应用SAS软件宏命令实现META分析统计效能计算

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1、应用SAS软件宏命令实现meta分析统计效能计算田 旭1*，曾 子1*，周建国2，毛 智3，曾宪涛4.5*，周 权6*，王 燕7，宋国敏8*1. 天津中医药大学研究生院（天津 300193）；2. 遵义医学院附属医院肿瘤医院（遵义 563000）；3. 中国人民解放军总医院骨科（北京 100853）；4. 武汉大学中南医院循证与转化医学中心（武汉 430071）；5. 湖北医药学院附属太和医院循证医学与临床研究中心（湖北十堰 442000）；6. 常德市第一人民医院科教科（湖南常德 415003）7. 天津中医药大学护理学院（天津 300193）8. 天津市天津医院护理部（天津 300211）

2、*作者简介（共同第一作者）：田旭，男（1990年），本科（硕士在读），以骨科护理及循证医学方法学为主要研究方向；曾子，女（1992年），本科（硕士在读），以骨科护理、系统评价/Meta分析为主要研究方向。Email: yxtx880919；yxzengzi*通讯作者Email: zengxiantao1128 (曾宪涛) 303117131(周权) songguomin134(宋国敏)摘要 SAS被誉为国际上数据处理和统计分析领域的标准软件，也是实现Meta分析的的优秀软件之一，但其程序编写复杂且难度较大，要求使用者具备较强的编程功底。评价显著性检验的统计效能是Meta分析的重要步骤，为更好的

3、使用SAS软件来实现，美国南佛罗里达大学的Guy Cafri等共同研发了一款专用于实现Meta分析统计效能计算的SAS宏命令（%metapower）。该宏命令可以实现Meta分析整体结果、异质性和亚组分析统计效能的计算，简洁易操作，本文结合实例对该宏命令进行介绍。关键词 效能分析；Meta分析；SAS软件；宏命令Application of calculating statistical power in meta-analysis using a SAS MacroTIAN Xu1*, ZENG Zi1*, Zhou Jian-guo2, MAO Zhi3, ZENG Xian-tao4,5

4、*, ZHOU Quan6*, WANG Yan7, SONG Guo-min8*1. Graduate College, Tianjin University of Traditional Chinese Medicine, Tianjin 300193, China; 2. Hospital of Oncology, Affiliated Hospital of Zunyi Medical College, Zunyi 563000, China3. Department of orthopedics, General Hospital of PLA, Beijing 100853, Ch

5、ina;4. Center for Evidence-Based and Translational Medicine, Zhongnan Hospital, Wuhan University, Wuhan 430071, China;5. Center for Evidence-based Medicine and Clinical Research, Taihe Hospital, Hubei University of Medicine, Shiyan 442000, China;6. Department of Science and Education, The First Peop

6、les Hospital of Changde, Changde 415003, China;7. School of Nursing, Tianjin Uinversity of Traditional Chinese Medicine, Tianjin 300193, China;8. Department of Nursing, Tianjin Hospital, Tianjin 300211, China Abstract SAS system is considered as the international standard software in the field of da

7、ta processing and statistics, it is also the excellent software for conducting meta-analysis; however, it required the user has higher technical expertise due to its complex and difficult program coding. Assessing the statistical power calculation of significance test is a important step in meta-ana

8、lysis, Guy Cafri et al develops a macro for well implication this calculation in SAS, which called metapower. This macro can finish the statistical power calculation for overall analysis, heterogenity, and subgroup analysis, we introduced these functions using a example in this paper.Key words power

9、 analysis; meta-analysis; SAS software; macros Meta分析是将同一主题的多项同质研究采用定量手段加以合并以得出总体结果的一种统计学方法1，其目的是对干预/暴露是否有意义进行显著性检验，因此保证研究的统计效能至关重要2。原始研究统计效能的重要性已被公认，但因缺乏相应的计算方法3使得Meta分析显著性检验中很少考虑统计效能4。为此Hedges与Pigott基于SAS软件开发了一套用于meta分析统计效能计算的程序，因其对使用者要求较高而难于常规推广2,5。为实现Meta分析统计效能在SAS软件中的便捷计算，并提高系统评价与Meta分析制作者对显著性检

10、验中统计效能的关注度，美国南佛罗里达大学的Cafri等在2009年共同开发了专门用于实现Meta分析统计效能计算的SAS宏，即“metapower宏”6。目前，包括笔者团队在内的大多作者都采用Power and Precision和G*Power等软件实现原始研究和Meta分析的效能计算7,8，国内尚无介绍SAS 宏命令实现Meta分析统计效能的文章。本文以Yakoob等9发表的文章中的部分数据（见表1）为例介绍应用SAS软件%metapower宏命令实现Meta分析统计效能的过程。表1 示例数据9纳入研究LogORSE亚组标准Banhidy 20110.0150.056存在回忆偏倚Davis

11、 2011-0.0350.106存在回忆偏倚Eric 2009-0.1741.449无回忆偏倚Nakhai-Pour 2010-0.0090.599无回忆偏倚Queisser-Luft 1996-0.1050.57无回忆偏倚1 SAS软件及SAS宏简介SAS（statistical analysis system）软件是国际上目前最具影响力的统计软件之一，具有完备的数据访问、管理、分析和呈现功能，目前最高版本为9.3版10。SAS软件主要靠输入代码编程驱动，故SAS软件的应用要求使用者具备较高的专业知识，而利用SAS软件的宏可以减少在完成一些共同任务时必须输入的文本量，也可以使程序模块化，使程

12、序具有易读、便于修改、移植、方便重复使用的优点11。SAS宏是一段编辑好的程序，用户可以在提交SAS程序或SAS命令行中调用11。利用%macro语句开始一个宏，同时给出这个宏的名字，如：%macro yxtx；用%mend语句结束一个宏，其后给出宏的名字，如%mend yxtx。放一个百分数符号（%）在宏名字的前面可以调用一个宏，如%yxtx。宏命令括号内的变量称为宏参数，用户可以直接为宏参数赋值，也可在调用宏时指定参数值值10,11。2 metapower宏简介metapower宏是专门用于实现meta分析统计效能计算的SAS宏6，免费获取网址为 该宏适用于传统的二分类/连续型数据Meta

13、分析、异质性检验、亚组分析及Meta回归等的统计效能计算，使用者只需对效能计算类型加以界定即可完成特定的效能分析。在SAS软件中，Meta分析统计效能计算的所有过程都被整合在metapower宏中，用户只需对作宏参数进行赋值，就可以很方便的获取各种所需结果。metapower宏的主要参数介绍如下：%metapower (test= , model= , raw_data= , alpha= , tau2= , heterogeneity = , n1= , n2= , k = , eff_type = , T = , Dataset= , B= , v= , x= , es= , p= , w

14、eight= )其中test指定效能计算类型（M：平均效应量；QT：异质性检验，contrast：亚组分析/组检差异性检验，QB：分类中介变量检验，QW：分类变量不同水平异质性检验，Reg：多项混合检验与回归系数检验，QE：回归分析的异质性检验）；model指定不同的meta合并模型（固定或随机效应模型）；raw_data指定效能计算是否基于原始数据；alpha指定显著性检验水准；tau2指定研究间方差（如果未提供，指定该值为99，此时可以指定异质性比值），如果提供了原始数据，基于这些数据，程序可自动估算研究间方差作为录入参数，如果未指定原始数据，则需要指定tau2或者heterogenity

15、比值，这两个值可源于合理的猜测；heterogeneity指定研究间方差与研究内误差比值（可按照Hedges和Pigott的经验法，指定该比值为0.333、0.667和1对应于低、中、高的异质性）；n1/n2指定纳入研究的平均样本量，基于效应指标d的统计效能计算，需同时提供n1和n2，基于效应指标r或z的统计效能计算则只需n1，而对于效应指标or，需在一般研究水平指定比值对数的方差（如，式中a-d对应于四个表中的单位频数）；k指定纳入合并研究数；eff_type指定效应指标（d：标准化均数差，r：相关系数，z：相关系数的Fisher转换值，or：比值比的对数值）；T指定特定效应指标下合并效应量

16、的平均大小（，其中权重，i为效应量方差，Ti为第i项研究的效应量，k为纳入合并研究数）；Dataset指定SAS数据集；B从标准化回归系数集中指定一列参数；v从包含研究效应量方差的外部数据集中指定一列及多列参数；x从包含回归分析预测变量值的外部数据集中指定一列或多列参数（等同于设计矩阵）；es从包含单个研究效应量的外部数据集中指定一列或多列参数；p绝对数据模型中，分析残差变量时的分类变量数或回归分析模型中，残差变量检验时的预测变量数；weight亚组分析时，从各组权重赋值构成的数据集中指定一列参数。3 数据准备基于SAS系统，各个统计学分析程序只能对SAS数据集中的数据进行处理，所以如何将数据

17、转换成SAS数据集是SAS进行统计分析的基础。如何选取易于解释、能够准确反应不同研究间结局指标关联程度的合并效应量指标是实现Meta分析的关键。效应量指标的选择依据数据类型的不同而变化，故为实现结局的可解释性、组间比较及组间合并对不同研究效应指标进行标准化尤为重要。在社会和医学领域，最常用的标准化效应量指标包括标准化均数效应量（d）、相关系数（r）、r的Fisher转化值（z）及比值比的对数转化值（logOR）。对于连续型数据，常采用d作为效应量指标，其计算公式如下：式中，为干预组效应量均数，为对照组效应量均数，为组内标准差（，式中、和、分别为干预组和对照组样本量及标准差）。d值的抽样不一致性

18、可用方差（v）进行解释，其计算公式如下：如果研究的两组样本量已知，可以通过单个效应量值计算v值。因为d近似服从真实效应的正态分布，因此也可用效应量的95%可信区间/标准差/标准误计算v值。对于二分类数据，比值比的对数值（logOR）是常用的效应量指标，其计算公式如下：式中，和分别指干预组和对照组事件发生率，的抽样不一致性用其方差（v）表示，计算公式如下：式中，和表示干预组和对照组样本量。近似服从真实效应的正态分布，可用效应量的95%可信区间/标准差/标准误计算v值。or指标系还包括相对危险度（relative risk, rr）和风险差（risk difference, rd），对于二分类数据

19、效应指标测量的具体论述参考专业统计教材。对于连续型变量或效应量结局指标，相关和相关系数也常被作为效应量指标。鉴于相关系数（correlation coefficient）多数情况下不服从正态分布，因此通常将其经过Fisher转换（z），使其近似服从正态分布，具体转化公式如下：式中，r为相关系数，不同类型检验对应r的计算参见统计教材。z值的抽样不一致性用其方差（v）表示，计算如下：式中，n为研究样本量，该值也服从于其真实效应的正态分布，也可通过d和的v转化公式计算抽样不一致性方差。尽管对于不同数据类型合并选取不同的效应指标，然而各效应指标可以实现相互转化。logOR及相应方差（）与d值及对应方差

20、（）相互转化公式如下：，r及对应方差（）转化为d值及公式如下：，d值及转化为r及公式如下：，式中，a表示校正因子，其值决定于两组样本量（）。 基于本次示例数据的类型（二分类数据），使用前需要先行将效应量（effect size, es）对应转化为宏参数effect_type效应指标所对应的值，标准误（SE）转化为方差（v）（v=SE2）。示例数据转换完成后（见表2），录入格式如下：表2 示例数据转化值纳入研究EffectSize (LogOR)Effect sizeVariance (v)亚组标准Banhidy 20110.0150.003136存在回忆偏倚Davis 2011-0.0350.

21、011236存在回忆偏倚Eric 2009-0.1742.099601无回忆偏倚Nakhai-Pour 2010-0.0090.358801无回忆偏倚Queisser-Luft 1996-0.1050.3249无回忆偏倚data yxtx1;input es v;cards; 0.015 0.003136-0.035 0.011236-0.174 2.099601-0.009 0.358801-0.105 0.3249;run;至此，以“yxtx1”为名的SAS数据集就被建立了。需要注意的是，标点符号均为英文状态下输入。4 在metapower宏中实现统计效能计算4.1 计算平均效应量统计效能

22、基于3录入的SAS数据集，先将下载好的%metapower宏读入SAS软件，运行一下，再根据2介绍内容对%metapower宏参数进行如下指定： %metapower(test=M, model=random, raw_data=yes, alpha=.05, tau2=99, heterogeneity=99, n1=99, n2=99, k=99, eff_type=or, T=0.09531018, Dataset=yxtx1, B=NA, v=v, x=NA, es=es, p=NA, weight=NA);run;该命令中需注意T值的计算，其值为合并效应量的平均大小，鉴于原文中合并效

23、应量为1，求取自然对数值为0，因此原作者分别取值1.1、1.2和1.3进行效能计算。本文演示只取1.1进行统计效能计算。基于上述宏命令，SAS软件自动返回的结果（图1）中，可以发现基于纳入的5项研究的Meta分析平均效应量的统计效能为49.2%。图1 Meta分析平均效应量统计效能计算4.2 计算异质性检验统计效能基于3录入的SAS数据集，先将下载好的%metapower宏读入SAS软件，运行一下，再根据2介绍内容对%metapower宏参数进行如下指定： %metapower(test=QT, model=random, raw_data=yes, alpha=.05, tau2=99, h

24、eterogeneity=99, n1=99, n2=99, k=99, eff_type=or, T=0.09531018, Dataset=yxtx1, B=NA, v=v, x=NA, es=es, p=NA, weight=NA);run;SAS软件自动返回的结果（图2）中，可以发现基于纳入的5项研究的Meta分析异质性检验的统计效能为85.7%。图2 Meta分析异质性检验统计效能计算4.3 计算亚组分析统计效能在Meta分析时，通常会依据纳入研究的临床特征或方法学差异进行亚组分析，因此对Meta亚组分析的统计效能加以计算实为必要，以明确亚组间差异。与总体合并Meta分析不同，亚组m

25、eta分析合并效应量的平均值（T）为各组效应量的加权和（，式中系数c之和为0，例如四个亚组，那么可以界定为c1=1，c2=0，c3=0，c4=-1）。根据表2中的数据及亚组分组标准，录入格式如下：data yxtx2;input es1 v1 es2 v2 T weight;cards;0.015 0.003136 -0.035 0.011236 0.050772326 1-0.174 2.099601 -0.009 0.358801 0.000000000 -1 . . -0.105 0.3249 . .;run;基于上述SAS数据集，先将下载好的%metapower宏读入SAS软件，运行一

26、下，再根据2介绍内容对%metapower宏参数进行如下指定： %metapower(test=contrast, model=random, raw_data=yes, alpha=.05, tau2=99, heterogeneity=99, n1=99, n2=99, k=99, eff_type=or, T=T, Dataset=yxtx2, B=NA, v=v1 v2, x=NA, es=es1 es2, p=NA, weight=weight);run;SAS软件自动返回的结果（图3）中，可以发现基于纳入的5项研究的Meta分析进行亚组分析的统计效能为7.2%。图3 Meta分析亚

27、组分析统计效能计算5 讨论 Meta分析的统计效能计算类似于原始研究的效能分析，评价显著性检验的统计效能是Meta分析方案书的一部分12。然而至今系统评价/meta分析制作者仍很少关注Meta分析显著性检验时的统计学效能计算13，造成这一问题的原因主要为缺乏计算Meta分析统计效能的方法和Meta分析的检验效能高于原始研究这一普遍认识14。当前国内外针对原始研究和Meta分析统计效能计算主要使用G*Power等软件，但此类软件并未考虑Meta分析合并模型，在统计效能计算方面存在一定不足15。目前SAS软件可用于实现二分类数据和连续型数据的Meta分析16，也可用于实现诊断准确性试验17和网状M

28、eta分析18，还可用于计算Meta分析统计效能 11。SAS软件编程用于Meta分析统计效能计算能够克服上述不足，但由于对使用者的编程水平等要求较高而难于常规推广，Cafri等基于编程开发的SAS宏（metapower）可以轻松的实现不同合并模型、不同效应指标的统计效能计算。尽管SAS宏简化了Meta分析统计效能的计算过程，研究者仍应尽量多的搜集纳入合并研究的相关信息，以保证参数估算的准确性，最终实现统计效能的精确估计。统计效能的估算固然重要，但不能简单地假设meta分析具有高的检验效能，而应该对其统计效能进行计算以保证合并结果的可信度19。例如一项研究表明Cochrane系统评价数据库中收

29、录的系统评价所包含的中文研究数为620，在此种情况下检验中等大小的统计效能常常低于80%21，第二，尽管在某些情况下可通过放宽纳入标准纳入足够多的研究以保证Meta分析具备足够的统计学效能，然而随着纳入标准的改变，Meta分析最初拟定解决的问题也随之变化，故多数情况下忠于原始问题要强于为了实现足够的检验效能而改变纳入标准22。第三，当纳入研究不足以开展一项Meta分析时应该放弃盲目的合并，除非纳入研究能保证Meta分析达到足够的检验效能。总之，更多的关注纳入研究及Meta分析的统计效能，有助于改善Meta分析的质量，促使Meta分析的效果真正等同于多中心、大样本、高质量的随机对照试验的结果。参

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