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1、第十四章 整式的乘法与因式分解第第4040课时课时 乘法公式（乘法公式（2 2）完完全平方公式全平方公式 课前学习任务单课前学习任务单目标目标任务一：明确本课时学习目标任务一：明确本课时学习目标1.理解完全平方公式，并会用式子表示.2.能正确运用完全平方公式进行多项式的乘法运算.承前承前任务二：复习回顾任务二：复习回顾1.在运用平方差公式时需要注意哪些方面？解：应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题解：应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题.左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的项完全相同，另一项
2、互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方；公式中的平方减去相反项的平方；公式中的a a和和b b可以是具体可以是具体数，也可以是单项式或多项式；对形如两数和与这数，也可以是单项式或多项式；对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘多项式法则简便比用多项式乘多项式法则简便.2.计算：（1）（2x1）（3x4）；（2）（5x3）（5x3）.解：（解：（1 1）原式）原式=6x=6x2 2-11x+4.-11x+4.（2 2）原式）原式=25x=25x2 2-9.-9.启后启后任务任务三：学习教材第三：学习教材第10
3、9109页，完成下列题目页，完成下列题目.1.两数的和（或差）的平方，等于它们的_，加上（或减去）_，即（ab）2=_，这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.平方和平方和它们的积的它们的积的2 2倍倍a a2 22ab+b2ab+b2 22.判断下列计算的对（）错（）.如果不对，请更正.（1）(a+b)2=a2+b2.（）（2）(x-2)2=x2-4.（）解（解（1 1）更正为（）更正为（a+ba+b）2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2.（2 2）更正为（）更正为（x-2x-2）2 2=x=x2 2-4x+4.-4x+4.范例范例任务四：运用完全平方公式进行多项式的乘法运算任务
4、四：运用完全平方公式进行多项式的乘法运算1.运用完全平方公式计算：（1）（4x+y）2；（2）（2y ）2.313491解：（解：（1 1）原式）原式=16x=16x2 2+8xy+y+8xy+y2 2.（2 2）原式）原式=4y=4y2 2 y+.y+.2.运用完全平方公式计算：（1）1032；（2）982.解：（解：（1 1）1031032 2=（100+3100+3）2 2=100=1002 2+600+9+600+9=10 609.=10 609.（2 2）98982 2=（100-2100-2）2 2=100=1002 2-400+4-400+4=9 604.=9 604.思考思考任
5、务五任务五:用不同的方法计算：（用不同的方法计算：（x xy y）2 2.解：解法一解：解法一 （x xy y）2 2=（x x）+（y y）2 2=（x x）2 2+2+2（x x）（）（y y）+（y y）2 2=x=x2 2+2xy+y+2xy+y2 2；解法二（解法二（x xy y）2 2=（x+yx+y）2 2=（x+yx+y）2 2=x=x2 2+2xy+y+2xy+y2 2.课堂小测课堂小测非线性循环练非线性循环练1.（10分）已知三角形的两边长分别为6 cm和14 cm，则下列长度能作为第三边的是（）A.12 cm B.7 cmC.6 cm D.25 cm2.（10分）在ABC
6、中，到三边距离相等的点是ABC的（）A.三边垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高的交点D.三边中线的交点A AB B课堂小测课堂小测3.(10分)利用平方差公式直接写出结果：50 49 _.4.（10分）等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为_.3132982 4992 4991616或或1717课堂小测课堂小测5.（10分）如图X14-40-1，在ABC中，ACB=90，点D在BC的延长线上，点E在AB上，DE交AC于点F，ED=EB.求证：AE=EF.证明：证明：ED=EBED=EB，D=B.D=B.ACB=90ACB=90，A=90A=90-B-B，AFE=
7、DFC=90AFE=DFC=90-D.-D.A=AFE.A=AFE.AE=EF.AE=EF.课堂小测课堂小测当堂高效测当堂高效测1.（10分）下列计算正确的是（）A.（a1）2=a2a+1 B.（2xy）2=4x22xy+y2C.（2x+y）2=4x2+y2 D.(x+3)2=x2+3x+92.（10分）化简（a+1）2（a1）2等于（）A.2a2+2B.4aC.4D.22141D DB B课堂小测课堂小测3.（10分）计算：（1）（x+6）2=_；（2）（y5）2=_.4.（10分）计算：（1）（2a+5b）2；（2）（4x3y）2.解解:（1 1）原式）原式=4a=4a2 2+20ab+2
8、5b+20ab+25b2 2.（2 2）原式）原式=16x=16x2 224xy+9y24xy+9y2 2.x x2 2+12x+36+12x+36y y2 2-10y+25-10y+255.（10分）先化简,再求值:（2x+3y）2（2x+y）（2xy），其中x=,y=.课堂小测课堂小测3121313121212121解解:原式原式=4x=4x2 2+12xy+9y+12xy+9y2 2(4x(4x2 2y y2 2)=4x)=4x2 2+12xy+12xy+9y9y2 2-4x-4x2 2+y+y2 2=12xy+10y=12xy+10y2 2,当当x=,y=x=,y=时时,原式原式=12=12 ()+10+10()2 2=.=.
第40课时乘法公式完全平方公式
