初中八年级数学上册 第12章 一次函数12.2 一次函数5 一次函数的实际应用学案（新版）沪科版

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1、最新资料推荐第5课时一次函数的实际应用学校 班级 小组 姓名 学习目标：学会用待定系数法求一次函数的解析式来解决实际问题,建立实际问题的函数模型.学习重点：用一次函数知识来解决实际问题.学习难点：建立实际问题的数学模型.学习过程：一、知识链接：在自变量的不同取值范围内，表示函数关系的解析式有不同的形式，这样的函数称为分段函数。分段函数在生活中也是常见的。二、自主学习：1、话费中的分段函数某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间（分钟）与相应话费（元）之间的函数图象如图所示：（1）月通话为100分钟时，应交话费元；（2）当x100时，求与之间的函数关系式； （3）月通话为280分钟时，

2、应交话费多少元？分析：本题是一道和话费有关的分段函数问题，通过图象可观察到，在 到 分钟之间月话费y(元)是月通话时间x(分钟)的正比例函数,当x 时, 月话费y(元)是月通话时间x(分钟)的一次函数.2、水费中的分段函数某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取了按月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图。(1) 分别写出当0x15和x15时，y与x的函数关系式；(2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元?分析：本题是一道与收水费有关的分段函数问题。观察图象可知，0x15时y是x的正比例函数； x15时，y是x的一次函数。解：(1)当0x15时，设y=kx把

3、x=15，y=27代入，得 解得：k= y = 当x15时，设y=ax+b，将x=15，y=27和x=20，y=39.5代入，得 解得a= ，b= y = 综上所得：y=（2）当该用户该月用21吨水时，y = 3、电费中的分段函数今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如下图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0x100和x100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费10

4、5元时，则该用户该月用了多少度电？ 三、学习小结：四、达标检测：1、 今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0x5时，y0.72x ,当x5时，y0.9x-0.9(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准。6. 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图）（1）求沙尘暴的最大风速； （2）用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。五、反思：4