压强与浮力常见题型二单线连接问题资料

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1、（压强与浮力）常见题型精选专题二：单线连接问题2018年2月8日于兰州例1、如图所示，水平放置的圆柱形容器内装有重为G1,密度为p的液体，将G2p gVG1+p gVA体积为V,重为G2的实心铁块用细线拴着浸没在液体中，则细绳所受的拉力和 容器底部所受液体的压力分别为：解：第一步好算，关键是第二步不好理解。 G2在受到细线的拉力以后，再把（G2-p gV）这个力通过液体传导到容器 的底部。所以容器底部受到的压力为：G1+ G2（ G2p gV）= G1+p gV例2、如图所示，细线的一端固定在杯底，另一端拴住 小球A。向杯内缓慢注水，小球 A逐渐上浮。当小球A 露出水面的体积为总体积的三分之一

2、时，细线对小球的 拉力为1N ;当小球A浸没在水中时，细线对小球的拉 力为3N。则小球A的密度pA= kg/m3。（g=10N/kg ）（难易度）解：向杯内缓慢注水后，小球受到水的浮力增加， 增加的浮力为：F浮=3N 1N=2N设小球球体的1/3的体积为V1，贝V仁 F 浮/ p 水 g = 2N / （1.0 103 kg/m3 X10N/kg） = 0.0002m3 进一步可推导出小球的体积 V为：V =0.0006m3 当球体A全部浸没在水中时，受到的浮力为 6NpAgV + 3N = p 水 gV = 6N经计算得：p球=0.5 X03kg/m3例3、盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上

3、，如图甲所示，容器对桌面的压强 为500Pa ;用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对 桌面的压强为600Pa ;将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器 对桌面的压强为1500Pa 已知：容器的底面积为100cm2，金属球的密度为1 5：* ar * 甲乙丙8g/cm3，g取10N/kg 则下列判断正确的是（C）A 金属球所受浮力是6NB .金属球的体积是100cm 3C. 液体的密度是0.8g/cm3D. 金属球对容器底部的压力是10N 分析：（1）甲图和丙图比较，求出增加的压强值，知道受力面积，利用压强公 式求对桌面增加的压力，而对桌面增加的压力就等于金属球重

4、；求出了金属球重 以后，再根据重力公式求金属球的质量；金属球的密度已知，可求金属球的体积；(2) 甲图和乙图比较，求出增加的压强值，知道受力面积，禾I用压强公式可求 出对桌面增加的压力，而对桌面增加的压力等于金属球排开液体所受到的重力， 根据阿基米德原理可求出金属球受到的浮力；再根据F浮=卩液V排g可求出液体的密度；(3) 当金属球沉到容器底部时，金属球对容器底部的压力等于金属球重力减去受到液体的浮力.解：(1)由甲图和丙图可得： pi=1500Pa 500Pa=1000Pa， p=F/S，二对桌面增加的压力： Fi = ApiS=1000Pap A,则下列判断正确的是：ADA GAVBC、F

5、BV FAD FB FA解答：设A球受到细线的拉力为F拉A, B球受到细线的拉力为F拉B,根据题意可得：对于A球：FA= GA F拉A,即：p水 VAgr F拉A+GA= F 拉 A+p AVAg (1)对于 B 球：FB= GB F 拉 B,即：p 油 VBgr F 拉 B+ GB= F 拉 B+p BVBg (2)因为F拉A= F拉B,化简(1)和(2)可得p水VAgrp AVAgrp油VBgrp BVBg经过计算可得VA(p 水一p A)r VB (p 油一p B)(3)对于(3)式，由于题中没有给出具体数据，我们可以设一个好算的数据来代进 去计算一下，这种方法应该大力推广。我们现在设p

6、油=0.8g/cm3,因为p水是已知的数据，我们再根据题中给出的条件p水p油pBp A来设p B= 0.4g每立方厘米，p A= 0.2g每立方厘米，设VB= 1立方厘米，总之，可以随便地设 数据，只要便于计算就行。将上述数据代入(3)式中去计算，可以得到 AD 点评：做题不要太死板，假设题中没有给予数据，一些学生就傻了眼，不知所措，这题出得相当地好，最起码给出了一种解题的新途径。=6X10-4m木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多 少？ 解：(1)木块浸没在水中时受到的浮力：F浮=p液gV排=1.0 X03kg/m3X10N/kg X.0 X0一3m3=10N ;(2)因为木

7、块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会 上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以F浮=G=6N ,由 F 浮=卩液 gV 排得：V排=F 浮/ p水 g=6N /(1.0 X03kg/m3X10N/kg )，贝U V 露=V V 排=1.0 X10-3m3 6X10-4m3=4X10-4m3;(3)木块露出水面处于静止后，水面下降的高度：h减=V露/S容器=4X10 4m3/(400X10 4m2) =0.01m ,则容器底部所受水的压强减小了：P=p 液 gh=1.0 X03kg/m3 X10N/kg X0.01m=100Pa .例9、如图所示，柱形容器重力不计，底面积为6X

8、 10 2mr .容器内放有一密度 为0.6 X 103kg/m3，体积为10 3m?正方形木块，用一条质量可忽略不计的细绳,两端分别系于木块底部中心和柱形容器的中心.容器内有一定质量的水，水深20cm此时木块处于漂浮，但细绳刚好拉直，对木块没有拉力. 绳能承受的最大拉力为3牛.求：(1) 木块漂浮时，浸入水中的体积多大？(2) 向容器内缓慢注水，细绳对木块的拉力刚好达到最大值时， 木块排开水的体积？(3) 向容器内缓慢注水(水未溢出)多少千克时，细绳断裂？(4) 细绳断裂后，整个容器对水平桌面的压强是多大？ 解：(1)木块漂浮且绳没有拉力时，F浮=G木 F浮=p 水 g V排G木=卩木V木g

9、 V 排=p 木 V 木/ 卩水=0.6 X03kg/m3 X10 3m3/1 X03kg/m3 = 6X10 4m3(2) 绳子拉力最大时，木块受力平衡，则F浮=水g V排=GK+ F绳V排(p木V木g+ F绳)/ p水g =(0.6 X03kg/m3 X10 3m3X10N/kg + 3N) /(103kg/m3 X10N/kg )= 9X104m3(3) 注水后，木块排开水的体积变化为 V排V排=3X104m3=300cm 3 木块增加的浸没深度 h= V排/S木=300cm 3/ 100cm 2 = 3cm加入的水的体积 V 水= hX (S 底S 木)=3cnX 500cm2=150

10、0cm3 m 水=卩水 V水=103kg/m3X1.5 X03m3=1.5kg(4) 因为容器为直柱体，且容器重力不计，所以，细绳断裂之后，(木块重新漂浮)则整个容器对桌面的压强P总=P1+P水P1= p 水 gh=103kg/m3 X10N/kg X0.2m=2 X103PaP 水=m 水 g/S 底=1.5kg X0N/kg /(6X102m2) =250Pa P 总=P1+P 水=2000Pa + 250Pa=2250Pa例10、底面积为40cm?的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，置于水平桌面中 央(容器壁厚度不计).液体产生的压强与深度的关系如图所示，现将一个质 量为0.14kg的金属

11、块A用轻质细线悬挂在弹簧测力计下，再缓慢浸没于容器内 的液体中，待金属块静止后，弹簧测力计的示数如图所示.求：(1) 金属块排开液体的质量是(0.04 ) kg;(g取10N/kg)(2) 深度为3cm处由液体产生的压强为(300) Pa.(3) 剪断细线，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体 解：(1) G 金=m 金 g=0.14kg xiON/kg=1.4N ,时对桌面的压强增大了(250) Pa.F 浮=G 金F 示=1.4N 1N=0.4N ,F 浮 G 排=m 排 g, m 排=F 浮/g=0.4N / 10N/kg=0.04kg ;(2) 由图知，当 h=4cm

12、=4X 10 2m 时，p=4X102Pa, p=p 液 gh，二 p 液=p/gh=4X102Pa/(10N/kg X4X10 2m) =1.0 X103kg/m3 深度为3cm处由液体产生的压强为：p= p 液 ghi=1.0 X03kg/m3X0N/kg X0.03m=300Pa ；(3) 容器对桌面的压力增大值： F 压=G 金G 排=G 金F 浮=1.4N 0.4N=1N ,容器对桌面的压强增大值： P= F压/ S=1N / 40X104m2=250Pa例11、如图所示是三个完全相同的杯子，均盛满水然后将一木块漂浮在乙杯的水中；再将一个完全相同的木块浸没在丙杯的水中，用细线将其系在

13、杯底 上此时它们所受的重力分别用 G甲、G乙、G丙表示，则（）A. 0甲=G乙=0丙B. 6丙0乙=G甲C. 0丙=GZ G 甲D. 0甲=G乙0丙解：（1）设三个完全相同的杯子中水的 重力为G水，则甲杯与乙杯相比较：甲 杯中所受的重力：G甲=G水， 乙杯中所受的重力：G Z=G水乙+ G木, 的重力） 木块在乙杯中漂浮，G排乙=F浮乙=0木，又G水乙=G*-G排乙, 二GZ=G水乙+G木=G* G排乙+G木=G水一 G木+G木=G水， 6甲=0 乙；（2）乙杯与丙杯相比较：乙杯中所受的总重力：G乙=G水乙+G木，（G水乙为放入木块后，乙杯中剩余 水的重力） 木块在乙杯中漂浮，G排乙=F浮乙=

14、0木，又G水乙=G*-G排乙，丙杯中所受的重力：G丙=0水丙+ G木，（G水丙为放入木块后，丙杯中剩余水 的重力）木块在丙杯中用细线将其系在杯底上，F浮丙=F+ G木，（F为细线的拉力）二G排丙=F浮丙G木，又G水乙=G水一 G排乙，又G水丙=G水一 G排丙， G乙 G丙.故选D.例12、一个重为10N,体积为0.4dm3的实心小球，用细线吊着浸没在容器内水中，处于静止状态，如图所示容器和水的总质量为 5kg，则小 球所受的浮力是（4）N,容器对水平桌面的压力为（54）N.（g=10N/kg,p水=1.0 x 103kg/m3）解：小球浸没在容器内水中， v排=v=0.4dm 3=0.4 X0

15、_3m3, 小球所受的浮力：F浮=p水v排g=1.0 X03kg/m 3X0.4 X0 3m3X0N/kg=4N ;球用细线吊着浸没在容器内水中，力的作用是相互的球对水向下的力：F球=F浮=4N，桌面受到的压力：F=G 水 +G 容+F 球=（m 水+m 容）g+4N=5kgX 10N/kg+4N=54N例13、如图所示，体积为1x10 3m?，材料相同的两个金属球，分别连 接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部第一个装置内是水，弹簧对球向上的弹力为69N,第二个装置内是某种液体，弹簧对球 向上弹力为71N,则该种液体的密度为（0.8 x 103）kg/m3.（g取10N/kg）解：小球

16、受到重力、弹力以及浮力作用，而弹力大小等于重力与浮力的差；在水中时，小球的重力 G=F浮水+F弹水=p水gV排+F弹水=1000kg/m 3 X10N/kg X1 X10- 3m3+69N=79N ,在某种液体中，小球所受的浮力 F浮液=G F弹液=79N 71N=8N ,所以液体的密度 p=浮液/gV=8N /（10N/kgX1X103m3） =0.8 X103kg/m 3 例14、如图所示，一长方体木块浸没在底面积为 200cm?装有水的柱形容器中,细线对木块的拉力为1N;剪断细线待木块静止时，水对容器底的压强为 P1 ；将60cm?的体积露出水面,木块露出水面的部分切去，剩余木块静止时，

17、木块仍有 水对容器底的压强为P?.以下说法正确的是（）A. P?比 P1 减小了 50PaB. 切去的体积为100cm3C. 木块的密度为 0.6g/cm3D. 木块原来的体积为200。用例15、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是1牛,剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩 余的木块上加0.5牛向下的压力时，木块有20.4厘米3的体积露 在水面，则木块的密度约为（）A. 0.6 X03千克/米 3B . 0.7 X03 千克/米 3C. 0.8 X03千克/米 3D . 0.9 X03千克/米 3例16、如图所示，一木块浸没在底面积为 200cm?装有水的柱形容器中

18、，细线对 木块的拉力为1N;剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，在剩余木块上方加 0.2N向下的压力时，木块仍有 40cmf的体积露出水面；撤去压力，木块静止时，再将木块露 出水面的部分切去，切完后的木块漂浮在水中.贝吐匕时水对容 器底的压强比初始状态减小了（ 98） Pa （g取10N/kg）.例17、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N 剪断细线，待木 块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向 下的压力时，木块有 20cm 3的体积露出水面，则木块的密度约为(0.6 XI03) kg/m3.( g 取 10N/kg )例18、如图所示，将一块重为

19、3N的石块用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器 中，容器中水的深度由10cm上升到12cm,若将石块在水中缓慢提升3cm石块仍然处于浸没状态，拉力做功 0.03J (容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g二10N/kg )松开细线，石块沉到容器底静止后，容器对水平面的压强是(1.3 X103) Pa例19、如图所示，将一块重为3N,体积为100cn3石块，用细线系着 浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm (容器的重力和容器壁的厚度忽略不计， g=10N/kg).求：(1) 石块所受浮力；(2) 容器中水的重力；(3) 细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压

20、强.例20、如图所示，将一块重为3N,体积为100cm3石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm (容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g=10N/kg).求：(1) 石块的密度；(2) 石块所受浮力；(2分)(3) 放入石块后，容器受到水的压强；(2分)(4) 细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强.(3分)例21、如图甲所示，底面积为50cm?的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在 水平台面上，底面积为10cm?的圆柱形物体A浸没在水中，细绳对物体的拉力为 F拉.如图乙所示，当物体A有的体积露出水面时，作用在物体 A上的竖直向上的拉力为4N,筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm,此时，物体A所受的浮力为F浮，水在物体A底面处产生的压强为P，g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量忽略不计.（）A. F拉的大小为4.8NB. F浮的大小为0.2NC.pA的大小为8g/cmD. P的大小为300Pa例8、(2011?达州)如图所示，将一个体积为1.0 X10一3m3、重6N的木块用细 线系在底面积为400cm* 1 2 3的圆柱形容器的底部.当容器中倒入足够 的水使木块被浸没时，求：(g=10N/kg )(1)木块浸没在水中受到的浮力；(2)剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大；