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1、郑州一中 高二 文科 周末自我检测资料椭圆及双曲线（部分）练习题一、 选择题：.椭圆上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为,则P到另一焦点距离为 ( ) A B C D 翰林汇2.椭圆的一个焦点是，那么等于 （ ）A. B. C. D.3.是双曲线上一点，、是双曲线的两个焦点，且，则的值为 （ ） A.33 B.33或1 C.1 D.25或9.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于 ( )A. B. C. D. 6.双曲线的焦距是 （ ）A.6 B.4 C.8 D.2椭圆两焦点为 ， ，P在椭圆上，若 的面积的最大值为12，则椭圆方程为 ( ) A. B . C . D . 椭圆
2、的两个焦点是F1(1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是. ( ) A. 1 B. 1 C. 1 D. 1.椭圆的两个焦点和中心，将两准线间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为 ( ) A. B. C. D.翰林汇椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为 （ ） A. 4 B . 2 C. 8 D . 10已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是 ( )A.2 B.6 C.4 D.1211.若椭圆和双曲线有相同的焦点和
3、，而是这两条曲线的一个交点，则的值是 ( ) A B C D12.如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则= （ ）A.40 B.30 C.32 D.35二、填空题：13方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是_.14过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_.15设,的周长是，则的顶点的轨迹方程为_.16如图：从椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴的端点的连线，则该椭圆的离心率等于_.选择题答案题号123456789101112答案三、解答题：17.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的
4、方程.18.已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程.19已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB中点到直线的距离为，求该椭圆方程20根据条件，分别求出椭圆的方程： （1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为；（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上， 短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且.21已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点.（1）求的最大值；（2）若且的面积为，求的值.22.已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程；(2)已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由. 参考答案一、DAABC BCCAC DD二、13 14. 15. 16. 三、17. 或 18. 利用定义法 19(12分) 解析：设，由焦半径公式有 =， =，即AB中点横坐标为，又直线方程为，即=1，椭圆方程为x2+y2=120. （1）或（2）设长轴为，焦距为，则在中，由得：，所以的周长为，故得：.21. （1）（当且仅当时取等号）， （2）， 又 由得22.解
郑州一中选修21椭圆及双曲线部分周末练习
