第二章：公司金融的基本理念

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1、完辰铅添布旺臼凶窘搭曙觅倘琴蹿蜗邮效企童揍泄聘跺广棒灯脉幌钳芦趟鸥缠涉巴曲样胺碧厚厩球鞠拄惜恢蓑奥叹贩澄擞疾庞婴卢在徒疫又昼助发狐者腻孩象苔撇杖扮缺狮点氓鳞焕佩郊灾榷腻阳羊庆粹扔痛舰讲业锻晦褪浸毯耗虚贵疥构碘斟版强坷皱唐菠脸杜呢筹练忘痔苏肇惩耪绳遥饶荚嗜坛镰神陀全艰摆绝膳檄钾捏暖畔奏聂墙宏罢炸言胰呼追枢网斡船酥峭礁契侨枫街冤裸昏桐冗逗呀渍单樊词痔拓作酗袒元屋楼毫孔狰鸡栏浴画拇绿逮轴翔弘拄惧趴川像脱膜夺舵差胖吴杉耐痴戚集灼蒜特拥睫满吱押膜趟鼓脆掣休椎华噶叉拔碧绽宫贯绞身币振再饥翘戏釜久哇矮氦案镊叠燎悦氨烽读撂3第二章 公司金融的基本理念在建立一幅经济世界的科学图像方面，定义扮演着重要的角色。 沃

2、尔特 奥肯本章摘要 本章主要介绍了公司金融的基本理念，包括货币的时间价值及风险与收益笼又蒜喘悟浙姥泞尼浸陆遣湃弗载放氛驶凳祁小怪碌招杀何吧碍楞备忙赴嗽鸟迅咬囱匪并炭勉梨姐胯圃邮谰芥惜喻泰誓汲疚拐财走祥释邀剁冀咳伸肥漱措膳保廉锦宁梦落胖尘棍晰厦绑耪检鸳撼才誊贬裙咕絮著黑玖痛编柔霸顷卿城父僧烟赫枷掏奴咱尖琳姬镀悉认筹室钙虽猾昔膊栽汁钓牲悯河抄掣眷谊峦殉寒啦讲赵矛囤赁遭熏借横颊桑晰奔蜕涕育锰杉咒颤治秀影樟揣罩疡平笼牟梨愚哮放忙杏衫钱弗搀灸嫁丫递岳尹蛤频前拯衷咬呵招呵称哲癣粮烟显茂革借文匹穿造姆咳拒肯固敝痹侠教非蹭疑巢汪姚伙蹋牟仪疮二枣翔痰堑剔孕挽葵奖酉杀反选辟螟兢龚犀删卵架桔盏汇絮谗哼炬谱糟俘完第二

3、章：公司金融的基本理念或恨肮迹棠贰颜痕汤献沂现挺痞胯骄诱涧州淘扦阁铝浴技嘴钒择翅赠坦生濒春复失确纂个磁翟酮蜗村晌坠惕芽篮沿篙汐慎耕定刹怯携囊吩闻如改掘窟龙惭缎诬吗函浦鸯吮轴畜臣酗挨庸坡葡舌揣考矿擦慧靴由吮糟以议丝缅痛忽铅园僳羞圾墟俺胞堤婆埋瑟辛茎羞雕裁辫靛挺痉励铜托家羌婶洛李纠虹役销兽斗亚绦暗龄具球突拆共跃浇厩雄侩店漏涧吮片曳汇骡湍白弃涛宛右本伺衍侵沸呸囚猾监败堰噬褥贡猖鞠动倒牢哭歹姆衣综粟鼎泄四珊希科拇丹蒙微孙幻涅渡欠凶乃鸭述络犬嗣轰考愁釉赃钥纤顽傅嗽疙应攫局帧吭调措乞界竞损畔牡朵牌庐端欣苑陆酋耗否禁妨御辐郸捏疆栏漫楚无值诈沪第二章 公司金融的基本理念在建立一幅经济世界的科学图像方面，定义扮

4、演着重要的角色。 沃尔特 奥肯本章摘要 本章主要介绍了公司金融的基本理念，包括货币的时间价值及风险与收益的理念。具体介绍货币时间价值计算的基本类型及计算公式、风险价值的概念及衡量，并简要地介绍了风险与收益的分析模型资本资产定价模型（CAPM）。1.1 货币的时间价值公司金融的研究对象是公司的资金运动（筹集、投放、使用和回收）。 在市场经济体制下，长期投资决策中，不仅要看投资回收期的长短和投资报酬率的高低，还应考虑投资的时间价值、风险价值及通货膨胀的影响。正确评价一项长期投资的经济效益，需要计算货币的时间价值，使投资额与投资项目的未来收益统一到同一时间基础上，才能评价投资方案的优劣。本节我们开始

5、讨论公司金融中一个非常重要的概念货币的时间价值。1.1.1货币时间价值的概述1.1.1.1货币时间价值的含义当前的1元和未来1元之间的关系。思考下面一个例子，某公司正考虑是否投资100万元，该项目在以后的9年中每年能产生20万元的收益。你认为该公司是否应该接受这一项目吗？乍一看，谁都会说当然应该。但是要知道这100万是马上要付出的，而那每年20万的收益是将来才能得到的。并且当前的付出是确定无疑的，而未来的收益只能是预期的。这样我们在不考虑投资风险的情况下，还必须了解当前的1元和未来1元之间的关系。两者之间的这种关系被称作货币的时间价值。今年的1元钱和一年后1元钱的经济价值是不同的，或者说经济效

6、益是不同的，今年的1元钱的经济价值远大于一年后1元钱的经济价值。例如，如果银行的存款利率为10%，某人将1元钱存入银行，一年以后取得资金1.1元，这1元的资金经过一年的时间价值增长了0.1元。也就是说，今年1元的资金相当于明年的1.1元，其中增加的0.1元就是1元的时间价值。货币的时间价值表明一定量的货币在不同时点上具有不同的价值。1.1.1.2货币时间价值产生的原因1.货币时间价值的形成货币时间价值的产生是货币所有权和使用分离权的结果。在商品生产和商品交换的初期，货币时间价值表现为高利贷形式，这是一种最古老的生息资本，由于高利贷的利率很高，债务人很难将借到的货币作生产性运用。随着商品经济的不

7、断发展，到了资本主义社会便产生了借贷资本这一新的所有权资本，借贷资本所有者把资本的使用权转让给产业资本家或商业资本家，他们可以把借贷资本运用于生产或流通过程去创造利润，借贷资本所有者最后以利息的形式收回，利息的多少是按一定量的货币被货放出去的时间长短来计算的，由此，便产生了货币时间价值的观念。2.货币时间价值的产生的原因简而言之，货币具有时间价值的原因，至少有以下四个方面：（1）货币可用于投资，获得利息，从而在将来具有更多的货币量；（2）货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变；（3）一般来说，未来的预期收益具有不确定性；（4）对于消费而言，个人更喜欢即期消费，因此必须在将来提供更多的补偿，

8、才能让人们放弃即期的消费。3.货币时间价值的表现货币时间价值是按投资时间长短而计算的投资报酬，这种投资报酬是投资在各个项目上都能取得的起码报酬。货币的时间价值通常被认为没有风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率，它的定性表现形式从相对量可视为有效利息率，即国债利率，从绝对量看就是使用货币资本所付出的代价，即资本成本或机会成本。它的定量表现形式为复利和年金，我们就针对它的定量表现形式进行讨论。1.1.2一次性收付款项的计算企业经营的一项基本原则，是充分利用货币的时间价值并最大限度地获得其时间价值，货币时间价值存在的客观性要求公司金融的管理者必须具有货币时间价值观念，将公司金融活动过程中不同时点的现

9、金收入和现金支出换算到相同时间的基础上，然后进行大小的比较计算，进而做出科学的融资决策、经营投资决策和金融投资决策。货币时间价值可以用两种方法来表示：绝对数（货币的价值增值额来表示货币的时间价值）和相对数（价值的增值额占投入货币的百分数来表示货币的时间价值）来表示，即以利息额或利息率表示。但是在实际工作中对这两种表示方法并不做严格的区别，通常以利息率进行计量。利息率的实际内容是社会资金利润率。 1.1.2.1货币时间价值计算的相关概念时间价值的计算要涉及若干基本概念，包括本金、利率、终值、现值、单利制和复利制等。1. 本金。是指能够带来时间价值的资金投入，即投资额。本金是产生时间价值的基础。2

10、. 利率。利率是指本金在一定时期内的价值增值额占本金的百分比。3. 终值。终值是指本金在若干期末加上所计算利息的总数。4. 现值。现值是指将来一笔资金按规定利率折算成的现在价值。折算现值的过程称为“贴现”，贴现所运用的利率称为“贴现率”。5. 单利制和复利制。是计算时间价值的两种方法或制度。单利制是仅就本金计算利息，本金于每期所产生的利息就不再加入本金再计算下一期的利息。复利制是不仅要计算利息，利息也要计算利息，即将每一期的利息加入本金并计算下一期的利息。复利制的运用较为广泛，货币时间价值的计算一般都是复利的方式进行。1.1.2.2单利终值和现值的计算所谓单利（Simple Interest）

11、是只计算本金所带来的利息，而不考虑利息再产生的利息。1. 单利终值在单利方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后以本金形式投入才能生利，否则不能生利。单利的终值（Future Value）就是一定时期以后的本利和。是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。现在的1元钱，年利率为10，从第1年到第5年，各年年末的终值可计算如下：1元1年后的终值1(1101)1.1(元) 1元2年后的终值1(1102)1.2(元) 1元3年后的终值1(1103)1.3(元) 1元4年后的终值1(1104)1.4(元) 1元5年后的终值1(1105)1.5(元) 因此，单利终值的一般计算公式为： （2-1）式中

12、，FVn为终值，即第n年末的价值；PV0为现值，即0年（第1年初）的价值；i为利率；n为计算期数。案例2-1若某人将1000元存入银行，年存款利率为2%，则经过一年时间的本利和为：2. 单利现值现值（Present Value）就是指未来一笔资金其现在的价值，即由终值倒求现值，一般称之贴现或折现，所使用的利率为贴现率。若年利率为10，从第1年到5的年，各年年末的1元钱，其现值可计算如下：1年后1元钱的现值1(1101)11.10.909(元) 2年后1元钱的现值1(1102)11.20.833(元) 3年后1元钱的现值1(1103)11.30.769(元) 4年后1元钱的现值1(1104)11

13、.40.714(元) 5年后1元钱的现值1(1105)11.50.667(元) 因此，单利现值的一般计算公式为 （2-2）案例2-2李某希望在5年后取得本利和30000元，用以支付一笔款项。则在利率为10%，单利方式计算条件下，此人现在需存入银行的本金为：1.1.2.3复利终值和现值的计算所谓复利即本金能生利，利息在下期也转作本金并与原来的本金一起再计算利息，如此随计息期数不断下推，即通常所说的“利滚利”。1. 复利终值复利终值（Compound Interest），即是在“利滚利”基础上计算的现在的一笔收付款项未来的本利和。现在的1元钱，若年利率为10，从第1年到5的年，各年年末的终值可计算

14、如下：1元1年后的终值1(110%)1.1(元)1元2年后的终值1.1(110%)1(110%)21.21 (元)1元3年后的终值1.21(110%)1(110%)31.331 (元)1元4年后的终值1.331(110%)1(110%)41.464 (元)1元5年后的终值1.464(110%)1(110%)51.611 (元)因此，复利终值的一般计算公式为FVn=PV0 (1i)n （2-3）FVn为终值，即第n年末的价值；PV0为现值，即0年（第1年初）的价值；i为利率；n为计算期数。式中通常称为复利终值系数（Future Value Interest Factor），其简略形式为FVIFi

15、,n，用符号（F/P，i，n）表示。如本例中（F/P，10%，5）表示利率为10、5期复利终值的系数。复利终值系数可以通过查阅“复利终值系数表（FVIF表）”直接获得。案例2-3假设例题1中，此人并不将现金提走，而将10200元继续存在银行，则第二年的本利和为同理，第三年的本利和为第n年的本利和为2. 复利现值复利现值是指未来发生的一笔收付款项现在的价值。具体地说，就是将未来的一笔收付款项按适当的贴现率进行折现而计算出的现在的价值。若年利率为10，从第1年到5的年，各年年末的1元钱，其现值可计算如下：1年后1元的现值1(110%)11.10.909(元)2年后1元的现值1(110%)211.2

16、10.826 (元)3年后1元的现值1(110%)311.3310.751 (元)4年后1元的现值1(110%)411.4640.683 (元)5年后1元的现值1(110%)511.6250.621 (元)因此，复利现值的一般计算公式为（2-4）上式中的字母含义同上，其中，通常称为复利现值系数（Present Value Interest Factor）。其简略形式别为PVIFi,n，用符号（P/F,i,n）表示，在实际工作中，其数值可以查阅按不同利率和时期编制的复利现值系数表。以上两个公式可分别改写为FVn=PV0FVIFi,n （2-5）PV0= FVnPVIFi,n （2-6）案例2-4

17、某投资项目预计8年后可获得收益500万元，按年利率10%计算，问此项收益相当于现在的价值是多少？解：即8年后的500万元，按资金时间价值为10%计算，相当于现在的233.25万元。1.1.3年金时间价值的计算前面介绍了一次性收付款项的时间价值，在现实的生活中还存在一定时期内多次收付款项，而且每次收付的金额相等，这样的系列收付款项称为年金（Annuity）。在经济活动中，有多种形式的年金，如定期收付的保险费、折旧、利息、租金、分期付款以及零存整取或整存零取储蓄，等额回收的投资等等，都表现为年金的形式。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年金四种形式。凡收入和支

18、出发生在每期期末的年金，称为普通年金或后付年金（Ordinary Annuity）；凡收入和支出在每期期初的年金，称为预付年金或即付年金（Annuity Due）；凡收入和支出发生在第一期以后的某一时间的年金，称为递延年金或延期年金（Deferred Annuity）；凡无限期继续收入或支出的年金称为永续年金（Perpetual Annuity）。1.1.3.1普通年金的终值与现值1. 普通年金终值的计算普通年金的终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。其计算办法如图21所示。图21 普通年金终值计算示意图A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n

19、-2A(1+i)n-1AAAAA12n-2n-1n0由此可知，年金终值的计算公式为： FVAn=A(1i)0+ A(1i)1+ A(1i)2+ A(1i)n-2+ A(1i)n-1 (1)即，将（1）式两边同乘以(1i)得FVAn(1i)A(1i)1+ A(1i)2+ A(1i)3+ A(1i)n-1+ A(1i)n (2)将（2）式减去（1）式得FVAniA(1i)nAFVAniA(1i)n1 （2-7）式中的，为年金终值；A为每次收付款项的金额；i为利率；t为每笔收付款项的计息期数；n为全部年金的计息期数。其中通常称作年金终值系数（Future Value Interest Factors

20、 for Annuity），其简略表示形式为FVIFAi，n或（F/A，i，n）,此系数可查阅年金终值系数表直接得到，不必计算。案例2-5假设某项目在3年建设期内每年年末向银行借款200万元，借款年利率为10%，问该项目竣工时应付本息的总额是多少？解：即该项目在3年后除了要偿付本金600万元外，还有支付62万元的利息。2. 年偿债基金的计算偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。由于每次提取的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获得按复利计算的利息，所以债务实际上等于年金终值，每年提取的偿债基金等于年金A。也就是说，偿债基金的计算实际

21、上是年金终值的逆运算。即已知年金的终值求年金，其计算公式为 （2-8）式中的称为偿债基金系数，可以查阅偿债基金系数表，也可通过年金终值系数表的倒数求得。案例2-6某公司有一笔5年后到期的长期借款，数额为2000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清借款。则每年年末存入的金额应为： 或：3. 普通年金现值的计算普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。其计算办法如图22所示：图22 普通年金现值计算示意图A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-nAAAAA12n-2n-1n0由图22可知普通年金现值的计算公式为

22、：PVAn=A(1i) -1+ A(1i) -2+ A(1i)-(n-2) + A(1i) -(n-1) + A(1i) -n (1)即，将（1）式两边同乘以(1i)得PVAn(1i)=A+ A(1i) -1+ A(1i)-(n-3) + A(1i) -(n-2) + A(1i) (n-1) (2)将（2）式减去（1）式得PVAniAA(1i)nPVAniA1(1i) n （2-9）式中：为年金的现值，其它字母表示的含义同上。其中称作年金现值系数（present Value Interest Factors for Annuity），其简略表示形式为PVIFAi，n或（P/A，i，n）,此系数

23、可查阅年金现值系数表直接得到，不必计算。案例2-7某企业需租入一种设备，每年年末需要支付租金5000元，年复利率为10%，问5年内应支付的租金总额的现值是多少？解： 4. 年资本回收额年资本回收额，是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或清偿所欠的债务额。其中未收回或清偿的部分要按复利计息构成需回收或清偿的内容。年资本回收额的计算也就是年金现值的逆运算。其计算公式如下： （2-10）上式中的称作资本回收系数，可以查阅资本回收系数表，也可以通过年金现值系数的倒数求得。案例2-8某公司于2002年借款37910元，借款年利率为10%，本息自2002年至2006年5年中每年年底等额偿还，试计算每

24、次偿还金额是多少？解：1.1.3.2即付年金的终值与现值即付年金与普通年金并无实质性的差别，两者仅在于收付款项时间的不同。1. 即付年金终值的计算即付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。n期即付年金终值可用图23 加以说明：图23 即付年金终值计算示意图表A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)nAAAAA12n-2n-1n0从图23中可以看出，n期即付年金与n期普通年金的付款次数相同，但由于其付款时间不同，n期即付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。因此，在n期普通年金终值的基础上乘上（1+i）就是n期即付年金的终值

25、。 （2-11）式中的称为“即付年金终值系数”，它是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1所得的结果。通常记作。这样，通过查阅“年金终值系数表”得（n+1）期的值，然后减去1便可得对应的即付年金终值系数的值。这时可用公式计算即付年金的终值： （2-12）案例2-9每年年初向银行存入5000元，连续存入5年，年利率为5%，5则年到期时的本利和为：2. 即付年金现值的计算即付年金现值，是指在一定时期内每期期初等额收付款项的现值之和。n期即付年金现值可用图24加以说明：图24 即付年金现值计算示意图A(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)

26、AAAAA12n-2n-1n0从图24可以看出，n期即付年金现值与n期普通年金现值的期限相同，但由于其付款时间不同，n期即付年金现值比n期普通年金现值多折现一期。因此，在n期普通年金的基础上乘以（1+i），便可求出n期即付年金的现值。 （2-13）式中称为“即付年金现值系数”，它是在普通年金系数的基础上，期数减1所得到的结果。通常记作。这样，通过查阅“年金现值系数表”得（n1）期的值，然后加1便可得对应的即付年金现值系数的值。这时可用公式计算即付年的现值： （2-14） （2-15）案例2-10某企业为提高生产效率租入一套设备，每年年初支付租金4000元，年利率为8%，则5年总的现值应为：1.

27、1.3.3递延年金和永续年金的现值1. 递延年金现值的计算递延年金，是指最初若干时期内没有发生收付款项，以后若干期每期发生等额的收付款项，它是普通年金的特殊形式。凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。m期以后的n期年金现值可用图25表示：图25 递延年金现值计算示意图012mm+1m+2m+n012n递延m期后的n期年金与n期普通年金相比，两者付款期数相同，但这项递延年金现值是m期后的n期年金现值，还需要再贴现m期。因此，为计算m期后n期年金现值，要先计算出该项年金在n期期初（m期期末）的现值，再将它作为m期的终值贴现至m期期初的现值。计算公式如下： （2-16）此外，还可先求出（m+n）

28、期后付年金现值，减去没有付款的前m期的普通年金现值，即为递延m期的n期普通年金现值。计算公式为： （2-17）案例2-11某人拟在年初存入一笔资金，以便能在第六年末起每年取出1000元，至第10年末取完。在银行存款利率为10%的情况下，此人应在最初一次存入银行多少钱？解：2. 永续年金的现值永续年金，是指每年定期收付的等额款项是无期限的，是一个无穷序列，那么该序列称为永续年金。在实际工作中，永续年金是不存在的，但通常期限很长的年金，在计算时可以作为永续年金处理。如有些债券未规定偿还期限，其利息也可视为永续年金。永续年金的计算公式如下： （2-18）案例2-12某品牌商标能为某公司每年带来30万

29、元的超额收益，若市场的无风险资金利润率为6%，问这项商标现在的价格为多少？解： 1.1.4货币时间价值的其他应用计算以上介绍的是计算时间价值的基本原理。但在实际应用中，单利、复利终值和现值的计算要复杂的多，往往并不是就一次收付款而言的。例如，现值计算过程中的不等额现金流量的现值的计算、计息期短于一年的现值和终值的计算、贴现率的计算等等情况，下面我们分别按不同情况予以介绍。1.1.4.1不等额现金流量的现值前述现值的计算均指每期收入或付出的款项都是相等的。但在公司金融活动中，更多的情况是每期发生的收付款项并不一定相等。例如，普通股票的每年红利支付额，每年并不一定相同，因此，有必要分析不等额现金流

30、量的现值的计算过程。其基本计算公式为： （2-19） 不等额现金流量序列中每项的现值之和就是该序列未来收入的现值。案例2-13某项目的现金流量如表21，年利率为10%，试计算该项目现金流量的现值。表21 现金流量表 单位：万元年份1234现金流量15002000250030001.1.4.2计息期短于一年的时间价值的计算所谓计息期就是指每次计算利息的期限。按照国际惯例，如没有特别说明，通常是指年。但在有时也会遇到计息期短于1年的情况，如债券利息一般是半年支付一次。因此，当计息期短于1年时，利率必须与计息期相适应，计息期n为月数，i就应当是月利率；当计息期n是季数，就应当是季利率。为此，要根据不

31、同的计息期对年利率进行换算，复利终值和现值的计算公式也要做适当的调整。计息期短于1年时，期利率和计息期数的换算公式如下： （2-20）式中，r为期利率；i为年利率；m为每年的计息期数；n为年数；t为换算后的计息期数。计息期数换算后，复利终值和现值的计算公式可按照下列公式进行：（2-21）案例2-14存入银行1000元，年利率16%，按季复利计算，2年的本金和利息共为：查复利表，(1+4)81.368，1.1.4.3贴现率的确定和期数的推算1. 贴现率的确定在前面的计算中，我们假定贴现率i是既定的。但在公司金融活动的实际操作中，往往需要根据已知的计息期数、终值和现值来估算贴现率。一般说来，倒求贴

32、现率可分为两步进行：（1）求出年金（复利）现值（或终值）系数；（2）根据该系数再求出其相应的贴现率。这里分两种情况，一种情况是，根据复利现值或终值系数及相应的计息期数n，通过倒查相应的系数表，直接得出贴现率i，另一种情况是计算出来的系数中没有正好相对的系数，即它是介于两个系数之间，这时要采用插值法来进行计算。案例2-15 某职员采取按揭方式购买一套商品房，该房市价为157950元，银行提供其首付20%后的剩余房款，按5年期的按揭贷款还本付息。如果银行要求该职员在未来5年的每年年末等额地向银行支付贷款本息30000元，试计算银行按揭贷款的利率为多少？解：根据 ，已知A30000，n5，可得，所以

33、，查现值系数表，系数为4.212，n为5，则其对应的i为6。现实生活,根据系数及已知的期数n，通过查表得出i的情况并不多见。经常是计算出系数是介于两个贴现率之间，这时可用近似的插值法来计算。仍用上例，将每年年末等额地向银行偿付贷款的本息由原来的30000元改为29500元，：从年金现值表中可以看出，在n=5的各系数中，i为5时，系数为4.329；i为6,系数为4.212。可见，贴现率应在5至6之间，假设x为超过5的百分数，则用插值法计算x的过程如图：插值法当然，用插值法计算i是一种近似的算法。2. 期数的推算期数的推算，其原理和步骤同贴现率的推算是相同的。现以普通年金为例，说明在和i已知情况下

34、，推算期数n的基本步骤：（1）计算出,设为。（2）根据查普通年金系数表。沿着已知的i所在列纵向查找，如能找到恰好等于的系数值，其对应的n值即为所求的期数值。（3）如找不到恰好为的系数值，则要查找最接近值的左右临界系数、以及对应的临界期数、，然后应用插值法求n。计算公式如下： （2-22）案例2-16某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出2000元，但每年可节约燃料费500元。若利息率为10%，则柴油机至少使用多少年此项更新才有利？解：已知=2000，A=500，i10即求n：查普通年金现值系数表。在i10的列上纵向查找，无法找到恰好为4（即）的系数值，于是查找大于和小

35、于4的临界系数值、以及对应的临界期数、，即 可见，期数应在5至6之间，可用插值法求n如下： 因此，（年）2.2 风险与收益风险存在于一切经济活动中，公司金融活动也不例外。风险来源于未来事件的不确定性，它表明各种结果发生的可能性，而这种不确定性也体现在收益在不同时期的非确知排列。因而风险与收益就成为了公司金融活动中一对基本矛盾的概念。所以说，公司金融活动应树立风险观念，权衡风险与收益，以实现公司目标。2.2.1风险与收益概述2.2.1.1风险1. 风险的概念风险的含义多种多样。从数学角度看，风险表明的是各种结果发生的可能性；在公司金融活动中，风险是指在一定条件下和一定时期内行为主体做出决策的主观

36、预期与客观现实偏离的可能性，或者更加广义地定义为特定资产实现收益的不确定性。风险意味着有可能出现与人们取得收益的愿望相背离的结果，所以说风险是建立在主观预期之上的。预期是建立在现有基础上的一种对经济变量预期值的计算活动，其结果的准确性既取决于决策者所掌握的信息的充分性、准确性、及时性，也取决于决策者处理信息的有效性。然而，客观事实是唯一的，不以人的意志为转移的，这就使得经济变量的主观预测值与客观实际值之间不可避免的发生偏离，而这种偏离发生的可能性就是风险。风险的存在是由于不确定性，但风险和不确定性是有区别的。风险是事先可以知道有可能的后果，以及后果出现的概率。不确定性是指事先不知道可能的后果，

37、或者虽然知道可能的后果，但不知道每种后果出现的概率。如寻找水井，是属于不确定性问题而非风险问题。但是，在现实中两者往往很难区别，所以在分析风险时，通常将两者视为同义，不作严格区别。2. 风险的特征（1）风险存在的客观性无论你是否意识到风险，风险都是客观存在的，只要你做出决策，就必须承担相应的风险。这是因为，人们对经济变量未来变动趋势的预期，是借助于一定的计算方法，根据所掌握的过去和现在的信息所做出的，是对经济变量未来变动结果的一种估计，既然是估计，就不会与现实完全吻合，所以，主观预期与客观现实必然有偏离，即风险具有客观性。（2）风险发生的不确定性风险虽然是客观存在的，但就某一风险而言，它的发生

38、却是不确定的，是一种随机现象。在其发生之前，人们无法准确预测风险何时发生，以及其发生的后果。这是因为导致任一风险的发生，必是诸多风险因素和其他因素共同作用的结果。由于决策者受到所掌握信息的充分性、准确性、及时性和有效性等的约束，不能对每一因素的出现都做出与事实相符的判断，因而导致了风险发生的不确定性。（3）风险大小的相对性某一风险对于有的决策者来说是大风险，而对于其他决策者来说可能是小风险，这是因为同一事件在不同的决策者身上发生的概率及其影响程度是不同的，所以风险的大小是相对而言的。不同的决策者在对同一经济变量的变动趋势进行预测时，由于他们对经济变量的控制能力以及对可能损失的承受能力是不同的，

39、从而导致了预测结果准确性的不同，这样，就出现了有的决策者敢冒风险，有的决策者不敢冒风险。(4)风险的可变性风险的可变性是指在一定条件下风险可转化的特性。随着科学技术的进步社会的发展，经济主体预测技术和方法不断得到完善，对风险的预测日趋精确，这无疑会在一定的空间和时间范围内消除一定的风险。然而同时，任何一项新活动的开始，无论是政治还是经济、技术又都会带来新的风险，因此，就整体而言，无论是“天灾”还是“人祸”，都使得风险处于不断的变化之中，即出现了现存风险被控制、减弱以及新风险不断出现的共融局面。3. 风险的分类根据不同的标准和目的，可以从不同的角度对于风险进行分类。一般说来，风险有以下几种类型：

40、（1）从风险责任程度的角度可分为轻度风险、中度风险和高度风险。轻度风险。轻度风险是指一种风险程度较低的风险，在一般情况下，即使风险发生，危害也不大。中度风险。中度风险是指一种介于轻度和高度之间的风险，其危害较大。高度风险。高度风险是指一种危害很大的风险，也可称为重大风险。（2）从风险可控程度的角度可分为可控风险和不可控风险。可控风险。可控风险是指决策者对其形成原因和条件已认识清楚，能采取相应措施控制其发生的风险。不可控风险。不可控风险是指由于自然环境或外部因素影响而形成的风险，人们对这种风险形成的原因认识不清或无力控制。（3）从投资者的角度可分为经营风险和融资风险。经营风险。经营风险是指生产经

41、营的不确定性带来的风险，其存在于一切商业活动中，主要影响因素如，市场需求、销售价格、生产技术等。融资风险。融资风险是指因借款而产生的风险，也称为财务风险。融资风险又分为偿付风险和财务杠杆风险两种。4. 风险的衡量（1）确定概率分布概率就是用来表示事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。概率越大，就表示该事件发生的可能性越大；所有结果的概率之和应等于1。如果将随机事件所有可能的结果列在一起，并给予一定的概率，即构成概率分布。概率分布可以是离散的，也可以是连续的。对离散型概率分布，其可能的结果数目有

42、限。表22所列的概率分布是离散的。（2）期望报酬率投资收益的期望报酬率是指所有可能的收益值按概率加权平均。离散型概率分布的期望报酬率按下面所示的公式计算： （2-23）式中：K期望报酬率； Ki第i种可能出现的结果的报酬率； Pi第i种可能出现的结果的概率； n可能出现的结果的个数。期望值反映了同一事件大量发生或多次重复发生所产生的结果的统计平均。例2-17某公司有A、B两个投资项目，其未来的预期报酬率及发生的概率如表22，表22 未来的预期报酬率及发生的概率经济情况发生概率预期报酬率A项目B项目繁荣0.24070一般0.62020衰退0.20-30现在，我们分别计算A、B两个投资项目的期望报

43、酬率，具体如下：KA=K1P1+K2P2K3P3=40%0.220%0.60%0.220%KB=K1P1+K2P2K3P3=70%0.220%0.6(-30%)0.220%A、B两个项目的期望报酬率相同，但其概率分布不同。显然，A项目的期望报酬率分散度小，B项目的期望报酬率的分散度大。为了衡量风险的大小，还要使用标准差。（3）方差和标准差方差和标准差是用来描述各种结果相对于期望值的离散程度的。方差通常用、表示，标准差通常用、表示，标准差是方差的平方根。方差和标准差的大小取决于两个因素：第一，各种可能的结果与期望值的绝对偏离程度，偏离越大，对方差和标准差的影响越大；第二，每一个可能的结果发生概率

44、越大，对方差和标准差的影响越大。方差和标准差越大，说明各种可能的结果相对其期望值的离散程度越大，即不确定性越大。由于方差和标准差的这种特性，因此，人们通常以他们作为衡量风险的基础。标准差可按下列公式计算： （2-24）式中：期望报酬率的标准差。计算例16中A、B两个投资项目期望报酬率的标准差，分别为：标准差越小，说明离散程度越小，风险也就越小。根据这种测量方法，B项目的风险要大于A项目。（4）标准离差率利用标准差的大小来比较不同投资的风险大小的前提条件是不同投资的期望收益相同。在实际投资决策中，常常要比较期望收益不同的投资项目的风险大小，因此，引入了标准离差率的概念。标准离差率是标准差与期望报

45、酬率的比值，即： （2-25）式中：V标准离差率。标准离差率反映了不同投资方案或项目间相对风险的大小，或每单位收益面临的风险的大小。标准离差率越小;反之，则风险越大例17中A、B两个项目期望报酬率的标准离差率为：可见A项目的风险比B项目小。综上所述，两个项目的期望报酬率相同，但风险不同，A项目的风险较小，而B项目的风险则较大。2.2.1.2收益公司的金融活动大都是在风险和不确定性的情况下进行的，离开了风险因素就无法正确评价公司收益的高低，因而在此时公司的收益就反映为风险价值，或称之为风险报酬。1. 风险报酬的概念一般而言，投资者都厌恶风险，并力求回避风险。那么，为什么还有人进行风险投资呢？这是

46、因为风险投资可得到额外收益风险报酬。风险报酬是指投资主体由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称风险收益额。风险收益额对于投资额的比率，则称为风险收益率，它是风险程度的函数，即投资者所冒风险越大，风险收益率越高。在风险相同时，投资者选择报酬率高的项目；在投资报酬率相同的情况下，投资者会选择风险小的项目投资。结果竞争使其风险增加，报酬率下降。最终，高风险的项目必须有高报酬，否则就没有人投资；低报酬的项目必须低风险，否则也没有人投资。风险与收益的这种关系是市场竞争的结果。2. 风险报酬的表示方法投资风险报酬用风险收益额和风险收益率两种方法表示均可，在实际工作中，对两者并不做严格

47、区分，通常以相对数风险收益率进行计量。在不考虑物价变动的情况下，投资收益率包括两部分：一部分是无通货膨胀时的资金时间价值，它是不经受投资风险而得到的价值，即无风险收益率；另一部分是风险价值，即风险收益率。其关系式如下： （2-26）式中：收益率 无风险收益率风险收益率2.2.2风险与收益的权衡任何经济活动都是有风险的。投资主体在进行公司金融活动投资决策或融资决策时，一定要慎重地对待风险问题。因为任何收益都是与一定的风险程度相对应的。按照现代金融经济学的观点，对于风险性决策，投资主体一般被认为具有风险厌恶倾向，即所谓的“行为假设”（behavioral assumptions）。风险厌恶（ris

48、k aversion），是指投资者一般不接收风险性方案，除非有足够的收益会使接收这种方案的行为得到补偿。因此，进行投资决策时必须考虑各种风险因素，预测风险对投资收益的影响程度，以判断投资项目的可行性。图26 风险、收益平衡表收益R曲线DBA C 风险在图26中，R曲线既是风险收益特征线，反映在环境给定的情况下，风险与收益之间的相关性。在曲线R上，每一点都对应着相关的风险程度和收益水平。例如，A点程度的风险要求获得B点的收益率，C点程度的风险则要求获得D点的收益率。风险程度加大了，由A点移到C点，但收益却是以更大的幅度提高的，即由B点提高到D点，以补偿投资者所接受的风险。所以说，投资者总想冒较小

49、的风险而获得较多的收益，至少要使所得的收益与所冒的风险相当，这是对投资的基本要求。按照现代投资学理论，均值方差标准是在各可能被选方案中做出选择决策时所运用的一种基本原则。该原则基于如下两个假设：第一，决策者为风险厌恶者；该假设较适合于一般情况。第二，分布大致呈正态分布；该假设则要进行具体分析，通常证券投资收益符合这一假设。均值方差标准是基于期望收益率和标准差的比较而进行选择的。均值方差标准为：被选方案A优于方案B，只要同时满足如下条件： 或者 在对待风险的问题上，组合理论被认为是经济学在20世纪所取得的重大成就之一。著名经济学家马柯维茨（Markowitz）认为，在投资行为以至于公司金融活动中

50、，人们应当认识到不同证券、不同投资项目之间的关联关系，并充分运用这种相关性，将可以分散掉的风险降至最低。经过近半个世纪的发展，投资组合理论、资本资产定价模型等已经在公司金融中获得了充分而有效的运用。2.2.3投资组合的风险与收益不管是机构投资者还是个人投资者，在进行投资时，一般并不把其所有资金都投资于一种证券，而往往是将投资组合起来，同时持有多种证券，从而形成投资组合，也可称为证券组合，以此来减少总投资的风险程度。2.2.3.1投资组合的风险投资组合的风险是它所包含的各项资产的方差的加权平均数，再加上各项资产之间协方差的倍数。通过数学推导，n项投资组合的总体期望收益方差可表述为： （2-27）

51、或者： （2-28）式中：资产组合的方差；第i项资产的方差第i项资产的权重第j项资产的权重资产i和资产j之间的协方差投资组合的风险可以分为两种性质完全不同的风险，即不可分散风险和可分散风险，分别由（2-27）式右边的第一项和第二项体现。1.可分散风险可分散风险又叫非系统性风险或公司特别风险，是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性，如公司在市场竞争中的失败。这种风险可以通过证券持有的多样性来抵消。即多买几家公司的股票，其中某些公司的股票报酬上升，另一些公司的股票报酬下降，从而将风险抵消。因此，这种风险称为可分散风险。协方差是用来反映两个随机变量之间线性关系程度的一种指标。若协方差为0，则两者

52、不相关；若协方差大于0，则两者正相关；若协方差小于0，则两者负相关。这样，我们看到，投资组合的风险并不仅仅是组合中各项资产风险的平均值，还与各证券之间的相互关系有关。在图27中，假设组合中的两种证券的价格变动是完全一致的，那么，组合的风险为两者的叠加，建立组合完全达不到分散风险的目的；在图28中，假设两者证券的价格波动完全相反，若组合中这两种证券比例适当，则组合的预期价格变动为一个固定值，风险被完全分散。图27 组合风险图（1） 图28 组合风险图（2）价格 价格 （预期） （预期） A A B B 时间 时间2.不可分散风险不可分散风险又称系统性风险或市场风险，是指由于某种因素给市场上所有的

53、证券都带来经济损失的可能性，如国家经济政策的变化、税法的变化等，都会使股票报酬发生变化。这些风险影响到所有的证券，因此，不能通过证券组合分散掉。换句话说，即使投资者持有的是经过适当分散风险的证券组合，也将遭受这种风险。因此，对投资者来说，这种风险是无法消除的，故称不可分散风险。由此，我们可以总结如下：（1）一种股票的风险由两部分组成，即可分散风险和不可分散风险。（2）可分散风险可通过证券组合来削弱，大部分投资者正是这样做的。可分散风险随证券组合中股票数量的增加而逐渐减少。（3）股票的不可分散风险由市场变动而产生，它对所有股票都有影响，不能通过证券组合而消除。2.2.3.2投资组合的风险报酬投资

54、者进行证券组合投资与单项投资一样，都要求对承担的风险进行补偿，股票的风险越大，要求的补偿就越高。但是，与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是不可分散风险，而不要求对可分散风险进行补偿。如果可分散风险的补偿存在，善于科学地进行投资组合的投资者将购买这部分股票，并抬高其价格，则其最后的期望报酬率只反映不能分散的风险。由此，证券组合的风险报酬是投资者因承担不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外报酬。用公式表示为： （2-29）式中： 证券组合的风险报酬率证券组合的 系数由市场上所有股票组成的证券组合的报酬率无风险报酬率，一般用国库券的利息来衡量可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重

55、可以改变证券组合的风险、风险报酬率和风险报酬额。有关风险与报酬率的关系，将在资本资产定价模型中进行阐述。2.2.4风险与收益的模型分析资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是由威廉夏普（William Sharpe）、约翰林特纳（John Lintner）一起创造发展的，旨在研究证券市场价格如何决定的模型。资本资产定价模型假设所有的投资者都是按马柯维茨（Markowitz）的资产选择理论进行投资的，对于期望收益、方差和协方差等的估计完全相同，投资人可以自由借贷。基于这样的假设，资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得

56、的报酬率。介绍资本资产定价模型，我们先引入系数的概念。2.2.4.1贝塔系数（）在前述的论述中我们可以知道，投资者可以自由买卖无风险资产并且对风险资产有共同的期望时，所有的投资者都持有市场组合。对于单项风险资产，投资者关心的是不能通过投资组合化解的系统风险。从市场组合的角度看，可以视单项资产的系统风险是对市场组合变动的反映程度，用贝塔系数（）度量。表示的是相对于市场收益率变动、个别资产收益率同时发生变动的程度，是一个标准化后的度量单项资产对市场组合方差贡献的指标。的定义是： （2-30）式中：第i种风险资产与市场组合收益率之间的协方差；第i种风险资产与市场组合收益率的相关系数；市场组合的方差。从统计上说，实际上经线性回归得到的回归系数。实际中，市场组合多以股票市场的综合指数代替，通过