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1、数 学 精 品 课 件湘 教 版2.2 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的对角线的性质2.2 平行四边形学习目标1.探索并掌握平行四边形对角线性质；2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.导入新课导入新课情境引入如图，ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?(2)能设法验证你的猜想吗?ABCDOA AD DO OC CB BD DB BO OC CA A 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O 旋转180，你发现了什么?讲授新课讲授新课平行四边形的对角线的性质一A AD DO
2、 OC CB BD DB BO OC CA A你有什么猜想？平行四边形的对角线互相平分.ACDBO例1 已知：如图，ABCD的对角线AC和BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC.1=2，3=4.AODCOB（ASA）.OA=OC，OB=OD.3241典例精析1.ABO CDO，AOD COB，ABD CDB，ABC CDA；2.ABO、AOD、DOC、COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.A AC CD DB BO O平行四边形的对角线互相平分.知识要点 例2 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，A
3、BAC，AB=3，AD=5，求BD的长.解：四边形ABCD是平行四边形BC=AD=5ABACABC是直角三角形AO=AC=212BD=2BO=2 13典例精析2222AC=BC-AB=5-3=42222BC=AB+AO=3-2=131.如图在ABCD中，AC、BD相交于点O.（1）已知BC=10，AC=8，BD=14，则AOD的周长是 ；DBC 比ABC的周长大 .216DBC 与ABC的周长差实为BD与AC之差.当堂练习当堂练习2.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长.810BCDAO解：ABC是直角三角形又ACBCBC=AD=8，CD=AB=1022ACABBC221086又OA=OC132OAAC？四边形ABCD是平行四边形.平行四边形对角线互相平分课堂小结课堂小结对角线的性质
精品【湘教版】数学八年级下册：2.2.1平行四边形的对角线的性质1
