广西2020版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 3.1 导数的概念及运算课件 文.ppt

《广西2020版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 3.1 导数的概念及运算课件 文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西2020版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 3.1 导数的概念及运算课件 文.ppt（27页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第三章 导数及其应用,3.1导数的概念及运算,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,(2)几何意义:函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线y=f(x)上点处的,切线方程为 .,(x0,f(x0),切线的斜率,y-f(x0)=f(x0)(x-x0),知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.函数f(x)的导函数 一般地,如果函数y=f(x)在区间(a,b)上的每一点处都有导数,导数 为f(x)的,通常也简称为导数.,导函数,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.基本初等函数的导数公式,x-1,cos x,-sin x,axln

2、a(a0,且a1),ex,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.导数的运算法则 (1)f(x)g(x)=; (2)f(x)g(x)= ;,f(x)g(x),f(x)g(x)+f(x)g(x),2,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)f(x0)是函数y=f(x)在x=x0附近的平均变化率. () (2)求f(x0)时,可先求f(x0),再求f(x0). () (3)曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点. () (4)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线. () (5)曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线与过点P(x0,y0)的切

3、线相同. (),答案,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.曲线f(x)=excos x在点(0,f(0)处的切线斜率为 (),答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.一质点沿直线运动,如果由始点起经过t s后的位移为 那么速度为零的时刻是() A.0 sB.1 s末 C.2 s末D.1 s末和2 s末,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.已知函数f(x)=(2x+1)ex,f(x)为f(x)的导函数,则f(0)的值为.,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评 1.函数y=f(x

4、)的导数f(x)反映了函数f(x)的瞬时变化趋势,其正负号反映了变化的方向,其大小|f(x)|反映了变化的快慢,|f(x)|越大,曲线在这点处的切线越“陡”. 2.f(x0)与(f(x0)是不一样的,f(x0)代表函数f(x)在x=x0处的导数值,不一定为0;而(f(x0)是函数值f(x0)的导数,而函数值f(x0)是一个常量,其导数一定为0,即(f(x0)=0. 3.曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线是指点P为切点,斜率为k=f(x0)的切线,是唯一的一条切线;曲线y=f(x)过点P(x0,y0)的切线,是指切线经过点P.点P可以是切点,也可以不是切点,而且这样的直线可能有多条.,

5、考点1,考点2,例1分别求下列函数的导数: (1)y=exsin x;,思考函数求导应遵循怎样的原则?,考点1,考点2,考点1,考点2,解题心得函数求导应遵循的原则: (1)求导之前,应利用代数、三角恒等式变形等对函数进行化简,然后求导,这样可以减少运算量,提高运算速度,减少差错. (2)进行导数运算时,要牢记导数公式和导数的四则运算法则,切忌记错记混.,考点1,考点2,对点训练1(1)已知函数f(x)的导函数f(x),且满足关系式f(x)=x2+3xf(2)+ln x,则f(2)的值等于(),(2)求下列函数的导数: y=x2sin x;,D,考点1,考点2,解析:因为f(x)=x2+3xf

6、(2)+ln x,考点1,考点2,考向一已知过函数图象上一点求切线方程 例2已知函数f(x)=x3-4x2+5x-4. (1)求曲线f(x)在点(2,f(2)处的切线方程; (2)求经过点A(2,-2)的曲线f(x)的切线方程. 思考求函数的切线方程要注意什么?,考点1,考点2,考点1,考点2,考向二已知切线方程(或斜率)求切点 例3设曲线y=ex在点(0,1)处的切线与曲线y= (x0)上点P处的切线垂直,则点P的坐标为. 思考已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是什么?,答案,解析,考点1,考点2,考向三已知切线方程(或斜率)求参数的值 的图象都相切,且与f(x)图象的切点为(1,f(1

7、),则m的值为() A.-1B.-3C.-4D.-2 思考已知切线方程(或斜率)求参数的值关键一步是什么?,答案,解析,考点1,考点2,解题心得1.求切线方程时,注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线方程是y-f(x0)=f(x0)(x-x0);求过某点的切线方程,需先设出切点坐标,再依据已知点在切线上求解. 2.已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是先求函数的导数,再让导数等于切线的斜率,从而求出切点的横坐标,将横坐标代入函数解析式求出切点的纵坐标. 3.已知切线方程(或斜率)求参数值的关键就是列出函数的导数等于切线斜率的方程.,考点

8、1,考点2,A.1B.-1C.7D.-7,A.3B.2 C.1D.,(3)(2018全国,文13)曲线y=2ln x在点(1,0)处的切线方程为.,答案,解析,考点1,考点2,1.对于函数求导,一般要遵循先化简再求导的基本原则. 2.导数的几何意义是函数的图象在切点处切线的斜率,应用时主要体现在以下几个方面: (1)已知切点A(x0,f(x0)求斜率k,即求在该点处的导数值k=f(x0); (2)已知斜率k,求切点B(x,f(x),即解方程f(x)=k; (3)已知切线过某点M(x1,f(x1)(不是切点),求斜率k,常需设出切点A(x0,f(x0),求导数得出斜率k=f(x0),列出切线方程代入已知点坐标求解或利用k= 求解.,考点1,考点2,1.利用公式求导时,不要将幂函数的求导公式(xn)=nxn-1与指数函数的求导公式(ax)=axln x混淆. 2.直线与曲线公共点的个数不是切线的本质特征,直线与曲线只有一个公共点,不能说明直线就是曲线的切线,反之,直线是曲线的切线,也不能说明此直线与曲线只有一个公共点. 3.曲线未必在其切线的“同侧”,例如直线y=0是曲线y=x3在点(0,0)处的切线.,