水文学原理之单位线法清风课资

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1、第三节第三节 单位线法单位线法一、单位线基本概念一、单位线基本概念 在给定的流域下，单位时段内均匀分布的单位地在给定的流域下，单位时段内均匀分布的单位地面（直接）净雨面（直接）净雨 量，在流域出口断面形成的地面（直量，在流域出口断面形成的地面（直接）径流过程线，称为单位线。接）径流过程线，称为单位线。单位净雨量（径流深）一般取为单位净雨量（径流深）一般取为10mm。单位时。单位时段段t可取可取1、3、6、12、24h等等，依流域大小而定。等等，依流域大小而定。时间时间h10mm流量流量m3/st1听风D学堂时间时间h10mm流量流量m3/st倍比假定：倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位

2、而是如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。倍。时间时间h19.7mm流量流量m3/stQmQmQm19.7/10Q19.7/10Qk2听风D学堂叠加假定：叠加假定：如果净雨不是一个时段而是如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成的流个时段，则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开相加。量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开相加。时间时间h流量流量m3/sQ1Q2Q3Q1+Q2+Q200003听风D学堂441.9744 0.944 0.74听风D学堂三、单位线的确定三、单位线的确定1、由流域的实测水

3、文资料中选择若干次在洪、由流域的实测水文资料中选择若干次在洪水量级及降雨时空分布方面有代表性的水量级及降雨时空分布方面有代表性的雨雨洪过程洪过程。各次降雨的。各次降雨的历时应较短历时应较短，洪水过，洪水过程的程的峰形要完整峰形要完整，最好是，最好是单峰单峰或易于分割或易于分割成单峰形的复式过程。成单峰形的复式过程。2、处理：在与所选降雨对应的洪水流量过程、处理：在与所选降雨对应的洪水流量过程中，割去与本次降雨无关的前期退水及深中，割去与本次降雨无关的前期退水及深层地下径流过程，需要时还应作水源划分，层地下径流过程，需要时还应作水源划分，得到不同水源的径流过程。得到不同水源的径流过程。5听风D学

4、堂径流量计算径流量计算一次洪水流量过程一次洪水流量过程地面径流地面径流表层流径流表层流径流地下径流地下径流前期洪水未退完的部分水量前期洪水未退完的部分水量非本次降雨补给的深层地下径流非本次降雨补给的深层地下径流本次洪水形成本次洪水形成割除割除6听风D学堂AEGBCHIDt(h)Q(m3/s)F深层地下径流（基流）深层地下径流（基流）前期前期洪水洪水未退未退完的完的部分部分本次降雨形成的径流过程本次降雨形成的径流过程7听风D学堂基流的分割：基流的分割：取历年最枯流量的平均值或本年汛前最枯流量用水取历年最枯流量的平均值或本年汛前最枯流量用水平线分割（平线分割（EDED线）。线）。流量过程线的分割及

5、不同水源的划分（流量过程线的分割及不同水源的划分（AFAF线和线和CDCD线）：线）：退水曲线退水曲线gKteQtQ/)0()(Kg：地下水退水参数；：地下水退水参数；Kg越大地下水退水越慢，反之则快。越大地下水退水越慢，反之则快。)(ln)(lnttQtQtKg8听风D学堂径流量的计算径流量的计算黄色的面积（黄色的面积（ABCDFAABCDFA）：）：FtQR6.39听风D学堂水源的划分水源的划分斜线分割法斜线分割法 上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水的退水部分，得到的退水部分，得到本次洪水的径流过程本次洪水的径流过程。地面径流地面径流表层流径流表层流径

6、流地下径流地下径流直接径流直接径流本次洪水的径流过程本次洪水的径流过程10听风D学堂AEGBCHIDt(h)Q(m3/s)F本次降雨形成的径流过程本次降雨形成的径流过程CDB直接径流直接径流地下径流地下径流N2.084.0FN 11听风D学堂3 3、单位线分析、单位线分析方法：方法：直接代数解法（分析法）直接代数解法（分析法）试错法试错法 最小二乘法最小二乘法 矩法矩法12听风D学堂叠加假定叠加假定倍比假定倍比假定13听风D学堂 四、单位线时段转换四、单位线时段转换 单位线应用时，往往因实际降雨历时和已知单位单位线应用时，往往因实际降雨历时和已知单位线的时段长不相符合，不能任意移用；线的时段长

7、不相符合，不能任意移用；在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域的单位线也应取相同的时段长才能综合。的单位线也应取相同的时段长才能综合。例如，降雨记录只有四段制的，即每例如，降雨记录只有四段制的，即每6小时观测一小时观测一次，由此可分析得次，由此可分析得6h单位线，但实际上则需单位线，但实际上则需3h的单位的单位线，就要将线，就要将6小时单位线转换为小时单位线转换为3小时单位线。最常用小时单位线。最常用的方法是的方法是S曲线法曲线法。14听风D学堂 S S曲线曲线：流域上分布均匀、历时无限延长，：流域上分布均匀、历时无限延长，但时段雨量保持一个单位的

8、地面净雨所形成但时段雨量保持一个单位的地面净雨所形成的地面径流流量过程线，称的地面径流流量过程线，称S S曲线。曲线。由单位线原理不难证明，由单位线原理不难证明，S(t)S(t)曲线就是单曲线就是单位线纵标沿时程的累积曲线，即位线纵标沿时程的累积曲线，即 S S（t)=qt)=qi i15听风D学堂S(t)-S(t-t)是是t时段净雨强度为时段净雨强度为 10/t0的净雨形成的的净雨形成的地面径流过程线（地面径流过程线（h=5mmh=5mm），根据倍比假定，则有：），根据倍比假定，则有：00/10/10)/10(10)()(),(ttttttStSttq16听风D学堂转换步骤转换步骤 1、做、

9、做S（t）曲线）曲线 2、求、求S（t-t）：）：将将S（t）向后移一个时）向后移一个时 段段t 3、求、求S（t）-S（t-t）4、求、求q（t，t）设原来单位线的时段长为设原来单位线的时段长为t t0 0，转换后单位转换后单位线的时段长为线的时段长为t t。转换公式：。转换公式：0(,)()()tqt tS tS ttt17听风D学堂18听风D学堂由由6h单位线转换成单位线转换成12h单位线单位线时时间间(h)6h单位单位线纵标线纵标（m3/s)S(t)（m3/s)S(t-12)（m3/s)S(t-12)-S(t)（m3/s)12h单位线纵标单位线纵标（m3/s)0000061818189

10、12140158015879188524318225112.5243828115812361.53092902434723.5362292281115.542029229021482922920019听风D学堂五、单位线存在的问题及处理方法五、单位线存在的问题及处理方法1.洪水大小的影响洪水大小的影响大洪水，流速大，汇流较快，单位线尖瘦，峰高且峰现大洪水，流速大，汇流较快，单位线尖瘦，峰高且峰现时间早。小洪水则相反。时间早。小洪水则相反。2.暴雨中心位置的影响暴雨中心位置的影响单位线假定降雨在流域内分布均匀。实际上降雨分布是单位线假定降雨在流域内分布均匀。实际上降雨分布是不均匀的。暴雨中心在上

11、游的洪水，汇流路径长，受不均匀的。暴雨中心在上游的洪水，汇流路径长，受流域调蓄作用也大，洪水过程较平缓，单位线也平缓，流域调蓄作用也大，洪水过程较平缓，单位线也平缓，峰低且峰现时间偏后。若暴雨中心在下游则相反。峰低且峰现时间偏后。若暴雨中心在下游则相反。20听风D学堂复习思考题 1.1.对同一流域而言，不管净雨历时是否相同，但只对同一流域而言，不管净雨历时是否相同，但只要是要是10mm10mm净雨，则形成的单位线的形状相同。净雨，则形成的单位线的形状相同。（）2.2.根据单位线的基本假定，考虑了净雨强度对其形根据单位线的基本假定，考虑了净雨强度对其形状的影响。（状的影响。（）3.3.单位线假定

12、考虑了净雨地区分布不均匀对其形状单位线假定考虑了净雨地区分布不均匀对其形状的影响。（的影响。（）3.3.某流域由某一次暴雨洪水分析出不同时段的某流域由某一次暴雨洪水分析出不同时段的10mm10mm净雨单位线，它们的洪峰将随所取时段的增长净雨单位线，它们的洪峰将随所取时段的增长（）a a、增高、增高 b b、不变、不变 c c、减低、减低 d d、增高或不变、增高或不变C21听风D学堂 4.4.净雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要净雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要原因之一，一般暴雨中心在上游的单位线比暴雨中原因之一，一般暴雨中心在上游的单位线比暴雨中心在下游的单位线心在下游的单位线_

13、_ _ a a、峰值小，峰现时间早、峰值小，峰现时间早 b b、峰值大，峰现时间早、峰值大，峰现时间早c c、峰值小，峰现时间迟、峰值小，峰现时间迟 d d、峰值大，峰现时间迟、峰值大，峰现时间迟 5.5.降雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要降雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要原因，一般暴雨中心在下游的单位线比暴雨中心在原因，一般暴雨中心在下游的单位线比暴雨中心在上游的单位线上游的单位线 a a、峰值小，峰现时间迟、峰值小，峰现时间迟 b b、峰值大，峰现时间早、峰值大，峰现时间早c c、峰值小，峰现时间早、峰值小，峰现时间早 d d、峰值大，峰现时间迟、峰值大，峰现时间迟Cb22听风

14、D学堂 6.6.某流域根据三场雨强相同，但暴雨中心分别某流域根据三场雨强相同，但暴雨中心分别在上、中、下游的洪水分析的三条在上、中、下游的洪水分析的三条6h10mm 6h10mm 单位线，单位线，它们的洪峰流量分别为它们的洪峰流量分别为q q上、上、q q中、中、q q下下 ，则它们，则它们之间一般应该之间一般应该_ _ _ a a、q q上上qq中中qq下下 b b、q q上上qq中中q=q=q中中=q=q下下 7.7.某流域根据暴雨中心都在中游，但三场净雨某流域根据暴雨中心都在中游，但三场净雨强度分别为强度分别为5 5、1010、20mm/h20mm/h的洪水分析出三条的洪水分析出三条6h

15、10mm6h10mm单位线，它们的单位线洪峰流量分别为单位线，它们的单位线洪峰流量分别为q5,q10,q20q5,q10,q20，则它们之间一般应，则它们之间一般应_ _ _ a a、q5q10q20 bq5q10q20 b、q5q10q20q5q10=q10=q20q5=q10=q20 bb23听风D学堂8.8.若若 t t、T T分别为原单位线和所求单位线的分别为原单位线和所求单位线的时段长，时段长，S(t)S(t)表示表示S S 曲线，曲线，S(t-S(t-T)T)为相对为相对s(t)s(t)移移T T后的后的S S 曲线，则所求时段单位线曲线，则所求时段单位线q(q(T T，t)t)的数学表达式的数学表达式_ _ _ a a、b b、c c、d d、c24听风D学堂25听风D学堂