高考数学文二轮复习大题专题练：专题十一 坐标系与参数方程、不等式选讲 Word版含答案

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1、专题十一 坐标系与参数方程、不等式选讲1、已知.（1）求不等式的解集；（2）若，恒成立，求m的取值范围.2、已知直线的参数方程为为参数，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点，求3、已知函数（1）解不等式；（2）设函数的最小值为m，若均为正数，且，求的最小值4、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 (t为参数) ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程分别为，设直线与曲线C的交点分别为和，求的面积.5、在直角坐标系中，曲线C的参数方程

2、为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）求C和l的直角坐标方程；（2） 求C上的点到l距离的最小值.6、设.（1）当时，成立，求实数的取值范围；（2）若存在实数x，使得成立，求实数的取值范围.7、设函数.（1）设的解集为集合A，求集合A； （2）已知为集合A中的最大自然数，且（其中为正实数），.求证：.8、在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的方程为.（1）写出直线的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）若，圆C与直线l交于两点，求的值. 答案以及解析1答案及解析：答案

3、：（1）不等式可化为，当时，所以无解；当时，所以；当时，所以.综上，不等式的解集是.（2），若，恒成立，则，解得：. 2答案及解析：答案：（1）直线为参数，消去得：，即：，曲线，即，又，故曲线.（2）直线的参数方程为为参数. 代入曲线，消去得：， ， 由参数的几何意义知，. 3答案及解析：答案：（1） ，或或，不等式解集为.（2），又，当且仅当，即时取等号，所以. 4答案及解析：答案：（1）由参数方程，得普通方程为，把，代入，得.所以曲线C的极坐标方程为.（2）由直线与曲线C的交点为，得.由直线与曲线C的交点为，得.易知，所以. 5答案及解析：答案：（1）因为，且，所以C的直角坐标系方程为，l的直角坐标系方程为.（2）由（1）知，可设C的参数方程（为参数，），C上的点到l的距离为.当时，取得最小值7，故C上的点到l的距离最小值为. 6答案及解析：答案：（1）由，即，可得.，即.（2），又，.存在实数x，使得成立，即可.当时，有，解得；当时，有，矛盾，故舍去.综上所述，实数的取值范围是. 7答案及解析：答案：（1），即，当时，不等式化为，；当时，不等式化为，不等式恒成立；当时，不等式化为，.综上，集合.（2）由（1）知，则.则，同理，则，即. 8答案及解析：答案：（1）直线，圆；（2）设对应参数分别为，将直线的参数方程代入圆的方程，整理得：，.