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1、第十一章 三角形 11.3.1 多边形【学习目标】【学习目标】1 1、理解多边形的相关概念；、理解多边形的相关概念；2 2、认识凸多边形及正多边形，掌握正、认识凸多边形及正多边形，掌握正多边形的定义及判定。多边形的定义及判定。【学习重、难点】【学习重、难点】重点：理解多边形的相关概述；重点：理解多边形的相关概述；难点：掌握正多边形的定义及判定。难点：掌握正多边形的定义及判定。【预习导学】【预习导学】一、自学指导一、自学指导 1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P19P19页，掌握多边形的相关概念，完成下列填空。页，掌握多边形的相关概念，完成下列填空。5 5分钟分钟 首尾顺次相接首尾顺次相接
2、组成的封闭图形叫做多组成的封闭图形叫做多 总结归纳：在平面内，由一些线段总结归纳：在平面内，由一些线段 相邻两边相邻两边 组成的角叫做它的内角，组成的角叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的延长线多边形的边与它的邻边的延长线边形。多边形边形。多边形 .组成的角叫做多边形的外角组成的角叫做多边形的外角 2 2、自学、自学2：自学教材自学教材P3P3例例1 1，动手操作下列问题，总结出对顶角性质。，动手操作下列问题，总结出对顶角性质。5分钟分钟 的线段，叫做多边形的的线段，叫做多边形的 总结归纳：总结归纳：连接多边形不相邻的两个顶点连接多边形不相邻的两个顶点 对角形。对角形。整个多边形都在这条直线的
3、同一侧整个多边形都在这条直线的同一侧 ，画出多边形的任何一条边所在直线，如果画出多边形的任何一条边所在直线，如果 那么这个多边形就是凸多边形。那么这个多边形就是凸多边形。各个角都相等，各条边都相等各个角都相等，各条边都相等 的多边形叫做正多边形。的多边形叫做正多边形。【预习导学】【预习导学】二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟分钟 4 4 条边，条边，4 4 个顶点，个顶点，4 4 个内角，个内角，1 1、四边形有、四边形有 8 8 个外角；五边形有个外角；五边形有 n n 条边，条边，条边，条边，5 5 5 5
4、 个顶点，个顶点，5 5 个内角，个内角，10 10 个外角；个外角；n边形有边形有 n n n n 2n 2n 个顶点，个顶点，个内角，个内角，个外角。个外角。2 2、画出下列多边形的全部对角线：、画出下列多边形的全部对角线：2 2 个三角形，从五边形的一个个三角形，从五边形的一个 3 3、四边形的一条对角形将四边形分成、四边形的一条对角形将四边形分成 顶点出发，可以画顶点出发，可以画 条对角线，它们将五边形分成条对角线，它们将五边形分成 个三角形。个三角形。2 2 3 3【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代
5、表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究1：过过m边形的一个顶点有边形的一个顶点有7条对角线，条对角线，n边形没有对角线，求边形没有对角线，求nm 的平方根。的平方根。【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究2：填表填表 一个顶点一个顶点过一个顶点可分过一个顶点可分顶点数顶点数 可引的对可引的对对角线总共条数对角线总共条数 成三角形个数成三角形个数 角线条数角线条数 四边形四边形 五边形五边形 4 4 5 5 6 6 n n 1 1 2 2 3 3 n-3 n-3 2 2 5 5
6、 9 9 n(n?3)22 2 3 3 六边形六边形 n n边形边形 4 4 n-2 n-2【跟踪练习】【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟 1 1、下列图形中，是正多边形的是（、下列图形中，是正多边形的是（D D）A A、直角三角形、直角三角形 B、等腰三角形、等腰三角形 C、长方形、长方形 D、正方形、正方形 2 2、过、过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个个三角形，则这个多边形的边数是多边形的边数是 10 10。3 3、一个多
7、边形的对角线的条数等于它的边数的、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。倍，求这个多边形的边数。【点拨精讲】（【点拨精讲】（3分钟）分钟）1 1、在初中阶段所讲的多边形指的都是凸多边形；、在初中阶段所讲的多边形指的都是凸多边形；2 2、已知多边形的边，可以推导出其对角线的条数和、已知多边形的边，可以推导出其对角线的条数和分成的三角形的个数；反过来，已知过一点所画对角线分成的三角形的个数；反过来，已知过一点所画对角线的条数或分成的三角形的个数可以推导出多边形的边数。的条数或分成的三角形的个数可以推导出多边形的边数。【课堂小结】【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟 【当堂训练】【当堂训练】1010分钟分钟
八年级数学上册教学课件人教版1131多边形共9张
