方程的解与解方程教学设计

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1、方程的解与解方程教学设计教学内容数学书P57,及做一做，练习十一第4题。教学目标1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3、进一步提高学生比较、分析的能力。教学重难点比较方程的解和解方程这两个概念的含义。一、导入新课复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。1、 解决问题。出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到100+x=250，x是多少方程左右两边才

2、相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。利用加减法的关系250-100=150。把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的。直接利用等式不变的规律从两边减去100。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。2、 认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=1

3、50就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。3、 练习。齐读题目。怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是方程左边=5x=53=15=方程右边所以，x=3是方程的解。用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。二、作业。独立完成练习十一第4题，强调书写格式。三、小结。通过这节课学到了什么？还有什么问题？解方程的教学设计 解方

4、程 教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学五年级上册第58、59页例1、例2。 教材分析： 本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。主要讨论x+a=b， ax=b ， xa=b的方程的解法。这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出

5、方程的解。 教学目标： 1、能根据等式的性质解较简单的方程。 2、通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。 3、培养规范书写和自觉检查的习惯。 教学准备：多媒体课件 教学过程; 一、 游戏导入，回顾旧知 组织学生以“我说你答”的形式保持天平的平衡， “我说你答”你和我一起合作，让我们图上的天平保持平衡，可以吗？ “我在天平的左边放两瓶墨水” “我在天平的右边加3瓶墨水” “我从天平的左边拿走一瓶墨水” “我将天平左边排球的数量扩大到原来的3倍，变成6个足球。” “我将天平左边排球的数量缩小到原来的一半，变成3个足球。” 师：同学们真了不起，有这么多让天平保持平衡的方法

6、，能用几句话概括一下天平保持平衡的方法吗？（天平的两边同时加上或减去，相同的物品，天平的两边保持平衡。天平的两边同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。） 师：今天我们将利用天平保持平衡的原理来解决一些实际的问题，大家有信心吗？ （设计意图：利用我问你答的游戏形式复习和巩固前两节学习的天平平衡道理，再结合连环画式的幻灯片，不仅能加深学生的记忆，还能激发学生的学习兴趣，使学生能以一种积极的状态参与到数学活动中来。） 二、 提出问题，探究新知 （课件出示例1的主题图） 1、提出问题 师：请观大屏幕，请你说出图上的意思。（盒子里有x个球，盒子外有3个球，合起来一共是9个球。） 师：能不能用我们新学的

7、方程解决这个问题 学生列出方程：X+3=9（引导学生根据加法的意义列出方程。） 师：同学们根据加法的意义的到方程X+3=9，（板书：X+3=9）那么X是多少？（异口同声说6） 师：当然我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的道理来解方程，（板书：解方程）齐读解方程，这种思考的方法到初中解更加复杂的方程时仍然会用到。 （设计思路：在这里学生能列出这个方程其实也是一个难点，因为学生一直是按以前算术方法的解题思路去分析，不假思索就会说出9-3=6，因此我在这里强调用加法的意义列出方程。为后面学习用方程解决问题做准备。另外强调解方程这种思考方法到中学解更加复杂

8、的方程一直有用，可以提高学生学习掌握新的思考方法的积极性。） 2、结合天平探究解法 A、结合天平，理解方程 师：现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来，（出示天平图1） 师：你能理解吗？说说他的意思， 师生结合图一起说：天平的左边是X+3，天平的右边是9，左右两边正好平衡，说明两边相等。齐读这个方程X+3=9 B、明确目的，寻找方法 师：接下来我们就来解这个方程，哎，我不禁要问我们解方程的目的是什么？（学生往返答：解方程的目的就是要算出X=？） 师：对，我们解方程的目的就是要算出X等于几. 师：请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下X，而且还要保持天平平衡？ （同座位的同学可以相

9、互讨论） 组织交流（指名学生说，再说一次，齐说一次） （课件演示）进一步明确：天平的两边同时去掉3个皮球，左边就只剩下X，右边剩下6个皮球，说明X代表6个皮球。 师：能不能把这个变换的过程在方程上表示出来？自己试一试。 组织交流：谁愿意把你的做法展示给大家，还有不同的方法吗？这些方法那一种更合理，谈谈你的想法， 师：从天平的两边同时去掉3个皮球，天平保持平衡，表示在方程里就是方程的两边同时减去3，左右两边仍然相等。 师：（指着X+3=9）说：方程的左右两边同时减去2，左右两边相等吗？同时减去1呢？那为什么就要从方程的两边同时减去3，而不减去1或2.。 再次强调解方程的目的就是要使方程的一边只剩

10、下未知数X。 （设计意图：先由学生结合图列出方程，再把方程转换到天平上来，根据天平平衡的道理，学生很容易就想到从两边各拿走3个皮球，天平仍然平衡，再引导学生将这一变换过程反映到方程上，明白方程的两边同时减去3，方程的左右两边仍然相等。使学生的思维由图转化成式，再由式子转化成图，最后再由图转换成式子，在学生的头脑中初步渗透数形结合的思想。另外，在这一段的教学中我两次强调到解方程的目的，因为我觉得它很重要，） 4、规范书写，指导验算 请同学们看课本上58页解方程的书写格式。 提问书写解方程的过程要注意什么？ 教师示范书写格式，、先写方程X+3=9。、接下来写“解：”。、方程的左右两边同时减去3。方

11、程的左边只剩下未知数X。方程的右边9-3是6。得到方程的解是X=6。 在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。另外还要注意等号对齐。 师：X=6是不是就是正确答案呢？我们来验算一下， 指名学生回答，教师板书：方程的左边= X+3 =6+3 =9 =方程的右边 所以X=6是方程的解 5、巩固练习 X+2=15 （自己解方程，对照答案，检查自己做的，哪儿错了。） （设计意图：从一开始就强化必要的书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，有利于促进良好的书写习惯的形成。） 练习： v 20+ x = 47 解 20+x=47 x = 、归纳总结，加深记忆 提问：你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？ 总结：1、方程两边同时减去同一个数，或两边同时加上同一个数，方程左右两边仍然相等。 2、注意解方程的格式。 3、记得验算。 三、强化认知，巩固提高 1、基本练习 2、强化练习 四、谈谈这节课的收获，还有什么问题？ 如果方程两边同时乘上或除以一个数，左右两边还相等吗？ 这个问题且听下回分解。