数学软件matlab学习实验手册

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1、数学软件 实验手册计算学院 统计与计算科学系20132014第二学期说 明1课件下载地址：bb平台课程文档作业上传地址：bb平台讨论版2每周上传：每周作业需当堂完成，上传前将当周实验和源代码压缩打包，以“第01周 数学软件-实验报告-学号-姓名”为文件名，如“第01周 数学软件-实验报告-30501031-王皓”，上传到相应的实验目录“01 第一周”下。3每次实验完成上传：参考下一页目录，本课程共分八次实验（一次实验分2-4周完成），共需上交八份实验报告。每次实验完成后，如第2-4周完成了实验二，第4周需综合撰写本次实验报告，以“数学软件-实验报告2-学号-姓名”为文件名，上传到相应的实验目录

2、“实验报告2”下；第四周的当堂作业上传到相应的实验目录“04 第四周”下。实验报告自己需留存一份，期末形成一总的实验报告。4. 期末上传：总的实验报告以“数学软件-总实验报告-学号-姓名”为文件名，上传到相应的实验目录“总实验报告”下。目 录实验1：Matlab基本操作（2 学时）. 1实验2：Matlab基础知识(1)（2 学时）. 2实验2：Matlab基础知识(2)（2 学时）. 3实验3：Matlab数学运算(1)（2 学时）. 4实验3：Matlab数学运算(2)（2 学时）. 5实验4：Matlab基本编程(1)（2 学时）. 6实验4：Matlab基本编程(2)（2 学时）. 7

3、实验5：Matlab数学显示及存储(1)（2 学时） . 8实验5：Matlab数学显示及存储(2)（2 学时） . 9实验5：Matlab数学显示及存储(3)（2 学时） . 10实验6：Matlab数值计算(1)（2 学时）. 11实验6：Matlab数值计算(2)（2 学时）. 12实验7：Matlab符号计算(1)（2 学时）. 13实验7：Matlab符号计算(2)（2 学时）. 14实验7：Matlab符号计算(3)（2 学时）. 15实验8：实际应用（2 学时）. 16实验1: Matlab基本操作（2 学时）实验目的和要求(1) 熟练掌握Matlab的启动与退出；(2) 掌握M

4、ATLAB的命令窗口；(3) 掌握MATLAB的常用命令；(4) 掌握MATLAB的帮助系统。实验内容和原理(1) Matlab的启动与退出；(2) 命令窗口的使用；(3) 帮助系统的使用；(4) 搜索路径及工作目录的设置。操作方法和实验步骤1 启动Matlab（两种方法），并使用命令（两种）退出Matlab2 将命令窗口当作计算器，实现基本数学运算做教材第10页 第2，7，8题3 通过Matlab的帮助系统，列出函数abs的主要用法4 通过Matlab的帮助系统，查询2-D Plots演示程序，并学习其中所列函数的主要用法5 将Microsoft Word所在目录加入搜索路径，并设C盘根目录

5、为当前工作目录实验结果和分析实验2: Matlab基础知识(1)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB的数据类型；(2) 掌握MATLAB的基本矩阵操作。实验内容和原理(1) MATLAB的数据类型的使用；(2) MATLAB的基本矩阵操作。操作方法和实验步骤1创建结构体DataTypes，属性包含Matlab支持的所有数据类型，并通过赋值构造结构体二维数组。步骤如下：要构造结构体二维数组，只需对二维数组中一个固定行、列的单元结构体的属性进行赋值即可，如DataTypes(2,3).m_int8=int8(8)，即定义了二维结构体数组的一个8位整型的属性值，其余类似。2用满矩阵和稀

6、疏矩阵（利用函数sparse( )，注意其调用格式）存储方式分别构造下述矩阵。3在矩阵A末尾添加一行（元素全为1）得到矩阵B，删除B的最后一列得到矩阵C，替换矩阵A的所有非零元素为2得到矩阵D。4分别查看矩阵（A，B，C，D）的长度。实验结果和分析实验2: Matlab基础知识(2)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB的运算符；(2) 掌握MATLAB的字符串处理。实验内容和原理(1) MATLAB的运算符的使用方法；(2) MATLAB的字符串处理操作。操作方法和实验步骤1 给定矩阵E=rand(5，5)，计算B+E，B.*E，BE（矩阵B见上一实验）。2 在命令窗口中允许下列

7、代码，比较计算结果rs_a和rs_b, rs_c：B=rand(4)rs_a=2BV D=eig(B);rs_b=V*diag(2.diag(D)*inv(V)rs_b=V*(2.D.*logical(D)*inv(V)3 将十进制的80转化为二进制的字符串，并从中查找0的个数。实验结果和分析实验3: Matlab数学运算(1)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB的矩阵运算。实验内容和原理(1) 矩阵分析：矩阵的向量距离、秩、行列式、迹、化零矩阵、正交空间、简化梯形形式以及矩阵空间之间的角度的Matlab函数；(2) 线性方程组的Matlab求解；(3) 矩阵分解：矩阵Chole

8、sky分解、LU分解、QR分解、奇异值分解、Schur分解的Matlab函数。操作方法和实验步骤1利用norm( )函数计算矩阵A=randn(5，5)的1阶、2阶、阶和Frobenios范数（思考如何计算A的一般p阶函数，如p=4），利用函数det( )、inv( )、rank( )、orth( )分别计算A的行列式、逆、秩和正交空间；2利用函数lu( )、schur( )、qr( )、svd( )分别对矩阵A进行LU分解、Schur分解、QR分解和奇异值分解。实验结果和分析实验3: Matlab数学运算(2)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB的矩阵运算；(2) 掌握MATL

9、AB的矩阵元素运算。实验内容和原理(1) 矩阵分析：矩阵的相似变换以及非线性运算的Matlab函数；(2) 矩阵元素运算的Matlab函数。操作方法和实验步骤1利用函数eig ( )计算矩阵A=randn(5，5)的特征根以及对应的特征向量，特征根精确到0.01；2利用函数exp( )、log( ) 、2计算矩阵A的指数、对数和平方；3利用函数sqrtm( )计算矩阵-A的开平方sqrtmA，并利用函数abs( )、angle( )、conj( )计算sqrtmA各元素的模、相角和共轭；4列写球坐标系、笛卡尔坐标系和极坐标系间的转换关系，并以一例说明。（注：转换关系见帮助文档）实验结果和分析实

10、验4: Matlab基本编程(1)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB的M文件的基础知识；(2) 掌握MATLAB的变量和语句。实验内容和原理(1) MATLAB的M文件、函数、脚本的基础；(2) MATLAB的变量类型和程序控制结构。操作方法和实验步骤1分别选用if和switch结构实现下述函数表示，。步骤如下：从matlab主界面选择菜单“File-New-Function M-File”,在得到的空白函数文件中，修改Untitled为相应文件名（注：格式同matlab一般文件名，即不能以数字开头），修改输入参数input_args为x,a,b,c，修改输出参数output_

11、args为fresult，在系统保留字“function”和“end”两行之间写入函数体；（附注：对于switch结构，参考表达式temp=(xa)+ (xb)+ (xc)）2根据近似计算指数，当与指数函数的误差小于0.01时停止，分别用for和while结构。步骤如下:先和第1小题类似生成空白m函数文件，函数体中写入for循环计算指数函数的近似结果，在循环中加入与指数函数真值(exp(x)的误差判断。While循环类似。实验结果和分析实验4: Matlab基本编程(2)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB的程序调试方法。实验内容和原理(1) MATLAB的图形程序调试方法。操作

12、方法和实验步骤1教材第76页第7题。实验结果和分析实验5: Matlab数学显示及存储(1)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB的二维绘图函数；(2) 掌握MATLAB的三维绘图函数。实验内容和原理(1) MATLAB的二维绘图函数：plot()、fplot()、ezplot()；(2) MATLAB的三维绘图函数：plot3()、mesh()、surf()及改进的三维绘图函数。操作方法和实验步骤1 绘制函数的曲线，其中曲线为绿虚线，并进行标注。步骤如下：先将函数y写成函数m文件，再利用函数fpolt()画出其在区间-2,2的图形。2 绘制函数的曲面，并绘制对应的等高线和网格。参

13、考P82-83的例5.12，将x、y的范围改为-2*pi,2*pi，绘图命令为meshc。实验结果和分析实验5: Matlab数学显示及存储(2)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB的各类图形处理方法；(2) 掌握MATLAB的图形窗口。实验内容和原理(1) MATLAB的图形处理：图形标注、坐标轴控制、图形数据取点、子图和图形保持、图形的打印和输出等；(2) MATLAB图形窗口的创建与控制、菜单操作、工具栏等。操作方法和实验步骤1在一个图形窗口内，绘制任选6个函数的曲线，并增加标题和对坐标轴进行标注；参考P92例5.262将第一题得到的曲线按照不同设置拷贝到word文档中，并

14、比较结果。实验结果和分析实验5: Matlab数学显示及存储(3)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB的MAT文件应用；(2) 掌握MATLAB的文件I/O。实验内容和原理(1) MATLAB数据文件MAT文件的应用方法；(2) MATLAB的打开、关闭、存取文件的函数。操作方法和实验步骤1 将用于绘制曲面 的数据分别保存在MAT、二进制和文本文件中；步骤如下：执行与实验5（1）相同的命令产生曲面z的数据，用save命令将z存到mat文件中；用fopen打开一个mytext.txt文件，状态为写入，然后用fprintf将z存入mytext.txt文件中；用fopen打开一个myb

15、in.bin文件，状态为写入，然后用fwrite将z存入mybin.bin文件中；2 重启MATLAB，从上述保存的文件中依次读取变量z的前10个数据。步骤如下：对于mat文件，直接调用命令load；对txt或bin文件，先用fopen命令打开相应的存储文件（如mytext.txt或mybin.bin），然后分别用fscanf和fread从txt文件和bin文件中读取前10个数据。实验结果和分析实验6：Matlab数值计算(1)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB的多项式函数；(2) 掌握MATLAB的插值函数。实验内容和原理(1) MATLAB的各类多项式函数的应用方法；(2)

16、 MATLAB的一维、二维插值函数。操作方法和实验步骤1利用函数poly2str()将系数多项式A的系数向量形式1 3 6 3 1转换为完整形式，并利用函数roots()求其根。再利用函数rand()产生在区间0,5内的150个随机数，记为向量X，利用函数polyval()计算A在这150个随机数处的对应取值，记为向量Y；2对上述150组数据(X,Y)，利用函数polyfit()进行三次多项式拟合，利用函数max()和min()计算拟合多项式在05上的最大值和最小值（注意可能是区间端点）。3利用函数polyval()计算A在x=1 2 3 4处的对应取值y，取xi=sort(X)，即将第1小题

17、中的X排序，然后参考例6.12，利用函数interp1()分别采用最邻近、双线性和三次样条插值方法进行插值，并参照例6.12将插值结果画图。实验结果和分析实验6：Matlab数值计算(2)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB的各类数据分析方法；(2) 掌握MATLAB的功能函数。实验内容和原理(1) MATLAB的分析数据的各种函数的应用方法；(2) MATLAB的以函数为输入参量的各类功能函数的使用方法。操作方法和实验步骤1利用函数rand(15,10)产生在区间0,5内的150个随机数的15*10的随机矩阵，利用函数max、min、mean、median、sum、std、va

18、r计算各列的最大值、最小值、平均值、中间值、元素和、标准差和方差，并利用函数cov计算各列间的协方差；2计算。提示：参考例6.36采用匿名函数f=(x,y).的形式定义被积函数，x变量关于y的限定即x=y应写入被积函数，然后调用函数dblquad()计算重积分。实验结果和分析实验7：Matlab符号计算(1)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB的符号对象定义方法；(2) 掌握MATLAB的任意精度计算。实验内容和原理(1) MATLAB的符号对象的创建和使用；(2) 任意精度计算；操作方法和实验步骤1 参考P149例7.1利用函数slove计算一元三次方程根的通式。再计算一般的一

19、元四次方程方程。2 参考P150例7.4，利用命令syms定义符号变量x、a、b，利用积分函数int计算定积分，注意表示的函数为exp(x)。3 参考P150例7.3，利用函数sym定义符号变量x，调用函数diff计算函数的导数。4将第168页第3题的求导结果保存到变量f中，如 f=diff()，然后将其用inline转化为一个导函数，如 f=inline(f)再结合符号计算函数sym求上述导函数在x=(学号后两位)处的精确值，如sym(f(x)然后采用参考P154例7.10输出该精确值具有六位有效数字的值。实验结果和分析实验7：Matlab符号计算(2)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握

20、MATLAB的符号表达式的化简和替换；(2) 掌握MATLAB的符号矩阵计算；(3) 掌握MATLAB的符号微积分。实验内容和原理(1) MATLAB的符号表达式的化简和替换；(2) MATLAB的各类符号矩阵计算函数的使用方法；(3) MATLAB的各类符号微积分函数的使用方法。操作方法和实验步骤1 利用积分函数int计算定积分；当b=3时，将结果积分存在变量rs中，先利用函数simplify化简rs，定义符号变量q2，然后再用利用函数subexpr作进一步化简；2 参考P160例7.24，先利用求导函数diff计算导数，然后再利用求极限函数limit分别计算和在的极限；3 参考P158例7

21、.19定义符号矩阵，分别利用函数det、intv、计算矩阵的行列式，逆和2A，并计算其中B=Magic(2)；4 定义符号表达式，利用函数factor因式分解和10270；5 定义符号表达式，参考P161例7.25，利用函数diff计算，然后再一次利用函数diff计算，即对zy再次求导：。实验结果和分析实验7：Matlab符号计算(3)（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB的符号积分变换；(2) 掌握MATLAB的符号方程求解。实验内容和原理(1) MATLAB的各类符号积分变换函数的使用方法；(2) MATLAB的各类符号方程求解函数的使用方法。操作方法和实验步骤1 分别利用函数taylor、fourier、laplace计算sin(t)在t=0处的泰勒级数、Fourier变换和Laplace变换；2 参考P166例7.34利用函数dslove计算微分方程组的解。实验结果和分析实验8：实际应用（2 学时）实验目的和要求(1) 掌握MATLAB的图像处理工具箱的一些基本图像应用函数。实验内容和原理(1) MATLAB的一些基本图像处理函数的应用。操作方法和实验步骤1 计算例图Lenna的二维Fourier变换。实验结果和分析