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1、两数和的平方 文汇中学 赵艳红一、本课知识在教材中的位置和作用 两数和的平方是初中数学中常用的公式之一，在初中数学学习中有广泛的运用，它既是整式乘法的重要部分，也是因式分解、分式运算的重要根据，更是学习重要的数学方法“配方法的根底，在研讨二次函数性质时起着重要作用，同时它还与理化学科的计算也严密相关。根据学习的难度，本公式的学习我安排的是两个课时，这次说课是其中的第一课时。两数和的平方这一学习内容是在曾经掌握了单项式乘法、多项式乘法及平方差公式后的一个拓展，在教学中我会从详细的实例引入，激发学生的学习兴趣，再由直观图形引导学生去察看、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐渐培育学生的逻辑推
2、理才干和数学的建模思想。二、三维教学目的和要求一知识与技艺目的：1、了解公式的几何背景，了解并掌握公式的构造特征2、正确了解a2+b2与a+b2的区别，培育学生的察看分析才干3、能正确利用公式进展计算并能简单运用，培育学生的知识运用才干和计算才干二过程与方法目的：1、在探求的过程中充分利用图形来了解知识，加深对公式的认识，让其体验数形结合的数学思想，同时采用整式的乘法验证公式又进一步开展他们的符号感和推理才干，感受数学推理的严密性并培育学生数学建模的思想。2、例题和练习的选择上由易到难逐渐深化，并经过练习进一步熟练掌握公式，让其感遭到运用公式的益处。三、情感态度与价值观目的：1、经过对引入问题
3、的处理可以让学生领会到数形结合的优势并轻松突破易错点2、经过让学生亲身阅历探求的全过程结实掌握知识，体验数学活动的探求性、发明性以及兴趣性，并从中获得胜利的喜悦，协助树立学习自自信心3、经过贾宪三角的引见培育学生的骄傲感和爱国主义情操，让其养成仔细察看学习的科学的学习态度，并体验胜利。三、教学重点与难点重点：公式的构造特征与公式的直接运用难点：公式的构造特征和对公式中字母a、b的广泛含义的了解以及正确运用四、教法与学法1、采用多媒体辅助教学，将知识笼统、生动地展现出来的同时激发学生学习兴趣2、教学中逐渐设置疑问，引导学生动手、动口、动脑，积极参与到学习的全过程，充分表达学生的主体位置3、例题及
4、练习的安排上由易到难，既熟练公式又加强对公式中字母含义的了解4、课堂中随时调控课堂气氛，对学生鼓励和表扬为主，协助树立学习的自自信心。五、教学过程设计 复习回想：(3分钟 、边长为a 米的正方形的面积是 、a2 表示的代数意义是 引入：请他帮帮国王：很久很久以前，有一个国家的土地都要求是正方形的，有一天这个国家的公主被怪兽带到了森林里，有两个农夫到森林打猎时将怪兽打死并救出了公主。国王要恩赐他们，这两个农夫原来各自有一块边长为a米的正方形土地，第一个农夫说“他可不可以再给我一块边长为b米的土地呢？国王答应了他，他问第二个农夫：“他要的和他的一样吗？第二个农夫想了想说：“不，他只需将我原来的那块
5、土地的边长添加b米就可以了，国王想不通说：“他们的要求不是一样的吗？同窗们请他帮国王想想他们的要求一样吗？新课：1、比较两个人的土地面积，区别a 2+b2与(a+b)2 3分钟 a2+b2 (a+b)22abab农夫一农夫二b2、探求和的平方公式的展开式3分钟(a+b)2 =a 2 +2ab +b2=abaabb+3、公式的运用14分钟例1、计算(x+5)2(要求：同桌采用不同的方法法一：公式法法二：整式的乘法21例2、计算：3m+n2 (2a+b)2(a-b)2解：(a-b)2=a+(-b)2 =a2+2a(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2结论：(a-b)2=a2-2ab+b2(2x
6、-3y)2例3、利用简一方法计算1999 24、拓展6分钟阅读P34贾宪三角并写出a+b)5和a+b)6的展开式 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 练习：(稳定公式)6分钟(x+3)2 (4x+y)2(2m-n)2 (-3m-n)2 31小结：引导学生从下面几个方面总结3分钟1、本节课他学到了什么知识？2、本节课的学习中用到了哪些数学思想？3、a 2+b 2 与a+b)2 有什么不同？它们又有怎样的关系呢？作业：继续熟练公式加强对公式的掌握7分钟3a+1)2 (2x+y)2(2p-5q)2 (m-n)2212131课后思索：他能利用本节课所学知识计算a+b+c2吗？板书设计：1、ab2=a22ab+b22、例2中示范书写字母a、b的意义.
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