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1、离散型随机变量的分布列,考试说明,理解部分 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念； 理解两点分布和超几何分布的意义，并能简单应用； 理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决简单实际问题； 理解取有限个值的离散型随机变量的均值和方差的概念，能计算简单的均值和方差，并能解决一些实际问题。,什么是离散型随机变量？,若随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么我们就称这样的变量叫做随机变量； 如果变量的取值可以一一列出，我们就称其为离散型随机变量；,什么叫离散型随机变量的期望和方差？,例1：100件产品中有10件次品，现从中任取4件 进行检查，则 抽中产品中含有次品数为X，求X的分布列；
2、,超几何分布,从含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中含有的次品数记为X，则随机变量X服从超几何分布：,3,例1：100件产品中有10件次品，现从中任取4件 进行检查，则 抽中产品中含有次品数为X，求X的分布列； 抽中产品中次品数超过2个，记为0分，否则记为1分，求得分数的分布列；,两点分布,随机变量的取值只有0和1，则分布列为：,例1：100件产品中有10件次品，现从中任取4件 进行检查，则 抽中产品中含有次品数为X，求X的分布列； 抽中产品中次品数超过2个，记为0分，否则记为1分，求得分数的分布列； 若每次抽完都放回，则抽中次品数记为Y，求Y的分布列；,二项分布,在n次独立重复试验中事件
3、A恰好发生的次数记为变量X, 那么则X服从二项分布：,记为：,设在一次实验中事件A发生的概率是p，,例1：100件产品中有10件次品，现从中任取4件 进行检查，则 抽中产品中含有次品数为X，求X的分布列； 抽中产品中次品数超过2个，记为0分，否则记为1分，求得分数的分布列； 若每次抽完都放回，则抽中次品数记为Y，求Y的分布列； 在第3问的情况下，每抽中一个次品扣罚奖金100元，原本3000元奖金，最终所得奖金设为变量Z，求Z的期望和方差。,若两个随机变量X、Y满足：,例2 （2006 全国卷 18） 某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验
4、，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。 （1）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望； （2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上的二等品，用户就拒绝买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率。,例3 甲从装有编号为1、2、3、4、5的卡片的箱子中任意取一张，乙从装有编号为2、4的卡片的箱子中任意取一张，用1、2分别表示甲、乙取得卡片上的数字 （1）求概率P(12)； （2）记 求的分布列与期望。,例4 （2008 浙江 19） 一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球、红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是2/5；从袋中任意摸出2个球，至少得到一个白球的概率是7/9。 （1）若袋中共有10个球， 求白球的个数； 从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望E。 （2）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于7/10，并指出袋中哪种颜色的球个数最少。,
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