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1、湖北省荆门市2005年初中升学考试数学试题 第一卷一、选择题、（本大题有10个小题，每小题2分，共20分）1.下列计算结果为负数的是（）A、（3）0 B、3C、（3）2D、（3）22. 下列计算正确的是（）A、a2b3b6B、(a2)3a6C、（ab）2ab2D、（a）6（a）3a33.如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4.用一把带有刻度的直角尺，可以画出两条平行线；可以画出一个角的平分线；可以确定一个圆的圆心.以上三个判断中正确的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个5.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm
2、，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x（小时）的函数关系用图像表示为下图中的（）A、Ox4y20B、Ox4y20C、Ox4y20D、Ox4y206.在的RtABC中，C90，cosA，则tanA（）A、B、C、D、247.有一张矩形纸片ABCD，AB2.5，AD1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如下图），则CF的长为（）ABBDEFABBCCDDEABBCA、0.5B、0.75C、1D、1.258.钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）A、90B、82.5C、67.5D、609.已知PA是O的切线，A为切点，P
3、BC是过点O的割线，PA10cm，PB5cm，则O的半径长为（）A、15cmB、10 cmC、7.5 cmD、5 cm10.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过5001000元的部分60超过10003000元的部分80A、1000元B、1250元C、1500元D、2000元二、填空题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，请将答案直接填写在题后的横线上）11.在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是.12.已知数
4、据：1，2，1，0，1，2，0，1，这组数据的方差为.13.多项式x2px12可分解为两个一次因式的积，整数p的值是（写出一个即可）14.某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n2且为整数）应收费元.15.不等式组的解集为.16.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123.12317.在平面直角坐标系中，入射光线经过y轴上点A（0，3），由x轴上点C反射，反射光线经过点B（3，1），则点C的坐标为.18.农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房（如图所示）则需塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关
5、系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）.2R米30米19.已知直角三角形两边x、y的长满足x240，则第三边长为.20.在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入元.三、解答题（本大题有8个小题，共70分）21.（本题满分6分）先化简后求值：其中x222.（本题满分6分）为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先
6、在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C（如图），分别测得ABC，ACB，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD.（结果用含a和含、的三角函数表示）河水ABCD23.（本题满分8分）青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：请你根据给出的图表回答：填写频率分布表中未完成部分的数据，在这个问题中，总体是，样本容量是.在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是.请你用样本估计总体，可以得到哪些信息（写一条即可）.24.（本题满分8分）已知关于x的方程的两根是
7、一个矩形两邻边的长.k取何值时，方程在两个实数根；当矩形的对角线长为时，求k的值.25.（本题满分10分）已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分CDF求证：ABAC；若AC3cm，AD2cm，求DE的长.DABCEF26.（本题满分10分）在ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，在ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；在ABC中
8、，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；在ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置在ABC（ABAC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置.图示1ABCPFE（E）（A）图示2图示3图示4图示527.（本题满分10分）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知
9、，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.求中巴车和大客车各有多少个座位？客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？28.（本题满分12分）已知：如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，ACB90，求m的值及抛物线顶点坐标；过A、B、C的三点的M交y轴于另一点D，连结DM并延长交M于点E，过E点的M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，求直线FG的解析式；在条件下，设P为上的动点（P不与C、D重合），连结PA交y轴于点H，问是否存在一个常数k，始终满足AHAPk，如果存在，请写出求解过程；如果不存在，请说明理由.ABCDEFGMxyO
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