第十章明渠流和闸孔出流及堰流

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1、第十章明渠流和闸孔出流及堰流101 某梯形断面粉质粘土渠道中的均匀流动，如图所示。已知渠底宽度bhmin=0.025 粗糙系数， =0.0008=1.2m ，边坡系数， =1.0 ，=2.0m，水深渠道底坡度0 Q和断面平均流速，并校核渠道是否会被冲刷或淤积.试求渠中流量 v解:A =2222)3.84m1 1.2mbh mh (2 1.200152i2Q=ACARi3n3.46Qv3=3.84A速流 10-3查得粉质粘土最大允许校核: 由表 h，需0.90m/sm/s乘以系数 1m/s，因 =1.2m1.0m 为 0vvvvvk=0.4m/s ，满足 =1.25 ，所以 m/s=11.25

2、=1.25m/s ，最小允许流速minmaxaxminm条件。 n，具有相同的 =0.0210 2设有半正方形和半圆形两种过流断面形状的渠道，2QAi =1.0m，试比较它们在均匀流时的流量，的大小。=0.001 QQ，半圆形渠道流量为解: 设正方形渠道流量为，21125i2Q =A RACi33n Q，111111112其中21AA i, nn,Ai )( 3222111Q12AA2 ，由于4 8Ah 4hhA 2111122222rAA又2 2Ar,r , A 22222，Q93 0.QQ (0.89) 20.893212413bQ水深渠道底宽流量，=20m=5.0m/s，某梯形断面渠道中

3、的均匀流动，103nmh。=0.025=2.5m ，边坡系数 =1.0 ，粗糙系数，试求渠道底坡 i0152Qni2 2解：)Q 由 A(知 i 3325nA 33 可保证正常的排水条件，且不必人工加固。Ln 长的均匀流段进4 为测定某梯形断面渠道的粗糙系数=1500m值，选取 10hmb。两断面的水面高差，水深行测量。已知渠底宽度，边坡系数 =10m=3.0m=1.503nQ 值。，试计算 /s=50m，流量 =0.3mz h0.3f ，解：0.0002i J Jh z z zf21f1500L 125i 2-222，式中由均匀流基本方程可得)m3.0?3.01.543.5m?A =(10c

4、=An33Qibm=1.0 ，边坡系数，底宽，粗糙系 =5.0m10 5某梯形断面渠道底坡 =0.004 3 hnQ及断面平均流速。 数/s=0.02 ，求流量时的正常水深 =10mi(b mh) hi1解：v2522300115Q A332nn2)mh1 b( 23 将已知值代入，由试算法可得0.76m=h0 3iQ=0.0009 ，边/s10 6 某梯形断面渠道中的均匀流，流量，渠底坡度 =3.46mmnhb。 =1.25m=1.5 ，粗糙系数，试设计渠底宽度=0.02 坡系数，正常水深 015i mhh(b )2 300 解： RiQ AC22)m1 (b 2hn30 将已知值代入，由试

5、算法可得。0.80mb=3，底设有一块石砌体矩形陡槽，陡槽中为均匀流。已知流量710/s=2.0mQb，试求陡槽的断面尺寸断面宽深比及坡，粗糙系数，02.h020. i 0.090n0h h0。 bb2 解：h, 4A 2.0,b 2h 2hh0,00h025Qn 2代入均匀流基本方程得(4h)(2h)33001i 2 将已知值代入，解得：，b0108 试拟定某梯形断面均匀流渠道的水力最优断面尺寸。已知边坡系数3。，粗糙系数，底坡，流量/s3.0mQ= 解：由水力最佳条件知522将已知值代入均匀流基本方程得)22h2(.11h)(4. 331 0.0022 解得： ，b0 10 9 需在粉质粘

6、土地段上设计一条梯形断面渠道。已知均匀流流量3i=m=Q=n=0.025 ，试分别按粗糙系数（ 1/s ，渠底坡度） 0.005 ，边坡系数1.5 ，3.5mv 及（ 2）水力最优条件设计渠道断面尺寸，并确定采用哪种方案设不冲允许流速max 计的断面尺寸和分析是否需要加固。解：（ 1）由表 10-3 查得粉质粘土1.0m/s=vmaxQ3.5（ 1）222hbhmh+ m=A =3.5= bh=+1.50000v1.0max1222210.00512-，由=1.0?3.5cciA =cRi=v16.66mc=33332max0.025n2（ 2）16.66=3.612h1+mh=b+c=b+0

7、0 =7.68mh0.22mh?联解（ 1）、（ 2）式得：（舍去）001?b=15.87mb=-11.06m?b()()22），（ 20.61-1.5=21+b=21+m1.5-m=h0.61b=h0h02222， 000002h=4.22+3.611+mh=0.61hc=b+2h000052521111-2，3.5=QiAc ?0.005(2.11h)(4.22h)33332200n0.0251028-，0.93h=0.931467=h0.97mh= 0.59mb=0.61?0.97m33300022 1.99mh=A =2.1103.5Q 。v=1.0m/s=m/s=1.76m/sv=m

8、ax1.99A 按不冲允许流速计算结果水深太浅，故按水力最优条件设计断面尺寸，需加固，可采用干砌块石（）。2.0m/s=v maxdn=0.016 ，某圆形污水管道，如图所示。已知管径粗糙系数=1000mm10 10iQv。底坡及断面平均流速=0.01 ，试求最大设计充满度时的均匀流流量， 得，解：查表 10-41000mm=dAh00.75a=maxd=0.91510-9 得，查阅书中图0.75m=h0Q1.946 查阅图 10-9得，d2.48m/sm/sv1.13=Bd A 21d4。 2.80m/s2.48m/s=1.13?v=Bvd1011 有一圆形排水管，已知管内为均匀流。底坡，粗

9、糙系数0050.i 3，试求该管的管径。时的流量，充满度/s0.2mQ=d.n 0.014750 Q0.233 得解：查图10-9得，由 AQ=Q/s=0.219m=m/sQ=915 0.AddA0.9151252 id2，代入AQ ,d ,A 33dddddn4 。可得，取标准管径500mmdd=0.477m=477mm=求通的无压排水管，管内为均匀流。，12 10直径 0.008 0.017 d=1.2min Q 过流量时的管内水深 =2.25m。/s h011225521.2i30.00822 33 解：/sm1.2) /s 2.67m QA( )3333ddd40.017nh 查图得

10、10-900.71d1013 设一复式断面渠道中的均匀流动，如图B=6.h 2i=n=0.023；左右两滩地20m，正常水深 m，所示。已知主槽底宽01对称，0.002 边坡系数，渠底坡度均为， 粗糙系数01.mb=mnQ，11。=0.025=1.5底宽，试求渠道通过的总流量0.h122026m，m，bb 将复式断面分成、 、三部分，各部分的过水及解：用铅重线 a a 断面积分别为2 各部分的湿周分别为m1-+h)c=B+2(h24.525m=3.22)m=(20+ 1011021111A6.750.865m=R=mR=/s=50.15mC=R=m/s2.3551 ，2622632117.80

11、3c0.023n21111111，/sm/s39.04m=CC=R=?0.86566222230.025n23，试判别水深各某矩形断面渠道，渠宽，通过流量10 14/s2.0mQ=1.0mb=为 1 及时渠中水流是急流还是缓流。0.5mmQ2.0 时，解：当2m/s m/sv 1mh=bh1 1为缓流。 c，v 9.8 1m/s 3.13m/sc gh当时， mh 0.52.0Q为急流。，c2.21m/s，vgh m/s 4m/s， c 9.8v0.5m/s0.51 bhbn=0.017 ，均匀流时的 =5m，粗糙系数 10 15有一长直矩形断面渠道，底宽Q=h3/s ，试分别以临界水深、临界

12、底坡、波速、正常水深10m=1.85m，通过的流量 0 弗劳德数判别渠中水流是急流还是缓流。，此均匀流为缓流。 解：（ 1）hh=0.74mi0.0003=i=66220cr000220.017nACR000 均匀流为缓流。10Q）（，3，v=1.08m/sm/s=cv4.25m/s9.8gh=?1.85m/s=c0009.25A0 此均匀流为缓流v1.08，此均匀流为缓流。 ）（ 401=Fr=0.25i 1 在和壅水水深间分四段，水深分别为4.0m，3.5m，3.0m，2.5m，2.06m=h4m=H0 2.06m，以下游水深处为控制点往上游计算，计算结果见上表。4mH= 10 22 试以

13、数值积分法计算例10-13 所给矩形断面连接陡槽中的水面曲线，并与原有分段求和法计算结果进行比较。hh=0.82m。计算结果， =0.43m，由例（解： 1）分析陡槽中的水面曲线形式， 10-9 cr0 hh ，故陡槽为陡坡渠道。因为 cr0 由水面曲线的分析可知，当陡槽上、下游为缓坡时，上游缓坡渠道与陡槽连接hb 型水面曲线。当陡槽足够长时，曲线下；顺流而下，陡槽中形成处，水深为2cr 10-22 题h。 游渐近于正常水深0（ 2）按数值积分法计算陡槽中的水面曲线。根据急流中的干扰波只能向下游h 为起始断面水传播的理论，选上游控制断面作为计算的起始断面，以临界水深cr h 为终了断面，将起始

14、断面与终了断面之间渠段按水深差分为若干深，以正常水深0hh）、0.70m、0.60m、0.50m、0.47m 段。这里设定水深分别为=0.82m（ =、 0.45m 、 cr hh) ，分段进行计算 .0.44m( 。022bhhA=0.82m，=0.86 0.82 m=0.705 mbhhA 0.7011122m=0.602 m =0.86=0.70m，222 hhhhh=0.44m，=0.47m，分别对进行计算，计 =0.60m， =0.50m，=0.45m74635 算结果汇总于下表断hAxR (m)C 1()K 3)l面(m)2( m)(m)/sm2( /sm(m)1-10.80.72

15、.50.28240.4915.16-0.240.58 22052-20.70.62.20.26640.1012.45-9.4900263-30.60.52.00.2539.6810.24-29.91.97 601664-40.50.41.80.23139.178.095-117.7.39 760365-50.40.41.80.2238.857.289-305.6.34 107006-60.40.31.70.2238.857.052-526.8.32 6758767-70.40.31.70.21738.766.825-13749.51 .8478434.10由上计算可知，分段越多，计算精度越高。

16、另外，当水深趋近于均匀流正常水 值的分母趋近于零， 因此水深稍有变化 （减小），分段距离就很大。深时， h1023 在一矩形渠道中，水深为 2m，水流速度为 2m/s，有一高为 0.3m 的涌波向上游传播，波速是多少？解：对于单宽渠道来说，g22，zh h(v( c)h v c)h)vc )(v(hh)(hv2 代入有关数据2，1.36m/s=v2.93m/s )(2 c， 24.31c2bH，闸前水头24 设一平板闸门下的自由出流，如图所示。闸宽 10m10e=0.97) 取闸孔流速系数 ( ，试求闸孔出流流量。 =2m，闸门开度 8me2，解： 0.258H0.622， 查表10 5得0.

17、97取 0.6030.97 0.622则2QQ行进流速，v， H H0022HbH2gb93）由式（ 10 可得 3Q/s 140.38m 解得： PHb，堰高 0.6m，堰上水头 =0.5m1025 无侧收缩的矩形薄壁堰， 堰宽 =0.3mQ 不计淹没影响， 试求泄流量。 H0.00272得）解：由式（ 10-104 ) 0.55(m (0.405 )10PHH3o Q，试求900.050m，通过流量 /s 10 26 有一铅垂三角形薄壁堰。 夹角 H 堰上水头。325/ 解：0.264mH=0.05m=Q=1.4H/s，PPH， =0.85m，堰高 27 10 有一无侧收缩宽顶堰，堰前缘修

18、圆，水头=0.5 1 QhB。试。又当下游水深=1.12m，试求过堰流量堰宽 =1.30m 1.28m，下游水深 ht t 。求过堰流量 Q0.85 0.5/P/H33 (1)解：0.372 0.36 0.01m 0.36 0.01HhH0.85m，先按非淹没出流试算，令下游水深=1.12m PhhQ=(1.12-0.5) m0t3=0.62m= 1.815 ， H=0.906m如上试算，可得， /smt0s h0.62 ，为非淹没出流，计算有效。Phhs0.800.6840.906H00.5)m=0.8m， = =(1.3 (2) 下游水深0.906m=1.30m，令 H ht0sth0.8

19、23/查得 9，由表，为淹没出流。 10 s0.800.88 gHmBQ 200.906H00.902 h0.9470.80.80， 0.896m)m H (0.85 0.89g20.896H00.87s01 9 查得由表 10 3。由此可见，有效作用水头减小，=0.888m，反复试算，可得 1.482 H/smQ0流量亦减小。 HQ堰上水头 6.99 ， 28 10 某具有3直角前沿的单孔宽顶堰，已知泄流量/smBPP，边墩端部为圆弧形，下游水深，堰上游引渠宽 3m 1.8m，堰高 =0.5m Bh ，试求堰宽。 =1.0m解：01tH/ 3P ）10-119 由式（m0.320.010.2

20、78 /H 0.5/1.8PH/P 0.75 0.46得 h0.5 为非淹没出流。 s0.8 0.271.852H0116）可得 0.70 ，由式（ 10由表 10 7 查得 K 骣 ? 由式（ 115）可得 101.735m=-=mB1 ?桫23/23/ 创2m2gH0B 2m。 1.994m 解得 3Q，上游 /s 8.04m10 29 设有一单孔无坎宽顶堰，如图所示，已知宣泄流量bB，边墩端部，堰宽 2m引渠宽度 3m0h 求单孔无坎 1.0m 为圆弧形， 下游水深， t H 水头。宽顶堰的堰上， 解：0.67 2/3b/B0bB00.25br/b2m0.3635流量系数10 得。查表1

21、0可 58 为假定非淹）没出流，由式（11先 得2QHBH0， =1.717m解得0.81.84m，h H Ht0g2为非淹没出流，计算有效。一具有圆弧形前缘的宽顶堰的三孔进水闸，如图所示，已知闸门全开30 10 PhPH，上游坎高 =0.5m=0.6m 时上游水深 =3.1m，下游水深， 下游坎高2.625m21t1 Bbd，试求过 =9.6m1.2m 孔宽，引渠宽 2m，闸墩与边墩头部均为半圆形，墩厚0Q 。堰流量23/解：闸门全开时为宽顶堰溢流，gHm2Q nb0 HH， =2.5m 未知暂先令堰上水头，因流量未知，v2.5m-0.6)m= H=H-P=(3.1 0011 进行试算。 H

22、/3 P 对圆弧形前缘进口，1 0.3780.01m 0.36H/1.5P1.2 1h5. 02.625s 得 6，查表，由10 对圆弧形边墩850.0.57=0.70 z0k52.H0H 轾 )( 116 ）得由式（10 00.847z0.2=z+n-1e=1-臌0knbh 为淹没宽顶堰流，s0.85=2.125m0.5)m=(2.625= hh-P=-2stH0 0.96得查表109， 7 得查表 106，表 100.70= 0.550k3Q/s，反复试算，得计算得34.238m 846. 0P， 31 某矩形河渠中建造的曲线实用堰溢流坝，如图所示，下游坝高=6m10 13mQB，流速系数

23、0.45 ，坝的流量系数 /s480 m ，通过流量60m溢流宽度hhh= 3m， (2) 如下游水深分别为，0.95 。（ 1）用试算法求收缩断面水深=5m； h=1m，试判别各水深时水流的衔接形式。QQ 解： HP+，T=Th+=h+t2ct1t3 22010cc0222222gjA2gjhB00H可由堰流基本公式求得，02/3 轾 Q 犏8.526m=2.526）mT=（6H=+=2.526m，犏h00gmB2 犏臌 23.6184800.679m，试算得，8.526=h+=h+ccc22222 创 9.80.95创 60hhccvQ c4.57 11.782m/s，Fr vccBhghcchhh=1m时，均发生远驱式水跃。 = 3m和当 =5m 时将发生淹没出流， t3t1t23HQ= =1.50m，桥下铺，小桥过水设计流量桥前允许壅水高度12m /s .1032vh= =0.80 ， 0.90m砌的允许不冲流速=3.5 m/s ，桥下游水深，0.85e=0.90 tmax B。试求小桥孔径解：先确定桥下过流流态。取0.80 ，取 1.0 ，属自由出流trcQ12，实际工程取标准跨径。6.30mB=m创 0.85maxcr