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1、26.2实际问题与反比例函数(2),教学目标：体验现实生活与反比例函数的关系，通过解决“杠杆定律”实际问题与反比例函数关系的探究，掌握反比例函数在其他学科中的运用，让学生体验学科的整合思想。 重点：运用反比例函数的知识解决实际问题。 难点：如何把实际问题转化成数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。,给我一个支点，我可以撬动地球！-阿基米德,一、引入 1、如何打开一个未开封的奶粉桶？ 2、大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？ 3、同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？,引出杠杆定律，介绍“杠杆定律”的背景及其原理：阻力X阻力臂=动力X动力臂，激发学生学习的兴趣。,
2、二、新课 P52 例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分变为1200牛和0.5米。 （1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？ （2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？,分析：杠杆定律是初三物理内容，学生还没有学到，所以备课时比较困惑，只能从数学角度去探究它的数量关系，这个例子和例2类似，也要先求出常数K，就是阻力与阻力臂的乘积600，则动力F与动力臂L成反比例关系。,感受杠杆原理：,已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？,阻力阻力臂=动力动力
3、臂,培养学生的学习兴趣,1、（基础题）几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力与阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F，动力臂为L，回答问题： （1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？ （2）当动力F分变为200牛、300牛、500牛时，动力臂分别是多长？ 2、（中档题）假定地球的重量近似为61025牛，假设阿基米德有500的力量，阻力臂为2000千米，问用多长的动力臂才能把地球撬动？,练习：,思考：,（1）用反比例函数的知识解释，我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？ （2）能否举出生活中应用“杠杆定律”原理工作的工具？,体现学生在教学过程中的主体地位，培养学生驾驭知识的能力和语
4、言表达能力，同时激活学生的发散思维。,分学习小组讨论,练习（综合题）,某空调厂的装配车间计划组装9000台空调。 （1）从组装空调开始，每天组装的台数m台与生产时间t天之间又怎样的函数关系？ （2）原计划用2个月时间（每月按30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台？,练习的目的是让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，体会建立反比例函数模型解决实际问题的方法，巩固和提高所学知识。,二、引入 由于物理学科有关电功率的知识段考后才学到，学生没有相关的物理知识，所以备这节课时我觉得很困难，只能从纯数学的角度介绍电功率P与电压U、电阻R的关
5、系： PR=U2,例4 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220欧，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示， （1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2）这个用电器输出功率的范围多大？,这个题目有实际问题得反比例函数，再用反比例函数解决实际问题，注意“”表示既包含110也包含220。,解:(1)根据电学知识 ,当U=220时,有,即P与R的函数解析式为,(2)从(1)可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最小值R=110代入,把电阻的最大值R=220代入,因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间,得 P=440,得 P=220,一闭合电路中，电流I(A)与电阻R(）的图像如图所示，回答下列问题： （1）写出电路中电流I(A)与电阻R(）之间的函数关系式。 （2）如果一个用电器的电阻为5，其允许通过的最大电流为1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由。,练习（中档题）,培养学生学会看图，从图中获得信息，渗透数形结合的解题思想,思考：,1、想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？ 2、你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子？,设置这个问题是为了培养学生学以致用的能力，增强学生的学习兴趣。,
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