一元一次方程全章复习与巩固基础知识讲解

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1、一元一次方程全章复习与巩固（基础）知识讲解【学习目标】1经历建立方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会模型思想；2了解一元一次方程、方程的解等基本概念，会解数字系数的一元一次方程，感受转化思想；3能运用一元一次方程解决实际问题，能根据实际意义检验方程的合理性【知识网络】【要点梳理】知识点一、一元一次方程的概念1方程：含有未知数的等式叫做方程 2一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程要点诠释：（1）一元一次方程变形后总可以化为ax+b0(a0)的形式，它是一元一次方程的标准形式（2）判断是否为一元一次方程，应看是否满足：只含有一个未知数，

2、未知数的次数为1；未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数3方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解4解 方 程：求方程的解的过程叫做解方程知识点二、等式的性质与去括号法则1等式的性质：等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式 等式的性质2：等式两边乘同一个数，（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式2合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变3去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反知识点三

3、、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数 (2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号 (3)移 项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边 (4)合 并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为axb(a0)的形式 (5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解(a0) (6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解知识点四、用一元一次方程解决实际问题的常见类型1.等级变形：形状面积变了，周长没变；

4、 原体积变化后体积.2.利润问题：商品利润商品售价商品进价 3.行程问题：路程速度时间 4.和差倍分问题：增长量原有量增长率 5.工程问题：工作量工作效率工作时间，各部分劳动量之和总量6.银行存贷款问题：本息和本金+利息，利息本金利率期数 7.数字问题：多位数的表示方法：例如：.8.方案问题：（1）运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况（2）用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论【典型例题】类型一、一元一次方程的概念1下列方程中，哪些是一元一次方程? 哪些不是? (1)； (2)2x+y5； (3)x2-5x+60； (4)；

5、(5)举一反三：【变式】下列说法中正确的是( ). A2a-a=a不是等式 Bx2-2x-3是方程 C方程是等式 D等式是方程2. 若方程3(x-1)+82x+3与方程的解相同，求k的值举一反三：【变式】若关于x的方程2(x-1)-a0的解是x3，则a的值是( ) A4 B-4 C5 D-5类型二、一元一次方程的解法3解方程举一反三：【变式】解方程：解方程： 4解方程： 类型三、一元一次方程的应用5甲车从A地出发以60 kmh的速度沿公路匀速行驶，0.5 h后，乙车也从A地出发，以80 kmh的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车6.如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm，原容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后，问容器内的水将升高多少cm？（圆柱的体积=底面积高）友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！5 / 5