《沪科版九年级上册数学13.考点综合专题锐角三角函数与其他知识的综合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版九年级上册数学13.考点综合专题锐角三角函数与其他知识的综合（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、1如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，且cos，AB4，则ADA3B.C.D.考点综合专题：锐角三角函数与其他知识的综合代几结合，掌握中考风向标类型一锐角三角函数与四边形的综合35的长为()162016335第1题图2(2016宝山区一模)如图，菱形ABCD的边长为10，sinBAC，则对角线AC的第2题图35长为_3(2016福州中考)如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角(O)为60，A，B，C都在格点上，则tanABC的值是_第3题图4如图，在四边形ABCD中，BD90，AB3，BC2，tanA，则CD_第4题图435(2016菏泽中考
2、)如图，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DECE，连接BE，则tanEBC_第5题图第1页共4页已知折痕AE55cm，且tanEFC，那么矩形ABCD的周长为_cm.(2)若AB4，AD6，cosBAM，求DE的长第6题图6(2016东营中考)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，347如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD于点E.(1)求证：BAMAEF；458(2016杭州中考)如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一直线上，且AD3，DE1，连接AC，CG，AE，并延长AE交
3、CG于点H.(1)求sinEAC的值；(2)求线段AH的长第2页共4页9如图，直线yx3与x、y轴分别交于A、B两点，则cosBAO的值是()5534类型二锐角三角函数与其他函数的综合344345A.B.C.D.第9题图10(2016海曙区一模)如图，P(12，a)在反比例函数y图象上，PHx轴于H，则cos，即，AC.根据勾股定理得ADAC2CD2.3.3解析：如图，连接EA，EC，设菱形的边长为a，由题意得AEF30，BEF60，AE3a，EB2a，AEB90，tanABC.第10题图60xtanPOH的值为_参考答案：1B解析：由题意可得ABCD4，ADEACD.在ADC中，cosACD
4、CD3432016AC5AC5332162AE3a3BE2a24.解析：延长AD和BC交于点E.在ABE中，tanA，AB3，BEDCEA，RtCDE中，tanDCEtanADE，设DE4x，则DC3x.在CDE中，EC2DE2DC2，416x29x2，解得x，则CD.5.解析：作EFBC于F，设DECEaCDE为等腰直角三角形，CD26BE45AB34，ECBEBC42在ABE和CDE中，BEDC90，EE，4DC3265513CE2a，DCE45.四边形ABCD为正方形，CBCD2a，BCD90，ECF第3页共4页CEa.BFBCCFa.在45，CEF为等腰直角三角形，CFEF223222
5、2BEF中，tanEBF，即tanEBC.636解析：tanEFC，设CE3k，则CF4k，由勾股定理得EFDE5k，90，BAFEFC，tanBAFtanEFC，BF6k，AFBCAD10k.在(2)解：在ABM中，B90，AB4，cosBAM，AM5.F为AM的中点，AF.BAMAEF，cosBAMcosAEF.sinAEF.在AEF中，AFE90，AF，sinAEF，AE.DEADAE6.AE105EF11BF3334DCAB8k.由题意可得BAFE90，AFBBAF90，AFBEFC34AFE中，由勾股定理得AE2AF2EF2，即(55)2(10k)2(5k)2，解得k1，故矩形ABC
6、D的周长为2(ABBC)2(8k10k)36k36136(cm)7(1)证明：四边形ABCD是矩形，BBAC90.EFAM，AFE90，EAFBAMEAFAEF90，BAMAEF；4554325553252511256668解：(1)作EMAC于M.四边形ABCD是正方形，ADC90，ADDC3，DCA45.在ADE中，ADE90，AD3，DE1，AEAD2DE210.在EMC中，EMC90，ECM45，EC2，EMCM2.在AEMEM25中，sinEAM；DGDE，(2)在GDC和EDA中，GDCEDA，GDCEDA，GCDEAD，DCDA，AGDCGCAH，4310AH，AH10.9A10.GCAE10.又AEDCEH，EHCEDA90，AHGC.AGC1116222551212第4页共4页
沪科版九年级上册数学13.考点综合专题锐角三角函数与其他知识的综合
