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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料九年级上学期第一次月考数学试题一选择题（每题3分，共计24分）1方程： 中一元二次方程是 （ ）A和 B和 C和 D和2.一元二次方程x2-4=0的解是（）Ax=2 Bx=-2 Cx1=2，x2=-2 Dx1=4，x2=-4. 3方程x2_3x-2=0的根的情况是（ ）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C方程没有实数根D方程的根的情况无法确定4，抛物线y(x2)2+3的对称轴是（） A.直线x3 B.直线x3 C.直线x2 D.直线x25.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （） （）（C） （D）6，在同
2、一坐标系中，抛物线y4x2，yx2，yx2的共同特点是（） A.关于y轴对称，开口向上 B.关于y轴对称，y随x的增大而增大 C.关于y轴对称，y随x的增大而减小 D.关于y轴对称，顶点是原点7. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则a的值等于 （ ） A.1或-1 B2 C1 D0 8.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像如图所示，在下列四个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；错误的个数有（）.A1个B2个CC3个 D4个二、填空题（每题3分，共计24分）9.方程x(x-2)=0的根是_10.如果x=2是一元二次方程x2bx20的一个根，那么常数b的值为 11.
3、关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是 12某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 13.抛物线的对称轴是直线_.14.边长为2的正方形，如果边长增加，则新正方形面积S与之间的函数关系是 .15.若二次函数y2x2经过平移后顶点的坐标为(-2, 3)，则平移后的解析式为_yxO16如图7，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为 三.解答题 （共计36分，17题16分，18、1
4、9题各10分）17.解方程: （1） （2） 22m18.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用22m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m219.已知二次函数y= -2x2+8x-6，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴.（2）它的图像与x轴交于A,B两点，顶点为C,求SABC.21. 如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).(1)求m的值和抛物线的解析式.(2)求不等式x2+bx+cx+m的解集.（直接写出
5、答案）22.如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分. （1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由 五解答题（共计36分，23、24、25题各12分）23.如图，已知在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5.若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动，同时点P从点A出发以每秒1个单位长度沿ABCD的路线做匀速运动.当点P运动到点D时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动.（1）求点P从点
6、A运动到点D所需的时间.（2）设点P运动时间为t(s),当t=5时，求出点P的坐标.若OAP的面积为S,试求出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围. 25.如图，二次函数与x轴交于AB两点,与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G.(1)求直线AC的解析式；（2）设PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）在y轴上找一点M，使MAC和MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；（4）过点P作PEAC,垂足为E，当点
7、P运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。 二、填空题（每题3分，共计24分） 9. 10.-3 11.k 12. 13.x=1 14.s=x+4x+4 15.y=2x+8x+11 16.8三.解答题 （共计36分，17题16分，18、19题各10分）17. 解：(1) x-2=4分 x-2=1或x-2=-16分 x 8分（2）b-2ac=(-4) -42(-1)=242分x=.6分 ，.8分18.解：设BC的长为xm,则AB的长为，根据题意得：1分 x=3005分 解得：x(不合题意舍去)，x.8分9分答：平行于围墙的一边砌20m,垂直于围墙的一边砌15m，矩形花园的面积为300m。
8、.10分19.解：（1）y=-2x+8x-6 =-2(x-4x+3) 1分 =-2（x-4x+4-4+3）.2分 =-2（x-2）+2.3分顶点坐标为（2,2），对称轴为直线x=2.5分 （2）令-2（x-2）+2=0 解得：x.1分 A(3，0),B(1，0)AB=3-1=2.2分C（2,2）3分S=2.5分四、解答题（共计30分，20、 21、22题各10分）20.解：设每千克应涨价x元，根据题意得：.1分（10+x）(500-20x)=6000.5分解得：x(不合题意舍去)，x.9分答：每千克应涨价5元。.10分21. 解：（1）解：（1）把（1,0）代入y=x+m中得： 1+m=0.2
9、分 解得：m=-1.3分 把（1,0）、（3,2）代入y=x2+bx+c中得： .5分 解得：.7分 抛物线的解析式为y=x-3x+2.8分 (2).10分23.解：（1）（32+5）1=11（秒）24.(1)CF=,CFBE.1分证明： ABC和DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点C=90，CD=CE,AC=BCRtADCRtBEC.2 分AD=BE,ADC=BEC.3分又 F为线段AD的中点CF=DF=.4分CF=,ADC=FCD. 5分BEC=FCDBEC+EBC=90FCD+EBC=90CFBE.6 分BCE+ACD=180.9分GAC=BCEAGCCEB.10分.BE=C
10、G, ACG=CBEACG+BCG=90CBE+BCG=90.11分CF=,CFBE. 12分25. 解：（1）当x=0时，y=2;当y=0时，x=2.1分 A(-2,0),B(2,0),C(0,2) 设直线AC的解析式y=kx+b,把（-2,0）、（0,2）代人后得： 解得：直线AC的解析式y=x+2.2.分（2）当0时： S=-t+t.3.分 当2时： S= t-t.4.分(3)M (0,0),M (0,-2),. .6分(4) 线段EG的长度不发生改变。.7分证明：当点P在线段AO上时， 过点Q作QFAC于点FPEACEAP=APE=QCF=FQC=45AP=CQAPECQF.8分PE=QFAGP=QGFPEGQFG.9分EG=EFAE=CFAC=EFEG=AC=.10分当点P在线段OB上时，同理可证EG=.12 最新精品资料
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