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1、土木工程力学基础（高教版）土木工程力学基础（高教版）杆件的四种基本变形及组合变形、直杆轴向拉、压横截面上的内力教学设计课题3.1杆件四种基本变形及组合变形教学时间2课时教学目标知识与技能认识杆件的基本变形和组合变形；过程与方法通过分析工程实例、生活实例中的受力及变形掌握杆件的基本变 形的受力及变形特点；情感、态度、价 值观通过分析工程结构中的受力及变形并口头描述，培养归纳、总 结、语言表达的能力；教学 重点1、杆件的基本变形受力特点、变形特点；教学难点1、杆件力学模型的理解2、杆件四种基本变形的区分教学内容及其过程一、引入手拉弹簧弹簧会发生什么变化？小朋友双臂吊在 单杠上，人双手撑地倒立起来，
2、胳膊都有什么样的感觉，胳膊的形状有改变吗？二、导学提纲3.1杆件四种基本变形及组合变形1. 杆件是指其纵向长度远大于横向尺寸的构件， 轴线是直线的杆件称为直杆。2. 轴向拉伸和压缩受力特点是直杆的两端沿杆轴 线方向作用一对大小相等、方向相反的力；变形特点 是在外力作用下产生杆轴线方向的伸长或缩短。_3. 产生轴向拉伸变形的杆件，其当作用力背离杆端时，作用力是拉力（图a）;产生轴向压缩变形的杆件，其作用力指向杆端，作用力是压（图b）。4. 剪切变形的受力特点是作用在构件上的横向外 力大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近。5. 剪切变形的变形特点是介于两横向力之间的各 截面沿外力作用方向发生相
3、对错动。6. 剪切面是指两横向力之间的横截面，破坏常在 剪切面上发生。7. 扭转变形的受力特点：在垂直于杆轴线的平面 内，作用有大小相等、转向相反的一对力偶。8. 扭转变形的变形特点：各横截面绕杆轴线发生学生活动 让同学来回答 弹簧、胳膊的受 力和形状改变。1、自主学习 自学教材、自主 完成导学提纲， 记录疑点或无 法解决的问题， 为交流作准备。2、组内交流 在小组长的组 织下，有序开展 交流与探讨，共教师导学 通过引导学生回 答问题，引出物 体在力的作用下 变形是客观存在 的，进入课题。当有学生问到， 或对有兴趣的学 生可适当介绍如 下关系：杆件构件板（壳）1、布置前置作业 课前精心预设前
4、置作业，（由导学 提纲、探究与感 悟组成）组织学 生自主学习。土木工程力学基础（高教版）相对转动。9.扭转角是指任意两个横截面间的相对转角，用同解决存在的 问题，并整理交表示。流的结果。10.弯曲变形的受力特点：杆件受到通过杆轴线平2、巡视导学面内的力偶作用，或受到垂直于杆轴线的横向力作用巡视课堂，了解11.弯曲变形的 变形特点：杆件的轴线将由直线变情况，对问题与成曲线。疑点积极引导，12.以弯曲变形为主要变形的构件称为受弯构件，适时点拨。对学梁是最常见的受弯构件之一。困生积极鼓励，13.画受力简图时，受弯的杆件常用其轴线代替.并适度助学。14.组合变形是指由两种或两种以上基本变形组 合而成的
5、变形。15斜弯曲的受力特点：外力的作用平面通过梁_ 轴，但不与梁的纵向对称面重合。16.斜弯曲的变形特点：由两个相互垂直的平面弯3、小组展示曲组合而成，梁变形后的轴线就不在外力作用平面内。各组依次对交17受力特点：作用在直杆上的外力作用线与杆轴流的结果进行平行而不重合。展示，并对各组18.偏心压缩 的变形特点：由轴向压缩和弯曲变形的展示作出补组合而成。充或评价。19. 弯扭组合变形的受力特点：在杆件上作用有与 杆轴垂直的外力，冋时在垂直于杆轴线的平面内，作 用有力偶。20. 弯扭组合变形的变形特点：由弯曲变形和扭转 变形组合而成。3.2直杆轴向拉、压横截面上的内力1. 内力是指由外力（或外部因
6、素）引起的杆件内 各部分间相互的作用力。2. 轴力是指在轴向拉（压）杆中横截面中的内力。3. 当杆件受拉而伸长时，轴力Fn或Fn背离截面， 轴力取正号，反之取负号。4、自我检测4.绘制轴力图时用平行于杆轴线的坐标（x轴）独立完成，学困表示横截面的位置，垂直的坐标（V轴）表示横截面的生可在同学助轴力，按选定的比例尺把正轴力画在轴的上方，负轴学下完成。力画在轴的下方。三、教师精讲3.1杆件四种基本变形及组合变形1.轴向拉伸和压缩【工程实例】工程中有很多杆件受轴向力作用而3、点评与精讲产生拉伸或压缩变形。 例如图a所示三角架，杆AB受对各组讨论进行拉，杆CB受压；图b中的立柱则是轴向压缩的实例。点评
7、，对重点、还如，起吊构件的钢索，斜拉桥的钢丝束，桥墩等都难点进行精讲，是轴向拉伸（压缩）的实例。关键是建立解题土木工程力学基础（高教版）根据约束类型 分析受力、绘制 受力图。思路。复习受力图的相 关知识，随时注 意前后知识点的 联系。土木工程力学基础（高教版）土木工程力学基础（高教版）2. 剪切【工程实例】如图a所示为一个铆钉连接的简图。 钢板在拉力 F的作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力 （图b），这时，铆钉的上、下两部分将发生水平方向 的相互错动（图 c）。当拉力很大时，铆钉将沿水平截 面被剪断，这种破坏形式称为 剪切破坏。土木工程力学基础（高教版）用力的三要素 描述作用在改 锥、方向盘上的
8、 力。复习的同时，锻 炼学生的表述能 力。3. 扭转用改锥拧螺钉时，在改锥柄上手指的作用力构成 了一个力偶，螺钉的阻力在改锥的刀口上构成了一个 方向相反的力偶，这两个力偶都作用在垂直于杆轴的 平面内，就使改锥产生了扭转变形，如图a所示。例如汽车的转向轴（图 b）。当驾驶员转动方向盘 时，相当于在转向轴 A端施加了一个力偶， 与此同时, 转向轴的B端受到了来自转向器的阻抗力偶。于是在 轴AB的两端受到了一对大小相等、转向相反的力偶作 用，使转向轴发生了扭转变形。土木工程力学基础（高教版）土木工程力学基础（高教版）扭转角的概念，如图土木工程力学基础（高教版）4. 弯曲【试一试】两手支撑一把长尺子，
9、中间放一重物， 尺子会发生怎样的变形呢？纵向对称面：梁的横截面多为矩形、 工字形、T形 等（图），它们都有一根竖向对称轴，这根对称轴与梁 轴线所构成的平面称为 纵向对称面。平面弯曲：梁的弯曲平面与外力作用面相重合的 弯曲。土木工程力学基础（高教版）3.2直杆轴向拉、压横截面上的内力1. 内力的概念2. 轴力的计算（1）轴力为了显示并计算杆件的内力，通常采用截面法。 假设用一个截面 m-m （图a）将杆件切”成左右两部 分，取左边部分为研究对象（图b）,要保持这部分与原来杆件一样处于平衡状态，就必须在被切开处加上 杆的内力Fn，这个内力Fn就是右部分对左部分的作用 力。在轴向拉（压）杆中横截面中
10、的内力称为轴力。由于直杆整体是平衡的，左部分也是平衡的，对这部 分建立平衡方程：由二 Fx =0 F _ fn - 0Fn =F若取右部分为研究对象，则可得二.Fx =0 F -FN =0Fn 二 F可以看出，取任一部分为研究对象，都可以得到 相同的结果，其实 Fn与Fn是一对作用力与反作用力， 其数值必然相等。（2）轴力正负号规定（3）轴力的计算一一简捷计算法：杆件横截面上的轴力，等于该截面一侧所有轴向 外力的代数和，即重点指出：“背 离”、“指向”是 对所求截面而Fn =F背离_F指向式中：外力背离所求截面时取正值，外力指向所 求截面时取负值。注意：轴力的计算结果为正值时，是指轴力指向 背
11、离截面。3. 轴力图如图所示，一个等截面直杆，受力Fi=6kN，F2=9kN ,F3=3 kN的作用，试计算各段的轴力并绘制轴力图。土木工程力学基础（高教版）重点指出：（1）根据什么划 段：力的作用点；（2）为何分为AC，CB两段： 在AC段（或CB 段）内任意截面 的计算结果相 同。可根据学生情况 采用不同形式：（1）直接分析受解：（1 ）根据各力的作用点将杆件分为AC，CB两段，分别计算各段的轴力（2）用简捷计算法计算轴力根据Fn = F背离-F指向AC段内取任意截面1-1,向左看:FN1=6KNCB段内取任意截面 2-2,向左看:Fn2 二R =6 -9 - -3KN（3）画轴力图（图
12、b）四、练一练1. 分析图示建筑工程结构的受力及变形：（1）屋架上的檩条土木工程力学基础（高教版）（2）厂房的牛腿柱车梁钢垫板力（作用点、方 向）；（2）教师给出受 力分析，让学生 判断对错。(a)（3）雨篷土木工程力学基础（高教版）土木工程力学基础（高教版）5、反思提高 通过探究与感 悟，激发求知欲 望，提高学习专 业的兴趣。4、反馈小结 巡视指导，了解 课堂教学效果， 对重点内容进行 小结。5、课外拓展 对学有余力的同 学要求探究不同 的学习方法，并 感悟该力学知识 在工程中应用， 提升学生的能 力。2. 例题中，计算轴力时从截面1-1,截面2-2如均向右看:F N1Fn2 二五、探究与感悟1、探究：建筑工程还存在哪些变形。2、感悟：建筑工程中的各种变形与什么有关。六、布置作业课本作业：P90 、1-3三、1-3课外作业：寻找身边的、建筑工程中的变形，可以用相机拍摄下 来，运用所学变形知识加以解释。
杆件的四种基本变形及组合变形直杆轴向拉压横截面上的内力教学设计
