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1、2014届望江二中复习班开学第一次月考理科数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题时120分钟，满分150分。第卷（选择题共10小题，每小题5分，共50分）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1复数满足，则复数的实部与虚部之差为（ ）ABCD2若集合，则N中的元素个数为（ ）A.9 B.6 C.4 D.23.已知，直线与圆相切，则是的（ ）A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件4设为等差数列的前项和，公差，若，则( )A B C D5设依次是方程的根，则（ ）A. B. C. D. 6.若某空间几何体的三视
2、图如图所示，则该几何体的体积是()A.2 B.1C. D.7. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为（）ABCD 8. 函数的大致图像是() A B C D9. 已知有两个极值点，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 函数的定义域为D，若对任意，当时都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：；，则等于（ ）A. B. C. 1 D.第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11运行如图的程序框图,输出的结果是_12设，则 。13已知函数，当时，函数的极值为，则 。14设，则与的大小关系是 。15已知，
3、若对任意的，存在，使，则实数的取值范围是 。三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程）16（本小题共12分）对于集合，定义函数，对于两个集合，定义集合已知，（）写出与的值，并用列举法写出集合；（）用表示有限集合所含元素的个数，求的最小值；17（本小题共12分）已知命题p：任意x1,2，x2a0；命题q：存在x0R，使得x(a1)x010.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围18（本小题共12分）设的内角所对的边分别为且.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围. 19（本小题共12分）设满足以下两个条件的有穷数列为n（n=2,3,4,）阶“期待数列
4、”： ；.（1）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；（2）若某2k+1()阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；20（本小题13分）已知为实数，是函数的一个极值点。(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；KS*5U.C#O%(2)设函数，对于任意和，有不等式恒成立，求实数的取值范围.21（本小题14分）已知椭圆C:的短轴的端点分别为A,B,直线AM,BM分别与椭圆C交于E,F两点,其中点M (m,) 满足,且.(1)求椭圆C的离心率e;(2)用m表示点E,F的坐标;(3)若BME面积是AMF面积的5倍,求m的值. 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共5
5、0分）15 DCABD 610 BCBCA 2、解析：作出所表示的区域，作出直线，数出六条直线在区域内的交点个数即可。选C。5、解析：在同一坐标系中作出函数，容易知道第一、二个函数图象的交点的横坐标是，第三、四个函数图象的交点的横坐标是第五、六个函数图象的交点的横坐标是，从图中可以看出有，故选D。9、解析：因为有两个极值点，且所以即，画出可行域，因为，容易求出的取值范围为，故选C10、解析：，又，又，而，即，故选A二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 510 12 30 13 14、 15、 13、解析：则已知得即，解得或容易知道当时，没有极值点，所以，故14、解析： ，故1
6、5、解析：由题可知:，可得解得。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程）16解：（1）， 2分 6分（2），要使的值最小，则一定属于集合，不能含有以外的元素，所以当集合为的子集与集合的并集时，的值最小，最小值是 12分17解：p真，则a1， 2分q真，则(a1)240，即a3或a1. 4分“p或q”为真，p且q为假，p、q中必有一个为真，另一个为假， 6分当p真q假时，有得1a1， 8分当p假q真时，有得a3， 10分实数a的取值范围为1a1或a3. 12分18解(1)由得 .2分又 又 5分(2)由正弦定理得:, 6分 9分, 故的周长的取值范围为 12分19 解
7、：（1）数列为三阶期待数列2分数列为四阶期待数列,5分(其它答案酌情给分)（2）设等差数列的公差为， ，所以，即， 7分当d=0时,与期待数列的条件矛盾， 10分当d0时,据期待数列的条件得： 由得，10分当d0时，同理可得由得，12分20解： 1分（1） 3分首先 得令，得即的单调递减区间是 5分在区间上单调递减，KS*5U.C#O% 7分（2）由（1），列表如下：00极大值极小值则， 9分 恒成立恒成立 11分，当且仅当时取等号，KS*5U.C#O%或 13分21解:(1)依题意知,; 3分(2),M (m,),且, 直线AM的斜率为k1=,直线BM斜率为k2=, 直线AM的方程为y= ,直线BM的方程为y= , 由得, 由得,; 8分(3), , ,整理方程得,即, 又, ,为所求 14分KS*5U.C#O%8
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