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1、许昌新乡平顶山三市2013届高三第二次调研考试数学理参考答案1 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】已知 的值为A. B. C. D.2【答案】C【解析】 ，选C.2 【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】已知 = A B C D 【答案】D【解析】由 得 ，所以 所以 ，选D.3 【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】若ABC的内角A、B、C满足 A B C D 【答案】B【解析】根据正弦定理知 ，不妨设 ，则 ，所以 ，选B.4 【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】若 ，则角 是 （ ）A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角
2、C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角【答案】D【解析】因为 ，则角 是第二或第四象限角，选D5 【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】在 的对边分别为 ，若 成等差数列，则 A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为 成等差数列，所以 ，根据正弦定理可得 ，即 ，即 ，所以 ，即 ，选C.6.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】 若点 在函数 的图象上，则tan 的值为（ ）A.0 B. C.1 D. 【答案】D【解析】因为点 在函数 的图象上，所以 ，解得 ，所以 ，选D.7 【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】已知函数
3、其中 若 的最小正周期为 ,且当 时, 取得 最大值,则( )A. 在区间 上是增函数 B. 在区间 上是增函数C. 在区间 上是减函数 D. 在区间 上是减函数【答案】A【解析】由 ，所以 ，所以函数 ，当 时，函数取得最大值，即 ，所以 ，因为 ，所以 ， ，由 ，得 ，函数的增区间为 ，当 时，增区间为 ，所以 在区间 上是增函数，选A.8 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数 ； ； ； 其中“互为生成函数”的是（ ）A B C D 【答案】B【解析】 ,向左平移 个单位得到函数
4、的图象，向上平移2个单位得到 的图象， 与 中的振幅不同，所以选B.9 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】给出下面的3个命题：函数 的最小正周期是 函数 在区间 上单调递增； 是函数 的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 C【答案】C【解析】函数 的最小正周期为 ，正确。 ，在区间 上递增，正确。当 时， ，所以 不是对称轴，所以错误。所以正确的命题个数为2个，选C.10 【山东省德州市乐陵一中2013届 高三10月月考数学（文）】已知 中， 分别是角 的对边， ，则 = A. B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】依题意，由正弦定
5、理 得， ，解得 ，又 ， ，故选B.11 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象 A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 【答案】C【解析】依题意，把函数 左右平移 各单位长得函数 的图象，即函数 的图象， ，解得 ，故选C.12 【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】将函数 的图象按向量 平移后得到图象对应的函数解析式是（ ） A B C D 【答案】D【解析】图象按向量 平移，相当于先向右平移 个单位，然后在向上平移1个单位。图象向右平移 个单位，得到
6、，然后向上平移1个单位得到 ，选D. 13 【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】已知函数 的部分图象如图所示，则函数 的解析式为（ ） A B C D 【答案】B【解析】由图象可知 ，即 。又 ，所以 ，所以函数 。又 ，即 ，即 ，即 ，因为 ，所以 ，所以函数为 ，选B.14 【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】已知函数 ，给出下列四个说法： 若 ，则 ； 的最小正周 期是 ； 在区间 上是增函数； 的图象关于直线 对称 其中正确说法的个数为（ ） A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】函数 ，若 ，即 ，所以 ，即 ，所以 或 ，所以错误； 所以周期 ，所以
7、错误；当 时， ，函数递增，所以正确；当 时， 为最小值，所以正确，所以正确的有2个，选B.15 【北京市东城区普通校2013届高三11月联考数学（文）】将函数 的图象先向左平移 个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】函数 的图象先向左平移 个单位长度，得到函数 ，将函数向上平移1个单位得到函数为 ，选C.16 【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】在锐角 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ， 且 ，则 的面积为 【答案】 【解析】 ， ， ，又 是锐角三角形 ， 17 【山东省济南外国语学
8、校2013届高三上学期期中考试 文科】已知 的三边分别是 、 、 ，且面积 ，则角 = _【答案】 【解析】 的面积 ，由 得 ，所以 ，又 ，所以 ，即 ，所以 。18 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】若是锐角，且 的值是 。【答案】 【解析】 是锐角， , ,所以 ， 。19【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】函数 的图象如图所示，则 的值等于 【答案】 【解析】由图知， ， ，所以周期 ，又 ，所以 ，所以 ，即 ，所以 ，所以 ，又 ，所以 。20 【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原
9、来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移 个单位，则所得函数图象对应的解析式为 。【答案】 【解析】 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到 ，再将所得图象向左平移 个单位得到 ，即 。21 【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（文）】 ;【答案】 【解析】 .22 【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】在ABC中，若A:B:C=1:2:3,则 【答案】 【解析】因为A:B:C=1:2:3,则可知A,B,C分别为 ，根据直角三角形中边的比例关系可知， 23 【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】已知 【答案】 【解析】因为 则
10、。24 【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】已知函数 的最小正周期是 ，则正数 _. 【答案】2【解析】 因为 的周期为 ，而绝对值的周期减半，即 的周期为 ，由 ，得 。25 【北京市东城区普通校2013届高三11月联考数学（文）】已知 ，则 .【答案】 【解析】因为 ，所以 ，所以 。26 【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】（本小题满分12分） 在 中，已知 ， .（1）求 的值；（2）若 为 的中点，求 的长. 【答案】解：（1） 三角形中, ,所以B锐角 -3分 w 所以 -6分 w(2) 三角形ABC中，由正弦定理得 , ， -9分 w又D为AB中点
11、，所以BD=7在三角形BCD中，由余弦定理得 w-12分27 【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数 的最小值和最小正周期； （2）设 的内角 的对边分别为 ，且 ， ，求 的值.【答案】解：(1) 4分 最小值为-2 6分(2) 而 ,得 9分由正弦定理 可化为 由余弦定理 12分28 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数 的最小正周期和单调增区间；（2）作出函数在一个周期内的图象。【答案】（1） 2分 3分最小正周期为 4分令 ，则 ，所以函数 的单调递增区间是 6分
12、（2）列表 0 0 1 0 09分函数 的图像如图： 12分29 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】（本小题满分12分）在 中， 分别为内角 的对边，且 （）求 的大小；（）若 ，试求内角B、C的大小. 【答案】解：（） 由余弦定理得 故 -5分（）B+C= .6分 ， ， -7分 ， ， -9分B+ = 10分又 为三角形内角， -11分 故 . -12分30 【北京市东城区普通校2013届高三11月联考数学（文）】 (本小题满分12分)在锐角 中， 、 、 分别为角A、 B、C所对的边，且 () 确定角C的大小；（）若 ,且 的面积为 ，求 的值. 【答案】解：（）
13、解： 由正弦定理得 2分 4分 是锐角三角形， 6分（）解: , 由面积公式得 8分 9分 由余弦定理得 11分 12分31 【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】（本小题满分13分） 在 中， ， . （）求角 ； （）设 ，求 的面积.【答案】 （）解：由 ， ， 得 ， 所以 3分 6分 且 ， 故 7分 （）解：据正弦定理得 ，10分 所以 的面积为 13分32 【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】（本小题13分） 已知函数 . （）求 函数图象的对称轴方程； （）求 的单调增区间； （）当 时,求函数 的最大值,最小值. 【答案】 （I） . 3分 令 .
14、函数图象的对称轴方程是 5分 （II） 故 的 单调增区间为 8分 (III) , 10分 . 11分 当 时,函数 ,最小值为 .33 【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】（本小题满分12分）已知函数 求 的最小正周期和在0, 上的最小值和最大值；【答案】解： .3分= .7分 的最小正周期为 ， .8分 ，函数取得最小值 ，最大值为 .12分35 【北京市东城区普通校2013届高三11月联考数学（文）】 (本小题满分13分)已知函数 .（）若角 的终边与单位圆交于点 ，求 的值； （）若 ，求 最小正周期和值域.【答案】解：（） 角 的终边与单位圆交于点 ， ， 2分
15、 . 4分（） 8分最小正周期T= 9分 ，所以 ， 10分 ， 12分 的值域是 . 13分36 【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】（本小题满分14分）已知 ，设函数 （1）求 的最小正周期及单调递增区间；（2）当 时，求 的值域. 【答案】 解：（1） 的最小正周期为 4分由 得 的单调增区间为 8分（2）由（1）知 又当 故 从而 的值域为 14分37 【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】（本题满分12分）在 中，角 的对边分别为 ，已知 ，且 ， ，求: （1） （2） 的面积.【答案】解：（1） 即 （2）由余弦定理得： 38【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】（本小题满分12分）已知函数 （1）求 的值； （2）若对于任意的 ，都有 ，求实数 的取值范围【答案】解：（1） 4分 （2） 8分 因为 ，所以 ， 所以当 ，即 时， 取得最大值 10分 所以 ， 等价于 故当 ， 时， 的取值范围是 12分39 【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】（本小题满分12分）在 中，角 所对的边为 ，已知 。（1）求 的值；（2）若 的面积为 ，且 ，求 的值。【答案】解：（1） 4分 （2） ，由正弦定理可得： 由（1）可知 ，得到 8分由余弦定理 可得 10分由 可得 或 ， 所以 或 12分
许昌新乡平顶山三市2013届高三第二次调研考试数学理参考答案
