律u 压力角压力角2021/3/105F 基本名

3、词术语基本名词术语（1）基圆基圆 以凸轮转动中心为圆心，以凸轮理论轮廓曲线上的以凸轮转动中心为圆心，以凸轮理论轮廓曲线上的 最小半径为半径所画的圆。半径用最小半径为半径所画的圆。半径用r0表示。表示。（2）推程推程 从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。（3）回程回程 从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。（4）行程行程 从动件的最大运动距离。常用从动件的最大运动距离。常用 h 表示行程。表示行程。2021/3/106F 基本名词术语基本名词术语（5）推程角推程角 从动件

4、从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时，从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时，凸轮所转过的角度。用凸轮所转过的角度。用表示。表示。（6）回程角回程角 从动件从距凸轮转动中心的最远点运动到最近点时，从动件从距凸轮转动中心的最远点运动到最近点时，凸轮转过的角度。用凸轮转过的角度。用表示。表示。（7）远休止角远休止角 从动件在距凸轮转动中心的最远点静止不动时，从动件在距凸轮转动中心的最远点静止不动时，凸轮转过的角度。用凸轮转过的角度。用s表示。表示。（8）近休止角近休止角 从动件在距凸轮转动中心的最近点静止不动时，从动件在距凸轮转动中心的最近点静止不动时，凸轮转过的角度。用凸轮转过的角度。用

5、s 表示。表示。2021/3/1072.转角转角 分别以分别以各行程开始时各行程开始时凸轮的位置凸轮的位置作为度量基准，一般也在基圆上度量；作为度量基准，一般也在基圆上度量；（9）从动件的位移从动件的位移s：凸轮转过转角凸轮转过转角 时，时，从动件运动的距离。从动件运动的距离。1.位移位移s 的度量基准，一律从升程的最低的度量基准，一律从升程的最低位置开始度量（无论升程、回程）；位置开始度量（无论升程、回程）；hstst ，时时，回回程程：时时间间，时时，推推程程：时时间间00000h0 F 基本名词术语基本名词术语3.初始条件：初始条件：几条规定几条规定2021/3/108F 从动件运动规律

6、从动件运动规律 从动件的位移从动件的位移s、速度、速度v、加速度、加速度a与凸轮转角与凸轮转角 （或时间（或时间t）之间的函数关系。）之间的函数关系。2222dddddddddddddddddd)(stvtvtsaststsvss2021/3/109 不计摩擦时，凸轮与从动件在不计摩擦时，凸轮与从动件在某瞬时接触点处的公法线方向与从某瞬时接触点处的公法线方向与从动件运动方向之间所夹的锐角。动件运动方向之间所夹的锐角。压力角设计要求压力角设计要求max 0ABFnPr0=rbFxFynnttF 压力角压力角2021/3/1010l 从动件的最大速度从动件的最大速度vmax应尽量小应尽量小l 从动

7、件的最大加速度从动件的最大加速度amin应尽量小，且无突变应尽量小，且无突变l 从动件的最大跃度从动件的最大跃度jmax应尽量小应尽量小F 从动件运动规律的选择与设计原则从动件运动规律的选择与设计原则 2021/3/1011F凸轮机构的反转法原理凸轮机构的反转法原理)()(s-从动件尖顶相对凸轮的从动件尖顶相对凸轮的运动轨迹形成了凸轮的轮廓运动轨迹形成了凸轮的轮廓曲线。曲线。结论结论120B1BO1B32B2B3B3B2021/3/1012)()(s1-02121B2B1B2BO0B1A2A0A2021/3/1013F凸轮机构基本尺寸的设计凸轮机构基本尺寸的设计F 基圆半径的设计基圆半径的设计

8、F 滚子半径的设计滚子半径的设计F 平底长度的设计平底长度的设计F 偏距的设计偏距的设计 2021/3/1014F 基圆半径的设计基圆半径的设计 220)tandd(esesr凸轮基圆半径凸轮基圆半径 最小基圆半径最小基圆半径220min)tandd(esesr直动滚子从动件盘直动滚子从动件盘形凸轮机构形凸轮机构2021/3/1015式中式中22222/322dd.dddd.dd)dd()ddxyyxyx（条件条件min22min0ddssr凸轮基圆半径凸轮基圆半径 直动平底从动件盘直动平底从动件盘形凸轮机构形凸轮机构2021/3/1016考虑运动失真：考虑运动失真：minr8.0r考虑强度要

9、求：考虑强度要求：0r)5.01.0(rr F 滚子半径的设计滚子半径的设计 2021/3/1017平底的长度：平底的长度：lslOPlmaxmax)dd(22式中：式中：mm75lF 平底长度的设计平底长度的设计 2021/3/1018偏距偏距e 的计算公式的计算公式 )(ddtan00220ssevssevseres式中式中 )(tan0maxmaxssev0maxevmaxmaxve条件条件 F 偏距的设计偏距的设计 2021/3/1019三、学习重点及难点三、学习重点及难点反转法原理反转法原理应用反转法求解凸轮机构的转角、位移和应用反转法求解凸轮机构的转角、位移和压力角等参数压力角等参

10、数凸轮机构的基本概念凸轮机构的基本概念从动件常用的运动规律及其特性从动件常用的运动规律及其特性设计平面凸轮轮廓曲线的图解法与解析法设计平面凸轮轮廓曲线的图解法与解析法确定凸轮机构的基本尺寸确定凸轮机构的基本尺寸学习难点学习难点学习学习重点重点2021/3/1020四、例题精选四、例题精选(例例1 1、例、例2 2、例、例3 3）2021/3/1021解解2021/3/1022 2021/3/1023（1）图示位置的）图示位置的 解解2201220OPtanersevserel（2）2021/3/10242021/3/1025解解O2021/3/1026五、试题自测及答案五、试题自测及答案(1(

11、1、2 2、3 3、4 4、5 5）1.一对心直动尖顶从动件偏心圆凸轮机构，一对心直动尖顶从动件偏心圆凸轮机构，O为凸轮几何中心，为凸轮几何中心，O1为为凸轮转动中凸轮转动中 心，直线心，直线AC BD，O1O=OA，圆圆 盘盘 半半 径径 R=60 mm。试计算：试计算：21（1）根据图）根据图(a)及上述条件确定基圆半及上述条件确定基圆半径径r0、行程、行程h，C点压力角点压力角C和和D点接触点接触时的位移时的位移sD、压力角、压力角D。（a）（b）（2）若偏心圆凸轮的几何尺寸不变，仅）若偏心圆凸轮的几何尺寸不变，仅将从动件由尖顶改为滚子（图将从动件由尖顶改为滚子（图(b)），滚），滚子半

12、径子半径rT=10mm。试问上述参数。试问上述参数r0、h、C和和sD、D有无改变？如有改变，计算有无改变？如有改变，计算其数值。其数值。2021/3/1027（1）图（）图（a）解解mm3010AOrmm6011AOCOh0Cmm08.371221DAOODOOs57.26)(arctan1DODOO2021/3/1028（2）图（）图（b）mm40T10rAOr（不不变变）mm6011AOCOh（不不变变）0 C mm16.36)(02r21DrrROOh20.23)(arctan1DODOO2021/3/10292.如图所示凸轮机构中，凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径如图所示凸轮机构中，凸轮为

13、一偏心圆盘，圆盘半径R=80mm，圆盘几何中心圆盘几何中心O到到 回转中心回转中心A的距离的距离OA=30mm，偏距，偏距e=15mm，平，平底与导路间的夹角底与导路间的夹角45，凸轮，凸轮 以等角速度以等角速度w=1 rad/s逆时针回转逆时针回转。试计算：试计算：（1）凸轮实际廓线的基圆半径）凸轮实际廓线的基圆半径 rb；（2）从动件的行程）从动件的行程 h；（3）该机构的最大压力角）该机构的最大压力角max与最小压与最小压力角力角min；（4）从动件的推程运动角）从动件的推程运动角 和回程运动和回程运动角角 ；（5）从动件的最大速度）从动件的最大速度vmax。2021/3/1030解解5

14、0mm3080bOARrmm85.840011 BABAh56.140152)215110(11BA71.55152)21550(00BA45minmax =180（1）（2）（3）（4）（5）当凸轮从从动件最低位置转过）当凸轮从从动件最低位置转过90时，时，从动件与凸轮的相对瞬心从动件与凸轮的相对瞬心P至至A点的距点的距离达到最大离达到最大 2302 OAAPmm/s426.422301maxAPv2021/3/10313.图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘，图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘，其直径其直径D=42mm，滚子半径，滚子半径 rT=5 m

15、m，偏距，偏距 e=6 mm 试求：试求：（1）画出基圆，并计算基圆半径；）画出基圆，并计算基圆半径；（2）画出凸轮的理论廓线；）画出凸轮的理论廓线；（3）确定从动件的行程）确定从动件的行程 h；（4）确定从动件的推程运动角）确定从动件的推程运动角 及回程及回程运动角运动角 ；（5）说明该机构在运动中有无失真现）说明该机构在运动中有无失真现象，为什么？象，为什么？2021/3/1032解解（1）mm202/T0 erDr（2）理论廓线如图示）理论廓线如图示（3）2222maxmaxeres322/rmax reD mm35.12max sh2021/3/1033（4）615.186)2/()a

16、rccos(180max22max2rhr385.173360（5）无失真现象。因凸轮）无失真现象。因凸轮廓线外凸且处处曲率半径相廓线外凸且处处曲率半径相等，均为等，均为R=21mm，并有，并有rT=5mmR，故不会发生失，故不会发生失真现象。真现象。2021/3/10344.图示为一摆动滚子从动件凸轮机构。图示为一摆动滚子从动件凸轮机构。试在图上标出：试在图上标出：（1）从）从C点接触到点接触到D点接触过程中，凸轮转角点接触过程中，凸轮转角 和从动件摆角和从动件摆角 ；（2）在）在D点接触时的压力角点接触时的压力角。2021/3/1035解解D点压力角点压力角凸轮转角凸轮转角从动件摆角从动件

17、摆角2021/3/10365.图示为摆动滚子从动件圆盘凸轮机构，现已知：圆盘半径图示为摆动滚子从动件圆盘凸轮机构，现已知：圆盘半径R、圆心与转轴中心的距离、圆心与转轴中心的距离LOAR/2和滚子半径和滚子半径 rT。试求：试求：（1）标出在图示位置的压力角）标出在图示位置的压力角 与推杆的摆角与推杆的摆角 ；（2）画出滚子推杆的最大摆角）画出滚子推杆的最大摆角 max；（3）当）当 时，对凸轮机构有时，对凸轮机构有何影响，如何使压力角减小？何影响，如何使压力角减小？2021/3/1037解解压力角压力角摆摆 角角最大摆角最大摆角（3）当）当时，推动摆杆运动的有效分力减小，机械效率降低，时，推动摆杆运动的有效分力减小，机械效率降低，甚至发生自锁。可通过增大基圆甚至发生自锁。可通过增大基圆 半径的方法减小压力角。半径的方法减小压力角。（1）、（）、（2）见上图。）见上图。