对数函数及其图像与性质

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1、a1对数函数及其图像与性质对数函数及其图像与性质李正杭李正杭a2导入新课，展示目标导入新课，展示目标一、理解对数函数的概念，会画对数函数图像。二、依据对数函数图像总结对数函数性质。三、会用对数函数解决生活中实际问题。a3 一九七二年，在湖南马王堆考古的发现震惊世界。专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了。在此人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题就与这节课内容相关。a

2、4细胞分裂，由细胞分裂，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个分裂成个分裂成4 4个，个，4 4个分裂成个分裂成8 8个，个，知道分裂后得到的细胞，知道分裂后得到的细胞个数如何求得分裂次数？个数如何求得分裂次数？a5，举出几个对数函数例子举出几个对数函数例子概念概念思考思考a6二、设疑激探，自主学习二、设疑激探，自主学习1.当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？探讨什么问题？2.你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图像和性质的方法吗？对数函数图像和性质的方法吗？对数函数的图像和性

3、质对数函数的图像和性质 先画图像，再根据图像得出性质先画图像，再根据图像得出性质 a73.3.画对数函数的图像是否像指数函数那样也需要画对数函数的图像是否像指数函数那样也需要 分类？分类？按按和和分类讨论分类讨论4.观察图像主要看哪几个特征？观察图像主要看哪几个特征？从图像的形状、位置、升降、定点等角度去识图从图像的形状、位置、升降、定点等角度去识图观看a8问问题题2logyx12logyx2函数图像都经过点（1,0）；3函数2logyx的图像自左至右呈 上上 趋势函数12logyx的图像自左至右呈 下下 趋势1.函数和的图像都在 y 轴 右右侧；点我啊几何画板链接1几何画板链接2a9当当x1

4、时，时，当当x=1时，时，当当0 x0y=0y1时，时，当当x=1时，时，当当0 x1时，时，y0 a10合作探究，共同讨论合作探究，共同讨论例1 比较下列各组数中两个值的大小：log 23.4,log 2 log 1.8,log 解对数函数解对数函数 y=log 2x,因为它的底数因为它的底数21所以它在所以它在(0,+)上是增函数上是增函数,于是于是log 2log 28.5 对数函数对数函数 y=log x,因为它的底数因为它的底数0.3,即即01,所以它在所以它在(0,+)上上是减函数是减函数,于是于是log log a11例2：碳-14的半衰期为5730年，古董市场有一幅达芬奇的绘画

5、，测得其碳-14的含量为原来的，根据这个信息，请你从时间上判断这幅画是不是赝品.a12学生展示，教师点拨学生展示，教师点拨20102010年月日，记者从四川西昌卫星发射中心获悉，用年月日，记者从四川西昌卫星发射中心获悉，用于发射嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭月日时于发射嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭月日时开始燃料加注待发。资料显示：开始燃料加注待发。资料显示：火箭的最大速度火箭的最大速度v v和燃料质量和燃料质量M M、火箭质量火箭质量m m的函数关系是：的函数关系是：)1ln(2000mMva13练练习习 练习练习4.4.1 a14情感升华情感升华知识知识思想思想方法方法1、对数函数的定义3、对数函数图像的主要应用2、对数函数的图像与性质a15教材章节教材章节4.4及软件中相关的知识及软件中相关的知识了解半衰期在生活中的应用了解半衰期在生活中的应用已知已知0 a1,b1,ab1.必做题必做题：学习与训练检测题学习与训练检测题4.4选做题：选做题：1log,log,logaabbb1的大小b比较比较你知道方程你知道方程 的解的个数吗的解的个数吗?xx3log13.0a16