《高考安徽数学文科试卷和答案全版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考安徽数学文科试卷和答案全版（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1至第2页，第卷第3至第4页全卷满分150分，考试时间120分钟考生注意事项：1 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致2 答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3 答第卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写在试题卷上作答无效4 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回参考公式：如果
2、事件互斥，那么球的表面积公式 其中表示球的半径如果事件相互独立，那么 球的体积公式 其中表示球的半径 第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）若位全体实数的集合，则下列结论正确的是（ ）A B CD（2）若，, 则（ ）A（1，1）B（1，1）C（3，7）D（-3,-7） （3）已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）ABC D （4）是方程至少有一个负数根的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件（5）在三角形中，,则的大小为（ ）ABCD（6）
3、函数的反函数为A B C D （7）设则中奇数的个数为（ ）A2B3C4D5（8）函数图像的对称轴方程可能是（ ）ABCD（9）设函数 则（ ）A有最大值B有最小值C是增函数D是减函数（10）若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）ABCD（11） 若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 ( )AB1 CD5（12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( )A B CD 2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（文科）第卷（非
4、选择题 共90分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置（13）函数的定义域为 （14）已知双曲线的离心率是。则 （15） 在数列在中，,其中为常数，则 （16）已知点在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域（18）（本小题满分12分） 在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片
5、印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”.（）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率。（）若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率。（19）（本小题满分12分如图，在四棱锥中，底面四边长为1的 菱形，, , ,为的中点。（）求异面直线AB与MD所成角的大小；（）求点B到平面OCD的距离。（20）（本小题满分12分）设函数为实数。（）已知函数在处取得极值，求的值； （）已知
6、不等式对任意都成立，求实数的取值范围。（21）（本小题满分12分）设数列满足其中为实数，且（）求数列的通项公式（）设，,求数列的前项和；（）若对任意成立，证明（22）（本小题满分14分）设椭圆其相应于焦点的准线方程为.（）求椭圆的方程；（）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证： ; （）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求 的最小值2008年高考安徽文科数学试题参考答案一. 选择题1D 2B 3B 4B 5A 6C 7A 8D 9A 10D 11C 12C二. 13: 14: 4 15: 1 16: 三. 解答题17解：（1） （2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时
7、，取最大值 1又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为18解：（1）每次测试中，被测试者从10张卡片中随机抽取1张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的概率为，因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的，因而所求的概率为（2）设表示所抽取的三张卡片中，恰有张卡片带有后鼻音“g”的事件，且其相应的概率为则 , 因而所求概率为 1 方法一（综合法）（1） 为异面直线与所成的角（或其补角）作连接，所以 与所成角的大小为（）点A和点B到平面OCD的距离相等，连接OP,过点A作 于点Q，又 ,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离，所以点B到平面OCD的距离为方法二(向量法)作于点P,如图,
8、分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,(1)设与所成的角为, , 与所成角的大小为(2) 设平面OCD的法向量为,则即 取,解得设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值, , .所以点B到平面OCD的距离为20 解: (1) ，由于函数在时取得极值，所以 即 (2) 方法一 由题设知：对任意都成立 即对任意都成立 设 , 则对任意，为单调递增函数 所以对任意，恒成立的充分必要条件是 即 ， 于是的取值范围是 方法二 由题设知：对任意都成立 即对任意都成立 于是对任意都成立，即于是的取值范围是21解 (1) 方法一： 当时，是首项为，公比为的等比数列。 ，即 。当时，仍满足
9、上式。 数列的通项公式为 。方法二由题设得：当时，时，也满足上式。数列的通项公式为 。 (2) 由（1）得 (3) 由（1）知若，则 由对任意成立，知。下面证，用反证法方法一：假设，由函数的函数图象知，当趋于无穷大时，趋于无穷大不能对恒成立，导致矛盾。方法二：假设，即 恒成立 （）为常数， （）式对不能恒成立，导致矛盾，22解 ：（1）由题意得： 椭圆的方程为 (2)方法一： 由（1）知是椭圆的左焦点，离心率 设为椭圆的左准线。则 作，与轴交于点H(如图) 点A在椭圆上 同理 。方法二： 当时，记，则 将其代入方程 得 设 ，则是此二次方程的两个根. .(1) 代入（1）式得 .(2) 当时， 仍满足（2）式。 （3）设直线的倾斜角为，由于由（2）可得 ， 当时，取得最小值
高考安徽数学文科试卷和答案全版
