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1、数 学 精 品 课 件浙 教 版 某地电话公司调低了长途电话的话费标准某地电话公司调低了长途电话的话费标准,每分钟费用降低了每分钟费用降低了25%,因此按原收费标准因此按原收费标准6元元话费的通话时间话费的通话时间,在新收费标准下可多通话在新收费标准下可多通话5分分时间时间.问前后两种收费标准每分钟收费各是多问前后两种收费标准每分钟收费各是多少少?话费调话费调 低了低了?分析分析:若设原来的收费标准是若设原来的收费标准是x元元/分分,则可列出方程则可列出方程:665125%xx合作学习合作学习思考思考:该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同?1 1、2
2、(x1)=x1;x2x-20=0;x+2y=12、整式方程整式方程:方程两边都是整式的方程方程两边都是整式的方程.分式方程：分式方程：方程中只含分式，或分式和整式方程中只含分式，或分式和整式,并且分母里含有未知数的方程并且分母里含有未知数的方程.观察下列方程观察下列方程：19511 ;1111 ;2111 ;0112xxxxyxxxxx 概概 念念一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程找一找：找一找：1.下列方程中属于分式方程的有（下列方程中属于分式方程的有（）;属于一元分式方程的有（属于一元分式方程的有（）.x2+2x-1=0 巩巩 固固 定定 义义2131xxx112134xyx
3、437xy2、已知分式、已知分式 ,当当x 时时,分式有意义分式有意义.1322xx3、分式、分式 与与 的最简公分母的最简公分母 是是 .)3(22xxxx332x2-10-10 x(x3)3)12x(x3)化简,得整式方程 7(x+3)=2(2x-3)解整式方程,得 x=-9.把 x=-9代入原方程 左边=,右边=.左边=右边,原方程的根是 x=-9.分式方程分式方程整式方程整式方程解整式方程解整式方程检检 验验转化转化 检验：得 7(2x-3)7(2x-3)32723xx解:方程的两边同乘以最简公分母7(2x-3),29362(9)3217 27例例1 解分式方程解分式方程:32723x
4、x例例2 解方程解方程 解解 方程两边同乘以方程两边同乘以(x-3),解整式方程解整式方程,得得 x=3检验检验:把把x=3 代入原方程代入原方程结果使原方程的最简公分母结果使原方程的最简公分母x-3=0,分式分式无意义，因此无意义，因此x=3不是原方程的根不是原方程的根.原方程无解原方程无解.得得 2-x=-1-2(x-3).21233.xxx增根增根增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方式方程的过程中出现的不适合于原方程的根程的根.产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个后后,所得的根是
5、整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根而不是分式方程的根.使分母为零的根使分母为零的根(填空填空)1、解方程、解方程:解解:方程两边同乘以最简公分母方程两边同乘以最简公分母 ,化简化简,得得 .解得解得 x1=,x2=.检验检验:把把 x1=,代入最简公分母代入最简公分母,x(x-2)=0;0;把把 x2=,代入最简公分母代入最简公分母,x(x-2)=0 x=是增根是增根,舍去舍去.原方程的根是原方程的根是x=.026212xxxxx(x-2)x 2+x-6=0 或或x(x+1)-6=0-3 2-3 -3(-3-2)152 2(2-2)2-3 2、分式方程、分式方程 的最简公分
6、母是的最简公分母是 .1211xx3、如果、如果 有增根有增根,那么增根为那么增根为 .xxx213215、若分式方程、若分式方程 有增根有增根x=2,则则 a=.04422xxax=2x-1分析分析:原分式方程去分母原分式方程去分母,两边同乘以两边同乘以(x2-4),得得 a(x+2)+4=0 把把x=2代入代入,得得 4a+4=0,a=-1 a=-1时时,x=2是原方程的增根是原方程的增根.-14、关于、关于x的方程的方程 =4 的解是的解是x=,则则a=.xax 12126、解下列方程：、解下列方程：；.3132xx253xx1212xxx x=x=-3 x=-2(x=1是增根,已舍去)
7、29思思 考考:解分式方程的验根与解一元一次、解分式方程的验根与解一元一次、一元二次方程的验根有什么区别？一元二次方程的验根有什么区别？检验可有新方法检验可有新方法?得代入将可以这样检验,22:xx.0222x.,.,2原方程没有实数根所以舍去是原方程的增根x试说明这样检验的理由试说明这样检验的理由.112:22xxx在解方程时小亮的解法如下得方程的两边乘以解,2:x.2211xx,解 这 个 方 程 得.2x议一议议一议,启迪思维启迪思维 解分式方程一般需要哪几个步骤解分式方程一般需要哪几个步骤?u去分母，化为整式方程去分母，化为整式方程：u把各分母分解因式把各分母分解因式;u找出各分母的最
8、简公分母找出各分母的最简公分母;u方程两边各项乘以最简公分母方程两边各项乘以最简公分母.u解整式方程解整式方程.u检验检验.u(1)(1)把把未知数的值代入原方程未知数的值代入原方程(一般方法一般方法););u(2)(2)把把未知数的值代入最简公分母未知数的值代入最简公分母(简便方法简便方法).).u结论结论 ：确定分式方程的解：确定分式方程的解.这里的检验要以计这里的检验要以计算正确为前提算正确为前提解分式方程容易犯的错误主要有：解分式方程容易犯的错误主要有：(1)(1)去分母时，原方程的整式部分去分母时，原方程的整式部分漏乘漏乘(2)(2)约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号要注意添括号 (3)(3)增根不舍掉增根不舍掉.(4)(4)解分式方程的解分式方程的一般步骤一般步骤.增根与验根增根与验根.增根及增根产生的原因增根及增根产生的原因.解分式方程解分式方程容易发生的错误容易发生的错误.在解分式方程中你有何收获与体会在解分式方程中你有何收获与体会.要注意要注意灵活运用灵活运用解分式方程的步骤解分式方程的步骤.同时要有同时要有简算简算意识意识,提高运算的速提高运算的速度和准确性度和准确性.体会数学体会数学转化转化的思想方法的思想方法.
精品【浙教版】七年级数学下册： 分式方程(第1课时)课件
