《精品【湘教版】数学八年级下册：1.4角平分线的性质定理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品【湘教版】数学八年级下册：1.4角平分线的性质定理课件（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、数 学 精 品 课 件湘 教 版1.4 角平分线的性质第1章 直角三角形第第1课时课时 角平分线的性质定理角平分线的性质定理学习目标1.通过操作、验证等方式，探究并掌握角平分线的性质定理.（难点）2.能运用角的平分线性质解决简单的几何问题.（重点）导入新课导入新课复习引入1.角平分线的概念 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.OBCA122.下图中能表示点P到直线l的距离的是 .线段PC的长PlABCD3.下列两图中线段AP能表示直线l1上一点P到直线l2 2的距离的是 .AAPPl1l2l1l2图1图2图1角平分线的性质如图，任意作一个角AOB，作出AOB的平分线O
2、C.在OC上任取一点P,过点P画出OA,OB的垂线，分别记垂足为D、E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？在OC上再取几个点试一试.PAOBCDEPD=PE作图探究讲授新课讲授新课验证结论已知：如图，AOC=BOC,点P在OC上，PDOA,PEOB,垂足分别为D,E.求证：PD=PE.PAOBCDE证明：PDOA,PEOB，PDO=PEO=90.在PDO和和PEO中，PDO=PEO，AOC=BOC，OP=OP，PDO PEO(AAS).PD=PE.一般情况下，我们要证明一个几何命题时，可以按照类似的步骤进行，即1.明确命题中的已知和求证；2.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证
3、；3.经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程.u 性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离.定理的作用：证明线段相等.u应用格式：OP 是AOB的平分线，PD=PE（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等）.推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个.知识要点PDOA,PEOB，BADOPEC判一判：（1）如图，AD平分BAC（已知），=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等BD CDBADC(2)如图，DCAC，DBAB （已知）.=,()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相
4、等BD CDBADC典例精析例 已知：如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DEAB,DFAC.垂足分别为E,F.求证：EB=FC.ABCDEF分析：先利用角平分线的性质定理得到DE=DF，再利用“HL”证明RtBDE RtCDF.ABCDEF证明：AD是BAC的角平分线，DEAB,DFAC，DE=DF,DEB=DFC=90.在RtBDE 和 RtCDF中，DE=DF，BD=CD，RtBDE RtCDF(HL).EB=FC.当堂练习当堂练习2.ABC中,C=90,AD平分CAB,且BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是 .ABCD3E1.如图，DEAB，DFBG，垂足分别是E，F，DE=DF，EDB=60，则 EBF=度，BE=.60BFEBDFACG3.已知用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知AOB的两边上，分别取OM=ON,再分别过点M,N作OA,OB的垂线，交点为P，画射线OP,则OP平分AOB.为什么？AOBMNP解：在解：在MOP和和NOP中，中，OM=ON，OP=OP，MOPNOP（HL）.MOPNOP，MOP=NOP，即，即OP平分平分AOB.课堂小结课堂小结角平分线性 质定 理一个点：角平分线上的点；二距离：点到角两边的距离；两相等：两条垂线段相等辅助线添加过角平分线上一点向两边作垂线段
精品【湘教版】数学八年级下册：1.4角平分线的性质定理课件
