《城市空间信息》PPT课件.ppt

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1、城市空间信息学,合肥工业大学土木与水利工程学院 测量工程系 主讲：张志慧,第三章 空间数据的地理基础,章节内容： 空间参照系 地图投影 比例尺 坐标系的应用 地图投影的应用,引言,为了保证空间信息的有序性、可共享性、有效性，空间位置需要统一的定位参照，即统一的空间参照系和地图投影系统。称之为空间数据的地理基础。,3.1 空间参照系,地球的几何模型：规则曲面代替复杂曲面 地球椭球体：参考椭球与地球总椭球 北美：克拉克椭球GRS1980 我国：海福特椭球（1952前）、克拉索夫斯基椭球（1953-1980）、 IUGG椭球 坐标系： 高程系：,3.1.1 地球的几何模型,为了用几何方法表示地表和实

2、际量测地物的需要，逐步建立了各种模型。 地球的表面和大地水准面都不规则：为了准确表达空间信息，采用球面参考椭球面（椭球）地球总椭球面。 我国1952年前海福特椭球；1953-1980年克拉索夫斯基椭球；1980年以后开始采用GRS新参考椭球体系。 目前采用克拉索夫斯基椭球和GRS80的比较多。,3.1.2 坐标系,坐标系是确定地面点、空间目标的参考系。保证信息准确。 地理坐标系：地理经纬度，球面坐标；基圈地球赤道，相当于平面直角坐标系的横轴；始圈是本初子午线，相当于纵轴。 经线和纬线： 经线圈、经线（也叫子午线）、本初子午线。东经、西经，西经20和东经160两条经线组成的经线圈把地球分成东西两

3、半球。 纬线圈、纬线、地球赤道，南北半球，南纬、北纬。,3.1.2 坐标系,经度和纬度 地理经纬度：以参考椭球面为基准的球面坐标。 经度：本地子午面同本初子午面的二面角；L 纬度：本地法线同赤道面之间的线面角。B 天文经纬度：以大地水准面为基准的球面坐标。 经度：当地铅垂线所在的南北方向的平面同本初子午面之间的夹角。 纬度：铅垂线与赤道面的夹角。 地心纬度：点与地心连线与赤道面的夹角。,3.1.2 坐标系,平面坐标系 由于地球表面各点不能直接表示在平面上，通过地图投影的方法，建立球面坐标与平面坐标之间的一一对应关系。 平面直角坐标系 平面极坐标系,3.1.2 坐标系,其他常用坐标系：地心坐标系

4、、屏幕坐标系 （1）地心坐标系：地球质心为原点建立的空间直角坐标系、或地球椭球面为基准建立的大地坐标系。随着空间技术成果的广泛应用，地心坐标系的使用成为国际趋势。 地心大地坐标系：DL（、H） 地心笛卡尔坐标系:DK（X、Y、Z） 目前，我国采用1984年世界大地坐标系，WGS-84，参数:a=6378138m,f=1/298.257 223 563,WGS-84的定义原则,原点地球质心； 坐标系尺度为相对论意义下的局部地球框架尺度； Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，x轴指向BIH1984.0的起始子午面与赤道的交点，y轴与x轴成右手系； 极移的影响，确定实际地轴时，确保地壳不

5、会产生残余的全球性旋转。,3.1.2 坐标系,其他常用坐标系： (2)屏幕坐标系 屏幕是人机交互的接口（或界面），屏幕坐标系原点左上角，y轴向下为正，x轴向右为正的左手系。是整数域中的坐标系。这类坐标系称为设备坐标系。 图纸采用实数域中的直角坐标系或极坐标系，称为用户坐标系。 两种坐标系的转换包括： 区域转换； 取整； 右手系转成左手系； 比例尺变换（屏幕坐标系x、y方向刻度不等）。,3.1.3 高程系,国家高程控制网的起算依据：一个水准基面和一个永久性水准原点。 大地水准面:验潮站的长期观测结果计算出来的平均海水面。 1956年黄海高程系 1985年国家高程系 高程：点到高程基准面的铅垂距离

6、。 高差：地面点之间的高程之差。,3.2 地图投影,保证空间信息的连续和图形完整。 概念 投影的变形 投影的分类 常用的地图投影： 高斯克吕格投影 等角圆锥（兰勃特）投影,投影的概念,地图投影：利用一定的数学法则，把地球椭球表面上的点映射到平面上的方法。 保证了空间要素在地域上的联系和完整性。 选择适当的地图投影是数字工程建设首先考虑的问题之一。,投影的变形,长度变形：经纬线不是按同一比例尺缩小。 变形情况因投影类型而不同，同一种投影，长度变形不仅随地点改变，同一点上还因方向不同而不同。 面积变形：平面上经纬线格网面积与球面上经纬格网面积不同。 变形情况因投影类型而不同，同一种投影，面积变形随

7、地点而不同。 角度变形：平面上两条线所夹的角度不等于球面上相应的角度。 变形情况因投影类型而不同，同一种投影，角度变形随地点而不同。只有中央经线与纬线成直角。,投影的分类,按变形性质地图投影分3类：等角、等积、任意投影。等距离投影是任意投影的一种。 投影后3种变形相互联系、相互影响。它们之间的关系是： 等积不能保持等角； 等角不能保持等积； 任意投影不能等角和等积； 等积投影的形状变形比较大，等角投影的面积变形比较大。 按透视面的特征分类：方位投影、圆柱投影、圆锥投影。同时还可以由投影面与地球轴向的相对位置将其分为正轴、斜轴、横轴投影。又可根据投影面与椭球体的相交位置分为切投影和割投影。,投影

8、的分类,按数学解析法球面与平面点之间的函数关系：伪方位投影、伪圆柱、伪圆锥和多圆锥投影。 我国常用的地图投影 高斯克吕格投影 正轴等角圆锥投影兰勃特投影,高斯克吕格投影,等角横切椭圆柱分带投影，每带构成单独坐标系。 变形特点： 1中央经线上没有任何变形，满足中央经线投影后保持长度不变的条件。中央经线上长度比为1以外，其它任何点上长度比均大于1。 2在同一条纬线上，离中央经线愈远，则变形愈大，最大值位于投影带的边缘。 3在同一条经线上，纬度愈低，变形愈大，最大值位于赤道上。 4等角性质，故没有角度变形，面积比为长度比的平方。 5长度比的等变形线平行于中央轴子午线。,兰勃特投影正轴等角圆锥投影,正

9、轴等角切割圆锥分带投影，每带构成单独坐标系。 变形特点： 角度无变形，沿经纬线长度变形一致，面积比是长度比的平方。 在标准纬线上无长度变形，离开越远变形越大，向北增长快，向南慢。,3.3 比例尺,比例尺是一切地理信息的重要特征。 比例尺与分辨率 多比例尺 国家基本比例尺地形图系列,比例尺与分辨率,比例尺表征了人们能够观察、表达、分析和交流传输信息的详细程度。比例尺成为一切地理信息的重要特征之一。 当地图幅面大小一样时，比例尺越大，实地范围越小。 比例尺的大小还决定着图上量测的精度和表示地形的详略。 空间数据库可以包含很多不同比例尺的地图。反映了空间数据库的数据精度和质量。数字环境下的比例尺用空

10、间分辨率来代替更好。,多比例尺,为了满足用户对地理环境宏观上的认识，和观察局部细节微观上的要求，通常采用多比例尺的空间数据库来满足用户不同层次的要求。 计算机地图窗口的大小不同，选择重要的地理要素，次要的舍去或概略表达。 地理比例尺对地理研究具有决定性的意义。 实现多比例尺空间数据库建设的方案有：多库多版本、一库多版本、一库一版本、LOD方案等。,国家基本比例尺地形图系列,国家基本比例尺地形图系列：1:500、1:1000、1:2000、1:5000、1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1:100万。 1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、

11、1:50万、1:100万7种比例尺地形图为国家基本比例尺地形图。,不同比例尺地形图的用途,1:100万：大范围宏观评价和研究地理信息； 1:50万：大范围宏观评价和研究地理信息； 1:25万：较大范围总体区域规划、勘查计划、资源开发利用、自然地理调查等； 1:10万：一定范围内较详细研究和地形评价，各部门勘察、规划、设计、科研、教学、军事。 1:5万：我国国民经济各部门基本用图，一定范围内较详细研究和地形评价；勘查、规划、设计、科研、教学、军事,不同比例尺地形图的用途,1:2.5万：较小范围内较详细研究和地形评价；城市、乡镇、矿山等建设、地籍调查等。 1:1万：小范围内较详细研究和地形评价；勘

12、查、规划、设计、科研。 1:5千：小范围内较详细研究和地形评价；勘查、规划、设计、科研。 1:500,1:1000,1:2000：小范围内精确研究和地形评价；勘查、规划、设计和施工等。,3.4 坐标系的应用,我国地理坐标系的应用现状（城市大、中、小） 1954年北京，克拉索夫斯基椭球 1980年国家，1975国际椭球，西安原点 1956年黄海高程系 1985年国家高程系 新一代地心坐标系,3.4 坐标系的应用,坐标系的转换 54北京与80西安坐标系 不同椭球参数间的转换，不严密，不存在全国统一转换参数。 七参数布尔莎模型。x、y、z平移，旋转，尺度变化参数。 最远点小于30公里，三参数； x、

13、y、z平移。 必须借助已知点在两坐标系中的坐标。,3.4 坐标系的应用,坐标系的转换 国家坐标系与地方坐标系 直接转换法 间接转换法,x国家,Y国家,计算地方坐标系和国家坐标系的转角。子午线收敛角。已知地方原点的经纬度。 计算平移量x0，y0 ； 坐标变换。,X国家=x0+x地方cos +y地方sin ； y国家=y0-x地方sin +y地方cos ；,直接转换法,间接变换法 投影带变换 地方直角坐标反解大地坐标； 根据大地坐标正解高斯直角坐标。,x国家,Y国家,X地方,Y地方,3.5 地图投影的应用,地图投影选择是否恰当，直接影响地图的精度和使用价值。选择投影的因素： 主要因素：地区的范围、

14、形状和地理位置 次要因素：地图的用途、出版方式和其他特殊要求。 世界地图：正圆柱、伪圆柱、多圆锥 半球图：正轴、横轴、斜轴方位 小范围：考虑轮廓形状和地理位置，等变形线与区域轮廓一致。 圆形、南北延伸、东西延伸地区地区 中纬度、赤道、南北极地区,3.5 地图投影的应用,地图投影的选择 世界航线图、交通图：默卡托投影 我国的世界地图：等差分纬线多圆锥投影 半球图：方位投影 中小范围的投影： 圆形：方位投影，南北极 东西延伸中纬地区：正轴圆锥，中美 赤道两侧：正轴圆柱，印尼 南北延伸：横轴圆柱，多圆锥；智利和阿根廷,3.5.2 投影转换,建立两平面场点之间的一一对应关系，目前有解析变换法、数值变换

15、法、数值-解析变换法3种。 1.解析变换：正解和反解变换 正解变换（直接变换）：建立两种投影之间的严密数学解析关系，直接由一种投影的数字化坐标（x，y）精确变换为另一种投影的坐标（X,Y）。变换表达式为： X=f1（x，y）； Y=f2（x，y）； 反解变换：将一种投影坐标（x，y）反解其地理坐标（ ，），然后将其带入另一种投影坐标计算公式中，计算新的投影坐标（X,Y）。,3.5.2 投影转换,反解变换：= g1（x ，y）， = g2（x ，y）； X=F1（g1（x ，y）， g2（x ，y）； Y=F2 （ g1 （x，y）, g2（x ，y）； 综合变换：将正解变换与反解变换结合起来，

16、先反求出原投影点的地理坐标之一 （ 或），根据这一地理坐标与直角坐标之一（ x或y）相配合求出新投影下点的直角坐标。,3.5.2 投影转换,2.数值变换：根据两种投影在变换区域内若干同名数字化点，采用多项式逼近的方法来建立两者之间的关系，从而实现两者之间的坐标变换。一般选择三次多项式。 X=a00+a10 x +a01y+a20 x 2+a11 x y+a02y2+ a30 x 3+a21 x 2y+a12 x y2+a03y3 ； Y=b00+b10 x +b01y+b20 x 2+b11 x y+b02y2+ b30 x 3+b21 x 2y+b12 x y2+b03y3 ；,3.5.2

17、投影转换,为了解算多项式，需要在两投影之间选择若干同名基准点组成法方程来确定待定系数。 基准点的选择应符合以下要求：在整个研究区域均匀分布；具有代表性，如突出的标记点和特殊的特征点。,3.5.2 投影转换,3.数值-解析变换：采用多项式逼近方法确定原投影的地理坐标，然后将所确定的地理坐标代入新投影与地理坐标之间的解析式中，求得新投影坐标。 =a00+a10 x +a01y+a20 x 2+a11 x y+a02y2+ a30 x 3 +a21 x 2y+a12 x y2+a03y3 ； =b00+b10 x +b01y+b20 x 2+b11 x y+b02y2+ b30 x 3 +b21 x

18、 2y+b12 x y2+b03y3 ； X=F1（，）； Y=F2 （ ，）；,思考与习题,1.我国采用的坐标系统有哪些？为什么存在各种坐标系的转换？什么是直接变换？间接变换？ 2.什么是地图投影？地图投影的变形有哪些？投影变换的解析法、数值法和数值解析法的一般公式？ 3.何为高斯投影？3度6度带是如何划分的?分带投影的原因？ 4.何为多比例尺数据？ 5.坐标系、比例尺、地图投影在GIS和数字工程建设中有何意义？,实验2：,坐标转换编程，地方坐标系和国家坐标系之间。 投影转换编程，高斯投影和圆锥投影之间。 根据地方坐标系的建立原则，设计某地（大、中、小城市，厂区）的坐标系。写出设计报告。,地方坐标系的建立原则,根据覆盖范围和用途的不同，可采用以下几种方法。 1.把中央子午线移到城市或建设区的中央，地区的平均高程为归化高程，这种方法适用于中小城市。 2.利用高程归化改正和投影变形相互抵消的特点，选定投影面和中央子午线，使变形最小。这种方法适用于大城市。 3.仅移动中央子午线，归化高程面仍选用国家坐标系参考椭球面，这种适用于工程建设。,小结,空间数据的地理基础包括： 地图投影 坐标系 比例尺,