圆柱与圆锥的体积对比练习课设计

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1、圆柱与圆锥的体积对比练习课设计教学内容：六年级下册圆锥与圆柱的体积的对比练习教材分析：圆柱和圆锥这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合应用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是以后继续学习的前提。本节练习设计圆柱与圆锥的体积对比练习主要任务是让学生熟悉两种形体的公式，灵活地运用公式求圆柱、圆锥的体积。通过解决有关圆柱、圆锥体积计算的实际问题，帮助学生对圆柱、圆锥体积计算方法的理解，培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力，促进学生空间观念的发展。教学目标：知识与技能：通过一系列的练习，使学生进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算

2、圆锥和圆柱的体积。过程与方法：组织学生探究圆锥和圆柱体积之间的特殊关系，并能灵活运用所学知识解决实际问题。情感态度和价值观：发展学生的空间观念，培养初步的归纳推理能力和解决实际问题的能力。教学重点：熟练地运用公式计算圆锥和圆柱的体积。教学难点：灵活应用圆锥和圆柱的体积公式解决实际问题。教学准备：多媒体课件，实物投影仪、练习纸。教学策略：在本课，不再是老师单纯地讲评，而是在老师的指导下，学生自己解题，总结经验，任何人都不能替代学生学习。我把教法融于学法中，在学法中体现教法。本节课的教学，通过引导学生先回忆圆柱、圆锥的体积公式，再计算、解决问题、观察归纳等方法加以验证，让学生通过小组交流、讨论等学

3、习方式，把数学与生活紧密的联系起来，学会利用知识的内在联系，灵活运用，提高解题的速度，培养了学生学习数学的兴趣。教学过程：一、 以练促忆，回顾旧知。1、过渡语：同学们，前段时间我们已经学习了如何计算圆柱和圆锥的体积。现在我们一起回忆旧知识。来做一些对比练习，从而能够正确快速地运用所学知识解决实际问题。2、只列式，不计算! （课件演示相关习题）（1）已知圆柱的底面积是28.26平方厘米，高是10厘米，体积是多少立方厘米？（2）已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，高是10厘米，体积是多少立方厘米？（3）已知圆柱的半径是2厘米，高是6厘米，体积是多少立方厘米？（4）已知圆锥的半径是2厘米，高是6厘

4、米，体积是多少立方厘米？3、教师根据学生的回答，随机板书，揭示课题。板书：已知底面积和高：V圆柱=sh V圆锥= sh已知半径和高： V圆柱=兀r2h V圆锥= 兀r2h小结：圆柱的体积公式与圆锥的体积公式，最大的区别在于圆锥要乘三分之一，希望同学们在下面的练习多加注意这个问题。（设计意图：本环节在引导学生通过回忆已学过的知识之后，再通过交流、对比、补充，异中求同，使学生的知识真正实现内化，从而形成良好的认知结构。）二、 对比练习，升华技能。（一）基本练习1、我会填。一个圆柱的体积是120立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是60立方厘米，圆柱

5、的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。一个圆柱体积是27立方分米，比它等底等高的圆锥体积多( )立方分米。一个圆锥体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米。小结：当我们区别好了圆柱与圆锥的体积公式，只要知道其中一种形体的体积，和“等底等高”这个关键的条件，就能快速求另一种形体的体积。（设计意图：本环节是为下面的练习打下基础，只有对概念和公式的熟知，学生对圆柱、圆锥体积的计算才会得心应手。）（二）综合练习。2、 对错我会判，谨慎我最行（先打手势，再指名说原因）。圆锥的体积是圆柱体积的 。 （ ）一个圆锥体的底面积是3.14平方分米，高是3分米，体积是9.42立方分

6、米。 ( )圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变。( )一个圆柱体铁块，可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥体零件。 ( )3、反复比较，细心选择（兀值取3）。一个圆柱形水池的，池底直径是4米，水池的深度是3米，这个水池约能容下( )立方米的水。A、3（42）23=36 B、3（42）23=12 C、3.14（42）23=12.56 D、3.14（42）23=36一个圆锥形沙堆，高9分米，底面半径是6分米，这个沙堆的体积是多少立方分米？（ ） A、3629 B、 3629 C、 3926一个圆锥的体积是a立方米，与它等底等高的圆柱体的体积是( )立方米。A. a3 B. 2a C. 3

7、a D. a3小结：这些判断题是我们经常出错的题目，我们在做判断的时候，可以先做出答案再做出判断，也可以根据题目的要求，选择适当的方法进行判断。（设计意图：学习本身是一个不断归纳概括、演绎应用的过程，学生经过探索才能获取真知。在练习设计时我注重了多样化、层次化；注重拓展学生思维，培养学生思维的深度。）（三）学以致用。过渡语：我们常说“学以致用”，那我们就用所学知识来解决下面问题吧。3CM1、 将一个圆锥形零件沉没在底面直径是 2 0cm的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升3cm。这个圆锥形零件的体积是多少？ 20cm 20cm表面积增加25.12平方厘米2、一根圆柱木桩长1米，把它截成两段，表面积增

8、加了2512平方厘米，原来木桩的体积是多少立方厘米？3、 一个圆锥的底面周长是12.56dm，高是6dm,它的体积是多少呢？ C=12.56dm h=6dm （设计意图：让学生感到生活中有数学，生活中处处需要数学，提高学生应用数学的意识。同时也激发学生的学习兴趣。体现了“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”）（四）拓展练习，深化知识。1、学校操场上有一个近似圆锥的沙堆，准备填入新挖好的长方体沙坑。 已知沙坑的长3米，宽2米，深0.4米；沙堆的底面周长9.42米，高1米。请问：这堆沙填入沙坑合适吗？2、 把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，

9、已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？小结：我们在理解、解决生活上的实际问题时，知识的掌握程度必须非常牢固，而且要灵活运用，触类旁通，从题目的不同角度分析，才能很好地解决。（设计意图：让不同层次的学生在数学上得到不同的发展，进一步感受圆柱和圆锥在生活中的广泛应用，激发学生主动学习、探索，有利于提高学生应用知识解决问题的能力和学习数学的兴趣。）三、 全课总结，延伸课外。过渡语：通过这节课的练习，你有什么新收获?（设计意图：让学生说说本节课学习的收获，要注意什么。鼓励学生大胆发表自己的意见，增强学生的自信心，同时培养学生的评价能力和倾听能力。）附板书：圆柱与圆锥的体积对比练习课已知底面积和高：V圆柱=sh V圆锥= sh已知半径和高： V圆柱=兀r2h V圆锥= 兀r2h