安徽省合肥168中学、屯溪一中2012届高三数学上学期12月联考试卷 文 新人教A版【会员独享】

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1、合肥168中学、屯溪一中2012届高三联考数学质量检测（文科）考生注意事项：1.答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。2.答第卷时，必须使用0.5毫米的黑色笔迹签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色笔迹签字笔描清楚。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合( )A.x|1x2 B C. D2. 已知命题“”，命题 “”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D3. 在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.,且，则值

2、为（ ） A B C D4. 已知是三角形内角且，则表示 （ ） A.焦点在x轴上的椭圆 B. 焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线 D. 焦点在y轴上的双曲线 正视图侧视图俯视图2222第5题5. 一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是( )A . B 6. .设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 7. 设A（a,1），B（2，b），C（4,5），为坐标平面上三点，O为坐标原点，若 上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）A B C D 8. 如图示，已知直线，点A是之间的一

3、个定点，且A到的距离分别为6、3，点B是直线上的动点，若与直线交于点C，则面积的最小值为 （ ） A3 B6 C. 12 D18 9. 双曲线的左、右焦点分别为、，渐近线为、，点在第一象限内且在上，若，,则双曲线的离心率是( )A B. C. D. 10.已知函数若有则的取值范围为( )A B C D二、填空题：本大题共5题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上11已知等比数列中，则其前3项的和S3的取值范围是 。 12设抛物线的准线与轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 .13设点P是函数与图象的交点，则的值是_。14设m为实数，若(x，y)|x2y

4、225，则m的取值范围是_15给出命题：若函数yf(2x-1)为偶函数，则yf(2x)的图象关于x对称；把函数的图像向右平移得到的图像函数的图象关于点对称；函数是周期函数，且周期为2;ABC中，若sinA,sinB,sinC成等差数列，则.其中正确命题所有的序号是 班级 姓名 考号 密封线内不得答题 屯溪一中2012届高三第四次月考 数学答题卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910题目二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11 12、 13、 14、 15、 三、解答题

5、：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知函数 的周期为（）利用五点作图法作出在 一个周期上的图象；（）当时，若求值17. （本小题满分12分）已知数列，满足，且（）（I）令，求数列的通项公式；（II）求数列的通项公式及前项和公式17. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形已知M是PD的中点.（）证明PB平面MAC（）证明平面PAB平面ABCD；（）求四棱锥pABCD的体积18. （本小题满分12分）某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场，如下图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成，跑道是

6、一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮，已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径OAx(米)，试建立塑胶跑道面积S与x的函数关系式S(x)；(2)由于条件限制x30,40，问当x取何值时，运动场造价最低？20 （本小题满分13分）已知 （1）求的单调区间; （2）试问过点可作多少条直线与曲线相切？请说明理由。21（本小题满分14分）已知抛物线上一个横坐标为的点到其焦点的距离为.OCFEBMxyA第22题（1）求的值；（2）若是抛物线上的一动点，过作圆的两条切线分别切圆于、两点，交轴于、两点，当点横坐标大于时，求的面积的最小值.合肥168中

7、学、屯溪一中2012届高三联考 数学答题卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910题目BCACBCDDAB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11、 12、-1，113、2 14、0m15、三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知函数 的周期为（）利用五点作图法作出在 一个周期上的图象；（）当时，若求值16.00-1020-2-15分7分17. （本小题满分12分）已知数列，满足，且（）（I）令，求数列

8、的通项公式；（II）求数列的通项公式及前项和公式17（）解：由题设得，即（）易知是首项为，公差为的等差数列，通项公式为4分（II）解：由题设得，令，则易知是首项为，公比为的等比数列，通项公式为8分由解得，10分求和得12分18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形已知M是PD的中点.（）证明PB平面MAC（）证明平面PAB平面ABCD；（）求四棱锥pABCD的体积18:证明：（）连接OM，OM是PBD中位线PBOMPB平面MAC，OM平面MAC，PB平面MAC4分（）由题设 ，有 于是ADPA在矩形ABCD中，ADAB又PAAB=A，所以AD平面PABAD平面ABCD平面PAB平

9、面ABCD8分（III）解：过点P做PHAB于H，平面PAB平面ABCD平面PAB平面ABCD=ABPH平面ABCD，在RtPHA中，PH=PAsin60= 12分19. （本小题满分12分）某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场，如下图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成，跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮，已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径OAx(米)，试建立塑胶跑道面积S与x的函数关系式S(x)；(2)由于条件限制x30,40，问当x取何值时，运动场造价最低？18解(1)塑胶跑道

10、面积Sx2(x8)2828x64(8x) 5分 (2)设运动场造价为y元，y150(8x64)30(100008x64)960(x)7680300000(30x40)，y960. 10分当30x40时，y0，所以函数y在30,40上是减函数故当x40时，函数y的值最小即当x40时，运动场造价最低 12分20 （本小题满分13分）已知 （1）求的单调区间; （2）试问过点可作多少条直线与曲线相切？请说明理由。20解：（1） 1分（）当时，在上单调递增 3分（）当时，若则；若则在上单调递减，在上单调递增 5分（2）设切点为 6分切线方程为：切线过点（2，5）即（） 8分令， 9分当时，；当时， 在

11、上单调递减，在上单调递增 10分又在上有两个零点，即方程（）在上有两个根过点可作两条直线与曲线相切 13分21（本小题满分14分）已知抛物线上一个横坐标为的点到其焦点的距离为.OCFEBMxyA第22题（1）求的值；（2）若是抛物线上的一动点，过作圆的两条切线分别切圆于、两点，交轴于、两点，当点横坐标大于时，求的面积的最小值.21解：（1）由抛物线的定义知，所以. 4分（2）设A（x0，y0），B（0，b），C（0，c），直线AB的方程为yb，即（y0b）xx0yx0b0又圆心（1，0）到AB的距离为1，所以1， 8分即（y0b）2x（y0b）22x0b（y0b）+ xb2又x02，上式化简得（x02）b22y0bx00 10分同理有（x02）c22y0cx00故b，c是方程（x02）t22y0tx00的两个实数根所以bc，bc， 12分则（bc）2，即bc，SABCbcx0x024248 13分当（x02）24时，上式取等号，此时x04，y2因此SABC的最小值为8. 14分15用心 爱心 专心